运筹学课程设计-机械加工厂生产.doc

课程设计报告 课程设计类别 运筹学 学 院 经济管理学院 专 业 信息管理与信息系统 班 级 姓 名 学 号 指 导 教 师 2012年 05月03日目录一、模型构造31.1 变量设置31.2 模型构建31.2.1单期模型31.2.2 多期模型5二、LINDO模型和求解结果72.1、LINDO模型72.2、LINDO求解结果13三、最优生产库存销售量、设备利用和检修等相关因素的说明和分析233.1生产量、销售量、销售上限和库存量表233.2 生产线的能力分析23四、问题分析25一、模型构造1.1 变量设置设产品M（manufactures）产量O（output）库存量ST（stocks）销售量SV（sales volume）利润P（profit）。16月份7种产品的产量、库存量和销售量分别在组合代号后面加16表示。如一月份产品1的产量的表示：MO11。 6个月每月每种产品的产量，共42个变量。MO11MO21MO31MO41MO51MO61MO71MO12MO22MO32MO42MO52MO62MO72MO13MO23MO33MO43MO53MO63MO73MO14MO24MO34MO44MO54MO64MO74MO15MO25MO35MO45MO55MO65MO75MO16MO26MO36MO46MO56MO66MO766个月每月每种产品的库存量，共42个变量。MST11MST21MST31MST41MST51MST61MST71MST12MST22MST32MST42MST52MST62MST72MST13MST23MST33MST43MST53MST63MST73MST14MST24MST34MST44MST54MST64MST74MST15MST25MST35MST45MST55MST65MST75MST16MST26MST36MST46MST56MST66MST766个月每月每种产品的销售量，共42个变量。MSV11MSV21MSV31MSV41MSV51MSV61MSV71MSV12MSV22MSV32MSV42MSV52MSV62MSV72MSV13MSV23MSV33MSV43MSV53MSV63MSV73MSV14MSV24MSV34MSV44MSV54MSV64MSV74MSV15MSV25MSV35MSV45MSV55MSV65MSV75MSV16MSV26MSV36MSV46MSV56MSV66MSV76六个月的7中产品最大利润为P这样,一共有342+1=127个变量。1.2 模型构建这个问题的建模可以分为两步，首先建立单期问题模型，然后建立多期问题模型。1.2.1单期模型工厂每天开两班, 每班8小时,为简单计, 假定每月都工作24天。则一个月的总工作时间为2482=384小时。由设备检修计划表，我们可得设备每个月可以供工作的时间（单位：小时）为：月份123456磨床384338443844384438433844立钻384238403842384138413842水平钻384338433843384338433842镗床384138413840384138413841刨床384138413841384138413840以一月份的模型为例，如果原料油没有库存，一月份的采购量和耗用量相等，生产计划线性规划模型如下，其中有5个约束条件：产品1产品2产品3产品4产品5产品6产品7利润maM8SV11+6MSV21+3MSV31+4MSV41+MSV51+9MSV61+3MSV71-0.5MST11-0.5MST21-0.5MST31-0.5MST41-0.5MST51-0.5MST61-0.5MST71磨床工时约束s.t.0.50MO11+0.70MO21+0.30MO51+0.20MO61+0.50MO711152立钻工时约束0.10MO11+2.00MO21+0.30MO41+0.60MO61768水平钻工时约束0.20MO11+6.00MO21+0.80MO31+0.60MO711152镗床工时约束0.05MO11+0.03MO21+0.07MO41+0.10MO51+0.07O71384刨床工时约束0.01MO31+0.05MO51+0.05MO71384变量非负约束MO11MO21MO31MO41MO51MO61MO710二月份的生产计划模型与以上模型的结构完全相同，不同的是模型中的变量全部换成7种油二月份的产量，目标函数中7种产品销售量换成二月份的。二月份的生产计划模型如下，其中有5个约束条件：产品1产品2产品3产品4产品5产品6产品7利润maM8MSV12+6MSV22+3MSV32+4MSV42+MSV52+9MSV62+3MSV72-0.5MST12-0.5MST22-0.5MST32-0.5MST42-0.5MST52-0.5MST62-0.5MST72磨床工时约束s.t.0.50MO12+0.70MO22+0.30MO52+0.20MO62+0.50MO721536立钻工时约束0.10MO12+2.00MO22+0.30MO42+0.60MO62384水平钻工时约束0.20MO12+6.00MO22+0.80MO32+0.60MO721152镗床工时约束0.05MO12+0.03MO22+0.07MO42+0.10MO52+0.07O72384刨床工时约束 0.01MO32+0.05MO52+0.05MO72384变量非负约束MO12,MO22,MO32,MO42,MO52,MO62,MO720类似地，可以分别建立三月份、四月份、五月份和六月份的生产计划线性规划模型。六月份的生产计划模型如下：产品1产品2产品3产品4产品5产品6产品7利润maM10MSV16+6MSV26+3MSV36+4MSV46+MSV56+9MSV66+3MSV76-0.5MST16-0.5MST26-0.5MST36-0.5MST46-0.5MST56-0.5MST66-0.5MST76磨床工时约束s.t.0.50MO16+0.70MO26+0.30MO56+0.20MO66+0.50MO761536立钻工时约束0.10MO16+2.00MO26+0.30MO46+0.60MO66768水平钻工时约束0.20MO16+6.00MO26+0.80MO36+0.60MO76786镗床工时约束0.05MO16+0.03MO26+0.07MO46+0.10MO56+0.07O76384刨床工时约束0.01MO36+0.05MO56+0.05MO760变量非负约束MO16,MO26,MO36,MO46,MO56,MO66,MO760以上6个单期模型，共有30约束条件。1.2.2 多期模型以上6个单期模型中，目标函数中的变量是当月各个产品的销售量和库存，而约束条件中的变量是当月各个产品的产量。但根据题意，每一种产品上月末的库存量，本月的产量，本月销售量，本月末库存量有以下关系：（上月末库存量）+（本月生产量）-（本月销售量）-（本月末库存量）=0对于一月份，有：（一月份生产量）-（一月份销售量）-（一月末库存量）=0对于六月份，有：（五月末仓库量）+（六月份生产量）-（六月份销售量）=50用以上的变量代号表示，产品1，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO11- MSV11- MST11= 0MST11+ MO12- MSV12- MST12= 0MST12+ MO13- MSV13- MST13= 0MST13+ MO14- MSV14- MST14= 0MST14+ MO15- MSV15- MST15= 0MST15+ MO16- MSV16= 50产品2，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO21- MSV21- MST21= 0MST21+ MO22- MSV22- MST22= 0MST22+ MO23- MSV23- MST23 = 0MST23+ MO24- MSV24- MST24= 0MST24+ MO25- MSV25- MST25= 0MST25+ MO26- MSV26= 50产品3，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO31- MSV31- MST31= 0MST31+ MO32- MSV32- MST32= 0MST32+ MO33- MSV33- MST33 = 0MST33+ MO34- MSV34- MST34= 0MST34+ MO35- MSV35- MST35= 0MST35+ MO36- MSV36= 50产品4，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO41- MSV41- MST41= 0MST41+ MO42- MSV42- MST42= 0MST42+ MO43- MSV43- MST43= 0MST43+ MO44- MSV44- MST44= 0MST44+ MO45- MSV45- MST45= 0MST45+ MO46- MSV46= 50产品5，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO51- MSV51- MST51= 0MST51+ MO52- MSV52- MST52= 0MST52+ MO53- MSV53- MST53 = 0MST53+ MO54- MSV54- MST54= 0MST54+ MO55- MSV55- MST55= 0MST55+ MO56- MSV56= 50产品6，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO61- MSV61- MST61= 0MST61+ MO62- MSV62- MST62= 0MST62+ MO63- MSV63- MST63 = 0MST63+ MO64- MSV64- MST64= 0MST64+ MO65- MSV65- MST65= 0MST65+ MO66- MSV66= 50产品7，一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：MO71- MSV71- MST71= 0MST71+ MO72- MSV72- MST72= 0MST72+ MO73- MSV73- MST73= 0MST73+ MO74- MSV74- MST74= 0MST74+ MO75- MSV75- MST75= 0MST75+ MO76- MSV76= 50其中6月份各种产品：MST16=50，MST26=50，MST36=50，MST46=50，MST56=50，MST66=50，MST76=50以上7组反映7种不同的产品从一月到六月的生产量、销售量、库存量之间平衡关系的约束称为耦合约束。以上7组耦合约束条件共有76=42个，连同6个月单期模型的30个约束条件，总体模型共有72个约束条件。由于每个月各种产品的销售量上限的限制，销售变量的上界约束要42个。变量的上界限制在实际问题中一般不用约束条件表示，在LINDO中有为变量设定上界的语句。形式为：SUB变量名上界值所以，销售量上界约束如下：SUB MSV11 500SUB MSV12 600 SUB MSV13 300SUB MSV14 200SUB MSV15 0SUB MSV16 500SUB MSV21 1000 SUB MSV22 500SUB MSV23 600SUB MSV24 300SUB MSV25 100SUB MSV26 500SUB MSV31 400SUB MSV32 200SUB MSV33 0 SUB MSV34 400SUB MSV35 500SUB MSV36 100SUB MSV41 300SUB MSV42 0SUB MSV43 0SUB MSV44 500SUB MSV45 100SUB MSV46 300SUB MSV51 800SUB MSV52 400SUB MSV53 500SUB MSV54 200SUB MSV55 900SUB MSV56 1000SUB MSV61 200SUB MSV62 300SUB MSV63 400SUB MSV64 0SUB MSV65 300SUB MSV66 500SUB MSV71 100SUB MSV72 150SUB MSV73 100 SUB MSV74 100SUB MSV75 0SUB MSV76 60库存量的上限约束如下：SUB MST11 100SUB MST12 100SUB MST13 100SUB MST14 100SUB MST15 100SUB MST16 100SUB MST21 100SUB MST22 100SUB MST23 100SUB MST24 100SUB MST25 100SUB MST26 100SUB MST31 100SUB MST32 100SUB MST33 100SUB MST34 100SUB MST35 100SUB MST36 100SUB MST41 100SUB MST42 100SUB MST43 100SUB MST44 100SUB MST45 100SUB MST46 100SUB MST51 100SUB MST52 100SUB MST53 100SUB MST54 100SUB MST55 100SUB MST56 100SUB MST61 100SUB MST62 100SUB MST63 100SUB MST64 100SUB MST65 100SUB MST66 100 SUB MST71 100SUB MST72 100SUB MST73 100SUB MST74 100SUB MST75 100SUB MST76 100二、LINDO模型和求解结果2.1、LINDO模型max8MSV11+6MSV21+3MSV31+4MSV41+MSV51+9MSV61+3MSV71-0.5MST11-0.5MST21-0.5MST31-0.5MST41-0.5MST51-0.5MST61-0.5MST71+8MSV12+6MSV22+3MSV32+4MSV42+MSV52+9MSV62+3MSV72-0.5MST12-0.5MST22-0.5MST32-0.5MST42-0.5MST52-0.5MST62-0.5MST72+8MSV13+6MSV23+3MSV33+4MSV43+MSV53+9MSV63+3MSV73-0.5MST13-0.5MST23-0.5MST33-0.5MST43-0.5MST53-0.5MST63-0.5MST73+8MSV14+6MSV24+3MSV34+4MSV44+MSV54+9MSV64+3MSV74-0.5MST14-0.5MST24-0.5MST34-0.5MST44-0.5MST54-0.5MST64-0.5MST74+8MSV15+6MSV25+3MSV35+4MSV45+MSV55+9MSV65+3MSV75-0.5MST15-0.5MST25-0.5MST35-0.5MST45-0.5MST55-0.5MST65-0.5MST75+8MSV16+6MSV26+3MSV36+4MSV46+MSV56+9MSV66+3MSV76-0.5MST16-0.5MST26-0.5MST36-0.5MST46-0.5MST56-0.5MST66-0.5MST76st!-!一月份磨床的生产能力约束（JAN-MC）!一月份立钻的生产能力约束（JAN-LZ）!一月份水平钻的生产能力约束（JAN-SZ）!一月份镗床的生产能力约束（JAN-TC）!一月份刨床的生产能力约束（JAN-BC）JAN-MC) 0.5MO11+0.7MO21+0.3MO51+0.2MO61+0.5MO71=1152JAN-LC) 0.1MO11+2MO21+0.3MO41+0.6MO61=768JAN-SZ) 0.20MO11+6MO21+0.8MO31+0.6MO71=1152JAN-TC) 0.05MO11+0.03MO21+0.07MO41+0.1MO51+0.07MO71=384JAN-BC) 0.01MO31+0.05MO51+0.05MO71=384!-!二月份磨床的生产能力约束（FEB-MC）!二月份立钻的生产能力约束（FEB-LZ）!二月份水平钻的生产能力约束（FEB-SZ）!二月份镗床的生产能力约束（FEB-TC）!二月份刨床的生产能力约束（FEB-BC）FEB-MC) 0.5MO12+0.7MO22+0.3MO52+0.2MO62+0.5MO72=1536FEB-LC) 0.1MO12+2MO22+0.3MO42+0.6MO62=384FEB-SZ) 0.20MO12+6MO22+0.8MO32+0.6MO72=1152FEB-TC) 0.05MO12+0.03MO22+0.07MO42+0.1MO52+0.07MO72=384FEB-BC) 0.01MO32+0.05MO52+0.05MO72=384!-!三月份磨床的生产能力约束（MAR-MC）!三月份立钻的生产能力约束（MAR-LZ）!三月份水平钻的生产能力约束（MAR-SZ）!三月份镗床的生产能力约束（MAR-TC）!三月份刨床的生产能力约束（MAR-BC）MAR-MC) 0.5MO13+0.7MO23+0.3MO53+0.2MO63+0.5MO73=1536 MAR-LC) 0.1MO13+2MO23+0.3MO43+0.6MO63=768MAR-SZ) 0.20MO13+6MO23+0.8MO33+0.6MO73=1152MAR-TC) 0.05MO13+0.03MO23+0.07MO43+0.1MO53+0.07MO73=0MAR-BC) 0.01MO33+0.05MO53+0.05MO73=384!-!四月份磨床的生产能力约束（APR-MC）!四月份立钻的生产能力约束（APR-LZ）!四月份水平钻的生产能力约束（APR-SZ）!四月份镗床的生产能力约束（APR-TC）!四月份刨床的生产能力约束（APR-BC）APR-MC) 0.5MO14+0.7MO24+0.3MO54+0.2MO64+0.5MO74=1536APR-LC) 0.1MO14+2MO24+0.3MO44+0.6MO64=384APR-SZ) 0.20MO14+6MO24+0.8MO34+0.6MO74=1152APR-TC) 0.05MO14+0.03MO24+0.07MO44+0.1MO54+0.07MO74=384APR-BC) 0.01MO34+0.05MO54+0.05MO74=384 !-!五月份磨床的生产能力约束（MAY-MC）!五月份立钻的生产能力约束（MAY-LZ）!五月份水平钻的生产能力约束（MAY-SZ）!五月份镗床的生产能力约束（MAY-TC）!五月份刨床的生产能力约束（MAY-BC）MAY-MC) 0.5MO15+0.7MO25+0.3MO55+0.2MO65+0.5MO75=1152 MAY-LC) 0.1MO15+2MO25+0.3MO45+0.6MO65=384MAY-SZ) 0.20MO15+6MO25+0.8MO35+0.6MO75=1152MAY-TC) 0.05MO15+0.03MO25+0.07MO45+0.1MO55+0.07MO75=384MAY-BC) 0.01MO35+0.05MO55+0.05MO75=384!-!六月份磨床的生产能力约束（JUN-MC）!六月份立钻的生产能力约束（JUN-LZ）!六月份水平钻的生产能力约束（JUN-SZ）!六月份镗床的生产能力约束（JUN-TC）!六月份刨床的生产能力约束（JUN-BC）JUN-MC) 0.5MO16+0.7MO26+0.3MO56+0.2MO66+0.5MO76=1536JUN-LC) 0.1MO16+2MO26+0.3MO46+0.6MO66=768JUN-SZ) 0.20MO16+6MO26+0.8MO36+0.6MO76=768JUN-TC) 0.05MO16+0.03MO26+0.07MO46+0.1MO56+0.07MO76=384JUN-BC) 0.01MO36+0.05MO56+0.05MO76=0!-!第一种产品X1一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M1-JAN) MO11-MST11-MSV11=0 M1-FEB) MST11+MO12-MST12-MSV12=0M1-MAR) MST12+MO13-MST13-MSV13=0M1-APR) MST13+MO14-MST14-MSV14=0M1-MAY) MST14+MO15-MST15-MSV15=0M1-JUN) MST15+MO16-MSV16-MST16=0!-!第二种产品X2一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M2-JAN) MO21-MST21-MSV21=0 M2-FEB) MST21+MO22-MST22-MSV22=0M2-MAR) MST22+MO23-MST23-MSV23=0M2-APR) MST23+MO24-MST24-MSV24=0M2-MAY) MST24+MO25-MST25-MSV25=0M2-JUN) MST25+MO26-MSV26-MST26=0!-!第三种产品X3一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M3-JAN) MO31-MST31-MSV31=0 M3-FEB) MST31+MO32-MST32-MSV32=0M3-MAR) MST32+MO33-MST33-MSV33=0M3-APR) MST33+MO34-MST34-MSV34=0M3-MAY) MST34+MO35-MST35-MSV35=0M3-JUN) MST35+MO36-MSV36-MST36=0!-!第四种产品X4一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M4-JAN) MO41-MST41-MSV41=0 M4-FEB) MST41+MO42-MST42-MSV42=0M4-MAR) MST42+MO43-MST43-MSV43=0M4-APR) MST43+MO44-MST44-MSV44=0M4-MAY) MST44+MO45-MST45-MSV45=0M4-JUN) MST45+MO46-MSV46-MST46=0!-!第五种产品X5一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M5-JAN) MO51-MST51-MSV51=0 M5-FEB) MST51+MO52-MST52-MSV52=0M5-MAR) MST52+MO53-MST53-MSV53=0M5-APR) MST53+MO54-MST54-MSV54=0M5-MAY) MST54+MO55-MST55-MSV55=0M5-JUN) MST55+MO56-MSV56-MST56=0!-!第六种产品X6一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M6-JAN) MO61-MST61-MSV61=0 M6-FEB) MST61+MO62-MST62-MSV62=0M6-MAR) MST62+MO63-MST63-MSV63=0M6-APR) MST63+MO64-MST64-MSV64=0M6-MAY) MST64+MO65-MST65-MSV65=0M6-JUN) MST65+MO66-MSV66-MST66=0!-!第七种产品X7一月份到六月份的生产量、销售量和库存量有以下约束：M7-JAN) MO71-MST71-MSV71=0 M7-FEB) MST71+MO72-MST72-MSV72=0M7-MAR) MST72+MO73-MST73-MSV73=0M7-APR) MST73+MO74-MST74-MSV74=0M7-MAY) MST74+MO75-MST75-MSV75=0M7-JUN) MST75+MO76-MSV76-MST76=0MST16=50MST26=50MST36=50MST46=50MST56=50MST66=50MST76=50end!期末销售量约束SUB MSV11 500SUB MSV12 600SUB MSV13 300SUB MSV14 200SUB MSV15 0SUB MSV16 500SUB MSV21 1000SUB MSV22 500SUB MSV23 600SUB MSV24 300SUB MSV25 100SUB MSV26 500SUB MSV31 400SUB MSV32 200SUB MSV33 0SUB MSV34 400SUB MSV35 500SUB MSV36 100SUB MSV41 300SUB MSV42 0SUB MSV43 0SUB MSV44 500SUB MSV45 100SUB MSV46 300SUB MSV51 800SUB MSV52 400SUB MSV53 500SUB MSV54 200SUB MSV55 900SUB MSV56 1000SUB MSV61 200SUB MSV62 300SUB MSV63 400SUB MSV64 0SUB MSV65 300SUB MSV66 500SUB MSV71 100SUB MSV72 150SUB MSV73 100SUB MSV74 100SUB MSV75 0SUB MSV76 60!-!存储量的上限约束SUB MST11 100SUB MST12 100SUB MST13 100SUB MST14 100SUB MST15 100SUB MST16 100SUB MST21 100SUB MST22 100SUB MST23 100SUB MST24 100SUB MST25 100SUB MST26 100SUB MST31 100SUB MST32 100SUB MST33 100SUB MST34 100SUB MST35 100SUB MST36 100SUB MST41 100SUB MST42 100SUB MST43 100SUB MST44 100SUB MST45 100SUB MST46 100SUB MST51 100SUB MST52 100SUB MST53 100SUB MST54 100SUB MST55 100SUB MST56 100SUB MST61 100SUB MST62 100SUB MST63 100SUB MST64 100SUB MST65 100SUB MST66 100SUB MST71 100SUB MST72 100SUB MST73 100SUB MST74 100SUB MST75 100SUB MST76 1002.2、LINDO求解结果 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 46190.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST MSV11 500.000000 -7.800000 MSV21 112.000000 0.000000 MSV31 400.000000 -2.200000 MSV41 300.000000 -4.000000 MSV51 800.000000 -1.000000 MSV61 200.000000 -9.000000 MSV71 100.000000 -2.400000 MST11 0.000000 0.400000 MST21 0.000000 0.500000 MST31 0.000000 1.300000 MST41 0.000000 0.500000 MST51 0.000000 0.500000 MST61 100.000000 -1.300000 MST71 0.000000 1.100000 MSV12 600.000000 -7.700000 MSV22 97.000000 0.000000 MSV32 200.000000 -3.000000 MSV42 0.000000 -4.000000 MSV52 400.000000 -1.000000 MSV62 300.000000 -7.200000 MSV72 150.000000 -3.000000 MST12 100.000000 -7.200000 MST22 0.000000 0.500000 MST32 0.000000 1.000000 MST42 0.000000 0.100000 MST52 100.000000 -0.500000 MST62 0.000000 2.300000 MST72 100.000000 0.000000 MSV13 100.000000 0.000000 MSV23 0.000000 0.000000 MSV33 0.000000 -3.500000 MSV43 0.000000 -3.600000 MSV53 100.000000 0.000000 MSV63 400.000000 -9.000000 MSV73 100.000000 -2.500000 MST13 0.000000 8.200000 MST23 0.000000 0.500000 MST33 0.000000 0.000000 MST43 0.000000 0.000000 MST53 0.000000 1.500000 MST63 46.666668 0.000000 MST73 0.000000 1.000000 MSV14 200.000000 -7.700000 MSV24 107.000000 0.000000 MSV34 400.000000 -3.000000 MSV44 500.000000 -3.100000 MSV54 200.000000 -1.000000 MSV64 0.000000 -8.500000 MSV74 100.000000 -3.000000 MST14 0.000000 0.800000 MST24 0.000000 1.000000 MST34 0.000000 0.211111 MST44 0.000000 0.900000 MST54 0.000000 0.500000 MST64 46.