高考数学一轮复习 11.1 随机事件的概率配套课件 理 人教版 .ppt

第十一章概率 2014高考导航 考纲解读1 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义 2 了解等可能性事件的概率的意义 会用排列组合的基本公式计算一些等可能事件的概率 3 了解互斥事件 相互独立事件的意义 会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率 4 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 11 1随机事件的概率 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 考向瞭望把脉高考 知能演练轻松闯关 基础梳理1 事件的分类 必然要发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 2 概率在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率 总是接近于某个常数 在它附近摆动 这时就把这个 叫做事件a的概率 记作p a 其中范围是 特别地 必然事件的概率p a 不可能事件的概率p a 常数 0 p a 1 1 0 相等 思考探究1 频率与概率是否是同一概念 提示 随机事件a发生的概率和事件a发生的频率是两个不同的概念 事件a发生的概率是一个常数 是一个确定的值 而事件a发生的频率随着试验次数的变化而发生变化 它不一定是个常数 但当试验次数很多时 它很接近于概率 思考探究2 如何确定随机事件是否为等可能事件 提示 同时具有以下两个特点的随机事件是等可能事件 1 有限性 在一次试验中 可能出现的结果只有有限个 即只有有限个不同的基本事件 2 等可能性 每个基本事件发生的可能性是均等的 课前热身1 教材改编 将骰子先后抛掷2次 其中向上的点数之和是9的结果的种数为 a 2b 4c 6d 8答案 b 答案 c 答案 d 4 从长度分别为2 3 4 5的四条线段中任意取出三条 则以这三条线段为边构成的直角三角形的概率为 5 从分别写有a b c d e的五张卡片中任取两张 这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为 一个口袋内装有5只白球和3只黑球 从中任意取出一只球 1 取出的球是红球 是什么事件 它的概率是多少 2 取出的球是白球 是什么事件 它的概率是多少 3 取出的球是白球或黑球 是什么事件 它的概率是多少 思路分析 判断一个事件是必然事件 不可能事件 随机事件 主要是依据在一定条件下 所要求的结果是否一定出现 不可能出现或可能出现也可能不出现 领悟归纳 由本例可以看出 不可能事件和必然事件虽然是两类不同的事件 但它们可以看作是随机事件的两个极端情况 用这种既对立又统一的观点去看待它们 有利于认识它们之间的内在联系 思路分析 每掷一次骰子得到的数字是等可能的 故得到的p点也是等可能的 分别列举在圆内的点的个数及总的点的个数 解析 由题意知 满足点p在圆x2 y2 25内的坐标为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 4 1 4 2 共13个 而连续掷两次骰子分别得到的点数m n作为p点的坐标共有36个 故选d 答案 d 思维总结 本题采用了列举法求基本事件个数 跟踪训练在本例中 p点在圆外的概率是多少 考点3排列 组合与概率的综合应用求等可能事件的概率的关键是利用排列组合的有关知识 正确求出基本事件的总数和所求事件中包含的基本事件数 在解题时运用 模式识别 的解题思路 合理分类 准确归类 及时总结是复习这部分知识的捷径 在一次口试中 要从20道题中随机抽出6道题进行回答 答对其中的5道就获得优秀 答对其中的4道题就获得及格 某考生会回答20道题中的8道题 试求 1 他获得优秀的概率是多少 2 他获得及格与及格以上的概率有多大 思路分析 用排列 组合的知识正确求出答对5道题 4道题的可能种数是解答本题的关键 在计算过程中 始终要记住是从20道题中随机选了6道题 不管他需要答对几道题 答对至少4道题中的分类不要遗漏 方法技巧1 等可能事件的特征 每一次试验中所有可能出现的结果是有限的 每一个结果出现的可能性是相等的 这是确定事件是否是等可能性事件的两个条件 2 从集合角度分析 在一次试验中 等可能出现的n个结果组成一个集合i 这n个结果就是集合i的n个元素 各基本事件均对应于集合i的含有1个元素的子集 包含m个结果的事件对应于i的含有m个元素的子集a 失误防范1 概率定义下的 可能性 是大量随机现象的客观规律 与我们日常所说的 可能 估计 是不同的 也就是说 单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性 才是概率意义下的 可能性 2 事件个数不多且应用一般方法难解决时 可通过列举法或树状图法探求基本事件的个数 3 要注意何时用 排列 何时用 组合 及分类 分步计数原理 命题预测从近两年的高考试题来看 主要是以选择或解答题的形式考查等可能性事件的概率 这类题每年必考 属较易或中等难度 它是解决概率综合问题的必备基础 其中考查的热点是利用等可能性事件的概率公式解决一些实际问题 选择题一般是单独考查等可能性事件的概率 解答题与互斥事件 独立事件结合一起 并运用排列 组合的知识求基本事件个数 在2012年的高考中 非课标地区的考卷文科都是把等可能事件与互斥事件 独立事件结合在一起考查 理科又结合了统计知识 难度都是中等偏下 预测2014年高考仍会以选择题或解答题的形式考查本节内容 题目以中 低档为主 可能会融合在一道概率综合问题中 规范解答 本题满分13分 2011 高考重庆卷 某市公租房的房源位于a b c三个片区 设每位申请人只申请其中一个片区的房源 且申请其中任一个片区的