【基础练习】《分层抽样与系统抽样抽样方法》（数学北师大必修3）.docx

分层抽样与系统抽样基础练习双辽一中 马繁才1. 某年级有10个班,每个班同学按150编号,为了了解班上某方面情况,要求每班编号为10号的同学去开一个座谈会,这里运用的抽样方法是()A.分层抽样B.系统抽样C.简单随机抽样D.抽签法2. 某校有高一学生300人,高二学生270人,高三学生210人,现教育局督导组欲用分层抽样的方法抽取26名学生进行问卷调查,则下列判断正确的是()A.高一学生被抽到的概率最大B.高三学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最小D.每位学生被抽到的概率相等3. 某学校有男、女学生各500名.为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是()A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样4. 为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A.50B.40C.25D.205. 要从已经编号(150)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,326. 某地区的高中分三类,A类学校共有学生4000人,B类学校共有学生2000人,C类学校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况,若抽取900份试卷进行分析,则从A类学校抽取的试卷份数应为()A.450B.400C.300D.2007. 用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(18号,916号,153160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是()A.7B.5C.4D.38. 现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本,其总体中含有302个个体,那么总体中应随机剔除的个体数目是()A.0B.1C.2D.39. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=()A.9B.10C.12D.1310. 某企业六月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130a由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息确定表格中a的值是()来源:学。科。网A.70B.80C.90D.10011. 某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A.4B.5C.6D.7来源:学+12. 某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样的方法抽取45人,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为_.13. 一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是_.14. 从111个总体中抽取10个个体的样本,则每个个体入样的可能性为_;若采用系统抽样的方法抽样,则分段间隔k是_.15. 在120个零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为_.答案和解析1. 【答案】B解：由系统抽样的定义知,该抽样方法是系统抽样.2.【答案】D 解：本题考查分层抽样,每位学生被抽到的概率一样.3. 【答案】D解：简单随机抽样适用于样本较小的抽样,选项A,B不适合;系统抽样适用于样本容量大且不分差异的抽样,所以选项C不适合.本题样本男、女差异明显,适合用分层抽样.故选D.4.【答案】C解：分段的间隔为1 00040=25.5. 【答案】B解：根据系统抽样的特点,可将50枚导弹分成5组(10枚/组),再等距抽取.6. 【答案】B解：试卷份数应为9004 0004 000+2 000+3 000=400(份)7. 【答案】B解：由系统抽样的方法知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确定的号码是5.8. 【答案】C解：因为302=3010+2,所以应随机剔除2个个体.9. 【答案】D解：因为n260=360,所以n=13.10. 【答案】B解：由题意知A产品的样本容量为a+10,由分层抽样的特点有a+10+a3 000-1 300=1301 300,所以a=80.11. 【答案】C解：抽取的植物油类食品种数为1040+10+30+2020=2(种),抽取的果蔬类食品种数为2040+10+30+2020=4(种),故抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是6.12. 【答案】15,10,20 解： 抽样比为45900=120,高一年级有300人,从中应抽取300120=15(人);高二年级有200人,从中应抽取200120=10(人);高三年级有400人,从中应抽取400120=20(人),故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20.13. 【答案】6,17,28,39,40,51,62,73,84,95. 解：在第0段随机抽取的号码为6,则根据题意得在第1段抽取的号码应是17,第2段抽取的号码应是28,往后类推即可,故各段所抽取的10个号码依次是6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.14. 【答案】 1011111解：每个个