湖南省茶陵县高中数学第二章统计2.1随机抽样2.1.3分层抽样课件新人教A版必修3.ppt

2 1 3分层抽样 从N个编号中抽n个号码作样本 考虑用系统抽样方法 抽样间距为 C 复习引入 为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见 打算从中抽取一个容量为30的样本 考虑采用系统抽样 则分段的间隔k为 A 40B 30C 20D 12 A 设计科学 合理的抽样方法 其核心问题是保证抽样公平 并且样本具有好的代表性 如果要调查我校高一学生的平均身高 由于男生一般比女生高 故用简单随机抽样或系统抽样 都可能使样本不具有好的代表性 对于此类抽样问题 我们需要一个更好的抽样方法来解决 问题探究 某地区有高中生2400人 初中生10800人 小学生11100人 当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因 要从本地区的中小学生中抽取1 的学生进行调查 样本容量与总体个数的比例为1 100 则高中应抽取人数为2400 1 100 24人 初中应抽取人数为10800 1 100 108人 小学应抽取人数为11100 1 100 111人 问题探究 1具体在三类学生中抽取样本时 如在10800名初中生中抽取108人 可以用哪种抽样方法进行抽样 2在上述抽样过程中 每个学生被抽到的概率相等吗 自主学习 自学教材60 61页 回答下列问题 上述抽样方法不仅保证了抽样的公平性 而且抽取的样本具有较好的代表性 从而是一种科学 合理的抽样方法 这种抽样方法称为分层抽样 分层抽样的特征 若总体由差异明显的几部分组成 抽样时 先将总体分成互不交叉的层 然后按照一定的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 再将各层取出的个体合在一起作为样本 知识探究 某单位有职工500人 其中35岁以下的有125人 35岁 49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了调查职工的身体状况 要从中抽取一个容量为100的样本 1 该项调查应采用哪种抽样方法进行 2 按比例 三个年龄层次的职工分别抽取多少人 35岁以下25人 35岁 49岁56人 50岁以上19人 3 在各年龄段具体如何抽样 怎样获得所需样本 分层抽样的操作步骤如何 第一步 计算样本容量与总体的个体数之比 第四步 将各层抽取的个体合在一起 就得到所取样本 第三步 用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体 第二步 将总体分成互不交叉的层 按比例确定各层要抽取的个体数 2 分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的 由于它充分利用了已知信息 因此它获取的样本更具代表性 在实用中更为广泛 1 分层抽样也是等概率抽样 它也是公平的 用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时 在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 理解 对简单随机抽样 系统抽样和分层抽样共性 个性 进行比较 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分 按规则关联抽取 将总体分成几层 按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 不放回抽取 最基本的抽样方法 例1某公司共有1000名员工 下设若干部门 现用分层抽样法 从全体员工中抽取一个容量为80的样本 已知策划部被抽取4个员工 求策划部的员工人数是多少 50人 典例精析 例2某中学有180名教职员工 其中教学人员144人 管理人员12人 后勤服务人员24人 设计一个抽样方案 从中选取15人去参观旅游 用分层抽样 抽取教学人员12人 管理人员1人 后勤服务人员2人 例3某公司在甲 乙 丙 丁四个地区分别有150个 120个 180个 150个销售点 公司为了调查产品的销售情况 需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本 记这项调查为 在丙地区中有20个特大