7.4认识三角形

日常生活中 有关三角形的实例 说一说 在我们的生活中几乎随处可见三角形 它简单 有趣 也十分有用 数学中 三角形的研究占据着十分重要的地位 许多复杂的几何图形都可以分解为三角形来研究 三角形可以帮助我们更好认识周围世界 解决很多的实际问题 初中数学七年级下册 苏科版 7 4认识三角形 1 自主学习 按照导学案 一 自主学习 环节的导学问题 自主学习课本P22 23的内容 并解决相关的问题 我能行 认识三角形 观察房屋顶的框架 回答什么叫三角形 认识三角形 要知道 由不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接组成的图形 三角形的概念 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 A B C a b c 记作 ABC 三角形的顶点 点A B C 三角形的边 AB AC BC 三角形的内角 A B C c b a 观察后来写一写 请聪明的你表示这些三角形 A B C D E 1 2 3 所有内角都是锐角的三角形 有一个内角是直角的三角形 有一个内角是钝角的三角形 知识再现 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 1 按角分 2 按边分 不等边三角形 三条边都不相等的三角形 等腰三角形 有两条边相等的三角形 注 等边三角形 三边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2 给下面的三角形找个家 练一练 小组活动 1 任意画一个三角形 量出它的三边长度 并填空 a b c 2 计算并比较 a b c b c a c a ba b c b c a c a b 3 通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系 任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 A B C a b c 你知道为什么吗 根据 两点之间线段最短 可得 点B C之间 线段BC最短 即AB AC BC 思考并猜想 任意两边之差与第三边的关系会怎样 第三边大于两边之差 小于两边之和 A B C a b c 1 5cm 8cm 2cm 2 3 3 4 解 1 因为5 2 7 8 不满足两边之和大于第三边 所以不能摆成三角形 2 最长线段为4cm 因为3 3 6 4 满足两边之和大于第三边 所以能摆成三角形 友情提醒 只需比较两较短线段之和与最长线段的大小 3 因为5 8 13 13 不满足两边之和大于第三边 所以不能摆成三角形 4 最长线段为7 5cm 因为3 5 4 5 8 7 5 满足两边之和大于第三边 所以能摆成三角形 3 5cm 8cm 13cm 4 3 5 7 5 4 5 典型例题 例1 下面分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 当堂训练 1 判断是否能构成三角形 1 下列线段中 不能构成三角形的是 A 2 4 5 B 18 9 8 C 6 8 8 D 7 10 15 B 当堂训练 1 判断是否能构成三角形 2 以下列各组数据为边长 可以构成等腰三角形的是 A 1cm 2cm 3cm B 2cm 2cm 1cm C 1cm 3cm 1cm D 2cm 2cm 5cm B 有两根长度分别为4 和7 的木棒 1 第三边在什么范围内 2 用长度为2 的木棒能与它们组成三角形吗 为什么 用长度为11 的木棒呢 3 如果第三边是奇数 那么第三边可能是哪几个数 4 如果周长是奇数 那么第三边可能是哪几个数 思考题 当堂训练 2 课本P24 练一练1 2题 谈一谈本节课你有什么收获 还有什么疑问 交流与分享 分组交流学习收获及体会 1 学习了三角形的概念 及三角形的基本要素 重点研究了三角形三边间的关系 2