理教师阶段性测试题四三角函数.doc

阶段性测试题四(三角函数、三角恒等变形、解三角形)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2011日照模拟)sin20cos110cos160sin70等于()A0B1C1Dsin50答案C解析sin20cos110cos160sin70sin20(cos70)cos20sin70(sin20cos70cos20sin70)sin(2070)1.2(2011福州第二次质检)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或答案D解析依题意得，tanB，sinB，B或B，选D.3(2011厦门模拟)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.答案D解析由三角函数的定义，tan1.又sin0，cos0，a.6.(2011马鞍山二中月考)函数f(x)Asin(x)b的图像如图所示，则f(1)f(2)f(2012)的值为()A2011 B.C2012 D.答案C解析由f(x)的图像可以得到A，b1，T4，所以，故f(x)sin1，再由点在f(x)的图像上，可得2k，kZ，所以f(x)sin1.所以f(1)1，f(2)01，f(3)1，f(4)01，所以f(1)f(2)f(3)f(4)4.所以f(1)f(2)f(2012)2012.7(2011丽水期末)已知，0x，则tanx为()A B C2 D2答案A解析cosxsinx，cosxsinx，两边平方可得12sinxcosx，sinxcosx，x1，即a2b2c2，即a2b2c20，于是cosC0，所以C为钝角故ABC为钝角三角形10(2011皖南八校)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果cos(2BC)2sinAsinBc2 Ba2b2a2 Db2c2a2答案B解析cos(2BC)2sinAsinB0，ABC，cos(AB)2sinAsinB0，cos(A)cosBsin(A)sinB2sinAsinB0，cosAcosBsinAsinB0，0AB，由余弦定理得，cosC0，a2b2c20，故应选B.第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11(2010全国卷)已知为第二象限的角，sin，则tan2_.答案解析本题考查倍角公式和三角函数求值问题，考查计算能力和等价变换的技能是第二象限，sin，cos，tan，tan2.12(2011连云港调研)在ABC中，若，则ABC是_三角形答案等边解析由已知条件及正弦定理，得tanAtanBtanC，又0A，0B，0C0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_答案解析对称轴完全相同即周期也相同，2，f(x)3sin(2x)0x，2x，sin(2x)1，f(x)3.14(2011潍坊一模)如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10米到位置D，测得BDC45，则塔AB的高是_米答案10解析在BCD中，BDC45，BCD9015105，CBD30.由正弦定理得，BC10.在RtABC中，又因为ACB60，所以ABBC10.15(2011沈阳模拟)给出下列命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；若、为锐角，tan()，tan，则2；若A、B是ABC的两个内角，且sinAsinB，则BCAC；若a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边，且a2b2c20，0，又由tan1，得0，02，2.正确中，由sinAsinB(2R为ABC的外接圆半径)BCAC.正确中，由a2b2c20知cosC0，0,0)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)设g(x)f(x)2，求函数g(x)在x，上的最大值，并确定此时x的值解析(1)由图知A2，则4，.又f()2sin()2sin()0，sin()0，0，0，0，)一个周期的图像如图所示(1)求函数f(x)的表达式；(2)若f()f，且为ABC的一个内角，求sincos的值解析(1)由图知，函数的最大值为1，则A1，函数f(x)的周期为T4.而T，则2，又x时，y0，sin0.而，则，函数f(x)的表达式为f(x)sin.(2)由f()f得：sinsin，化简得：sin2.(sincos)21sin2.由于0，则020，则020，因此sincos.20(本小题满分13分)(2011长沙模拟)在ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C对应的三边，已知b2c2a2bc.(1)求角A的大小；(2)若sinBsinC，试判断ABC的形状，并说明理由解析(1)在ABC中，由余弦定理可得，cosA，由已知得，b2c2a2bc，cosA，0A，故A.(2)ABC，A，CB.由sinBsinC得，sinBsin，即sinB，sinBcosBsin2B，sin2B(1cos2B)，sin2Bcos2B1，sin1.又0B，2B，2B，即B.C，也就是ABC为等边三角形21(本小题满分13分)(2011江西宜春模拟)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c2，C.(1)若ABC的面积等于，求a，b的长；(2)若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面积解析(1)由余弦定理及已知条件，得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于，所以absinC，得ab4.联立方程，得，解得(2)由题意，