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文档简介
7 4平行线的性质 北师大版八年级上册第七章 授课人 江晓丹 从历史到课堂 他被称为 几何之父 他的著作 几何原本 统治了几何领域2000余年 直到今天 从小学到初中 大学 再到现代高等学科都有他所创作的定律 理论和公式应用 欧几里得 温故知新 同位角 1与 5 2与 6 3与 7 4与 8 内错角 3与 5 4与 6 同旁内角 3与 6 4与 5 如果把已知和结论互换 两直线平行 同位角相等 正确的吗 温故知新 新知探究 两直线平行 同位角相等 小组讨论 分享方法 1分钟 两直线平行 同位角相等 性质1 1 证明 a b 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 对顶角相等 3 2 等量代换 新知探究 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 已知 求证 1 2 3 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 线 角 性质 判定 命题29 一条直线与两条平行直线相交 则所成的内错角相等 同位角相等 且同旁内角之和等于两直角 公元前300年 你能证明平行于同一直线的两条直线平行吗 新知探究 已知 如图 a b a c求证 b c d 2 1 3 证明 a b a c 1 2 1 3 两直线平行 同位角相等 2 3 等量代换 b c 同位角相等 两直线平行 新知探究 平行于同一直线的两条直线平行 a b a c b c 平行于同一条直线的两条直线平行 传递性 平行线的传递性 例1 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 40 则 2的度数为多少 典例讲解 关键 找准平行线和关键角 简化图形 130 a b 1 2 3 4 巧拼三角板 01 变1 将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置 若 1 40 则 2的度数为多少 典例讲解 95 变2 将一个含30 角的直角三角板和一把直尺 如图所示 叠放在一起 如果 40 那么 是多少度 变2 将一个含30 角的直角三角板和一把直尺 如图所示 叠放在一起 如果 40 那么 是多少度 典例讲解 90 快乐传递 例2 1 如图 已知AB CD 请问 B C和 BEC有何数量关系 1 2 关键 过拐点 作已知直线的平行线 典例讲解 F 02 2 探索图 中 B E G F C的数量关系 并直接写出 典例讲解 答 B G C E F 快乐传递 02 变1 已知 AB CD BE CE分别平分 ABC和 BCD求证 BE CE 典例讲解 结论 平行线同旁内角的角平分线互相垂直 结论 平行线同位角和内错角的角平分线互相平行 典例讲解 变2 探究 1 平行线同位角的角平分线的位置关系 2 平行线内错角的角平分线的位置关系 课堂小结 课堂小结 几何无王者之路 欧几里得 查阅与 几何原本 第五公设有关的故事 并与同学分享 作业布置 将两个镜面如图摆放 AOB的两边 OA OB均为平面反光镜 AOB 35 在OB上有一点E 从E点射出一束光线经OA上的点D反射后 反射光线DC恰好与O
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