第2章-应变式传感器

第2章应变式传感器 2 1概述 2 1 1生活中常见的应变式传感器 2 1概述 2 1 2应变与应力的基本概念当材料在外力作用下不能产生位移时 它的几何形状和尺寸将发生变化 这种形变称为应变 Strain 材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力 定义单位面积上的这种反作用力为应力 Stress 或物体由于外因 受力 湿度变化等 而变形时 在物体内各部分之间产生相互作用的内力 以抵抗这种外因的作用 并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置 2 1概述 2 1 3应变式传感器基本工作原理应变式传感器是将应变片粘贴于弹性体表面或者直接将应变片粘贴于被测试件上 弹性体或试件的变形通过基底和粘结剂传递给敏感栅 其电阻值发生相应的变化 通过转换电路转换为电压或电流的变化 即可测量应变 若通过弹性体或试件把位移 力 力矩 加速度 压力等物理量转换成应变 则可测量上述各量 而做成各种应变式传感器 2 1概述 2 1 4应变式传感器的特点 应用领域广泛 可测量力 扭矩 压力 加速度等 测量范围广 压力 力 结构简单 尺寸小 质量轻 应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小 同时使用维修方便 灵敏度高 惯性很小 频率响应特性好 可测量0 50KHz的振动 易于实现小型化 集成化 目前已有将测量电路甚至A D转换器与传感器一体化 2 1概述 2 1 5应变式传感器分类 丝式应变片 箔式应变片 金属应变片 金属丝式应变片是用0 01 0 05mm的金属丝做成敏感栅 箔式应变片是利用照相制版或光刻技术 将厚约为0 003 0 01mm的金属箔片制成敏感栅 2 1概述 2 1 6应变式传感器分类 半导体应变片 半导体材料受到应力作用时 其电阻率会发生变化 这种现象称为压阻效应 利用半导体的这种压组效应制成粘贴式的应变片 2 2金属应变片传感器 2 2 1金属丝应变实验 简单实验 金属丝受拉时 l变长 r变小 导致R变大 2 2金属应变片传感器 一根金属丝长度为 截面积为 电阻率为 其电阻 2 2 2应变效应 两边取微分 整理得 两边取对数 由 2 2金属应变片传感器 2 2 2应变效应 续 由材料力学可知 且 C为金属材料的某个常数 康铜丝C 1 2 2金属应变片传感器 2 2 2应变效应 续 所以整理可得 其中成为金属丝的灵敏度系数 一般在1 8 3 6 用增量形式 应变灵敏度系数的物理意义为单位应变引起的电阻相对变化 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 均由1 敏感栅 2 基底 3 盖片 4 引线和粘接剂等组成 1 应变片的结构 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 敏感栅 应变片中实现应变 电阻转换的敏感元件 通常由直径为0 015 0 05mm的金属丝绕成栅状 或用金属箔腐蚀成栅状 图中l表示栅长 b表示栅宽 栅长大小关系到所测应变的准确度 应变片测得的大小实际上是应变片栅长和栅宽所在面积的平均轴向应变量 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 基底 盖片 基底用于保持敏感栅 引线的几何形状和相对位置 盖片既能保持敏感栅 引线的几何形状和相对位置 还可以保护敏感栅 起着防潮 防蚀 防损等作用 应变片工作时 基底起着把试件应变准确地传递给敏感栅的作用 为此 基底必须很薄 一般为0 02 0 04mm 有用专门的薄纸制成的基片称为纸基 有用粘结剂和有机树脂薄膜制成的胶基 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 1 应变片的结构 引线 它起着敏感栅与测量电路之间的过渡连接和引导作用 通常取直径约0 1 0 15mm的低阻镀锡铜线 并用钎焊与敏感栅端连接 粘结剂 在制造应变片时 用它分别把盖片和敏感栅固结于基底 在使用应变片时 用它把应变片基底再粘贴在试件表面的被测部位 因此它也起着传递应变的作用 有无机和有机两大类 分别适合于不同温度的 无机的适合高温 有机的适合于中低温和常温 对引线材料的要求 电阻率低 电阻温度系数小 抗氧化性能好 易于焊接 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 丝状直径0 01 0 05mm金属丝箔状厚约为0 003 0 01mm薄状箔片 同样的截面积 箔状应变片可以做的表面积很大 那么电流通过应变片时散热性要比丝状的好 对于箔状应变片和丝状应变片 有什么不同的呢 另外箔状应变片可以通过比较大的电流 箔状应变片的应力分布状态和试件所产生的应力非常接近 即它比丝状应变片更接近于试件应变 带来很高的测量精度 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 丝状有弯曲 栅宽 栅长 箔状在横向效应方面比丝状的带来的误差要小 箔状应变片的两个端线 引线 是通过焊接引出的 而丝状是直接引出的 因为焊接有焊点的问题 所以箔状应变片容易受到温度的影响 不适合高温 箔状的成本比丝状的高 所以价格高些 缺点 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 2 应变片的粘贴 去污 采用手持砂轮工具除去构件表面的油污 漆 锈斑等 并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力 用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 贴片 在应变片的表面和处理过的粘贴表面上 各涂一层均匀的粘贴胶 用镊子将应变片放上去 并调好位置 然后盖上塑料薄膜 用手指揉和滚压 排出下面的气泡 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 测量 从分开的端子处 预先用万用表测量应变片的电阻 发现端子折断和坏的应变片 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 焊接 将引线和端子用烙铁焊接起来 注意不要把端子扯断 2 2金属应变片传感器 2 2 3应变片的结构与材料 续 固定 焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起 防止损坏引线和应变片 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 金属应变片 1 灵敏度系数和横向效应 灵敏度系数K 实验测定 原因在于横向效应 胶层传递变形失真 线性范围宽 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系 用灵敏度系数表示 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 1 灵敏度系数和横向效应 4 15 2020 横向效应 敏感栅的两端为半圆弧形的横栅 测量应变时 构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化 其横向应变也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化 应变片的这种既受轴向应变影响 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应 横向效应导致 为了克服横向效应所带来的放大系数的下降 一般将灵敏栅的形状做的即窄又长 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 2 机械滞后 应变极限和零漂 机械滞后 如图所示 应变片粘贴在试件上 试件在加载 卸载过程中 对同一个机械应变 应变片的指示应变值发生变化 其差值称为机械滞后 机械滞后的原因 加载和卸载过程中有残余应力粘结剂固化不充分 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 2 机械滞后 应变极限和零漂 机械滞后 续 其滞后的大小与应变片所承受的应变量大小有关 加载时的机械应变 卸载时的滞后 在实验之前应将试件预先加 卸载若干次 以减小机械滞后所产生的误差 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 2 机械滞后 应变极限和零漂 应变极限 理想情况下 应变片电阻的相对变化与所承受的轴向应变成正比 即灵敏系数为常数 这种情况只能在一定的应变范围内才能保持 当试件表面的应变超过某一数值时 它们之间的比例关系不再成立 当应变量不大时 应变片的指示应变值随试件表面的真实应变的增加而线性增加 当不断增加时 曲线1由直线逐渐变弯 产生非线性误差 当曲线1与其中的一条相对误差相交时 对应该点的真实应变值即为应变极限 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 2 机械滞后 应变极限和零漂 应变极限 续 影响应变极限大小的主要因索 粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量 制造与安装应变片时 应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料 基底相粘结剂的厚度不宜过大 并应经过适当的固化处理 才能获得较高的应变极限 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 2 机械滞后 应变极限和零漂 零漂和蠕变 当试件未受力或在受恒定机械应变时 应变片指示应变随时间发生变化的现象称之为零漂或蠕变 造成零点误差和漂移误差 造成原因 敏感栅通以工作电流后的温度效应 应变片的内应力逐渐变化 粘结剂固化不充分 胶层之间发生 滑动 现象 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 3 动态特性 动态特性是指应变片对应变波 随时间变化的应变值 的动态响应特性 当频率很高的被测应变值传递给应变片时 只考虑栅长方向传播时的动态响应 设应变波波长 栅长为为传播速度 为频率 方向上应变分布值为 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 3 动态特性 续 则应变片中点的应变值为 而测得的应变值是栅长 范围内的平均值 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 3 动态特性 续 两者之差 相对误差 其误差大小取决于的大小 2 2金属应变片传感器 2 2 4应变片的主要特性 3 动态特性 续 则 若已知应变波在某材料内传播速度 由上式可计算出栅长为 的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 1 温度误差 应变片的电阻丝温度系数产生的误差 金属应变测量时 因环境温度变化而引起的电阻阻值的变化主要有两个因素 电阻丝膨胀系数与测试试件材料的膨胀系数之间不同而产生的误差 附加应变值 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 综合以上两个因素 其应变片由温度变化效应而产生的应变形式的热输出误差 其中 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 若使应变片在温度变化时的热输出值为零 须使 在试件确定的情况下 选择相应的应变片使得应变片敏感栅金属丝满足上述关系 单丝自补偿应变片 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 由两种不同电阻温度系数的材料串联组成敏感栅 两种材料的温度系数 一正 一负 达到在一定的温度范围内 一定材料的试件上实现温度补偿 要求两段材料组成的敏感栅在一定的温度范围内满足 双丝组合自补偿应变片 则热输出变化值 以上两种方法 均从敏感栅材料上加以选择处理实现自补偿 虽然简单 但是范围窄 有一定的局限性 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 实际中采用电路补偿法 称为工作应变片 称为补偿应变片 不受力 但与处于同环境温度下 电路补偿法 固定电阻 则桥的初始输出 A 桥压系数 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 把该值代入上式 则 当环境温度变化时 处于同一温度场 温度对于应变片所产生的 通过桥路输出相互抵消实现温度的自补偿 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 其中 当应变片 工作应变片 受力产生应变输出 即应变效应 应变片 补偿应变片 不受力的作用 其中 温度影响引起的变化输出 则 整理得 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 整理得 由此看出桥输出只与 工作应变片 应变量有关 而与温度引起的误差无关 从而起到了电桥自动补偿效果 电路补偿方法与之前的补偿方法不同 可以做到一个完全的补偿 而且还可以通过桥路得到一个输出和输入之间的转换 即电阻和电压之间的转换 实现温度的自补偿 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 以上电路补偿的条件 和均为同一型号的应变片 即它们的电阻温度系数 线膨胀系数 应变灵敏系数都相同 两片的初始电阻值也要求相同 粘贴的工作试件和的构件 两者材料相同 即要求两者线膨胀系数相同 和两片应变片处于同一温度环境中 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 采用差动测量 既能实现电路补偿 又能提高桥输出灵敏度 如图所示悬臂梁测试试件 均为工作应变片 在力F的作用下以及环境温度的变化下 2 2金属应变片传感器 2 2 5温度误差及其补偿 续 2 温度补偿 整理后得 2倍原来的输出 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 1 测量电桥形式特点 测量桥路可以是直流电桥或者是交流电桥 桥的作用是将应变片产生的应变值而引起的电阻变化量转换成电压变化量或电流变化量输出传送 根据桥臂电阻的不同配制 可以有几种形式 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 按电阻不同配制分 等臂桥 输出对称桥 又称第一对称桥 电源对称桥 又称第二对称桥 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 按工作应变片分 为工作应变片 为补偿应变片 为固定电阻 单臂桥 均为工作应变片 全桥 当 时称全桥形式的差动测量桥 为工作应变片 为固定电阻 双臂桥 当时称半桥形式的差动测量桥 其应变片在悬臂桥试件上的粘贴方式 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 以单个工作应变片组成单臂桥输出为例 当 初始平衡 平衡条件 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 当工作应变片产生一个 则 不考虑环境温度的影响 因为 忽略分母中的 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 下面分别讨论各种形式桥的输出情况 均为单臂工作情况 则 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 等臂桥 则 第一对称桥 则 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 第二对称桥 则 其中 灵敏度不变 除此之外 灵敏度下降 而且当时 桥输出灵敏度下降很快 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 差动形式的半桥和全桥输出 以等臂桥为例 在悬臂梁粘贴形式如图所示 差动半桥输出 则 是单臂形式的2倍关系 2 2金属应变片传感器 2 2 6测量电路 续 2 测量电路的输出分析 差动形式的半桥和全桥输出 以等臂桥为例 在悬臂梁粘贴形式如图所示 差动全桥输出 所以 是单臂形式的4倍关系 其中 绝对线性 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 将应变片粘贴于被测构件上 然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量 直接用来测定构件的应力或应变 例如 为了研究或验证机械 桥梁 建筑等某些构件在工作状态下的受力 变形情况 可利用形状不同的应变片 粘贴在构件的预测部位 可测得构件的拉 压应力 扭矩或弯矩等 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 应变片粘贴于弹性元件上 并将其接到测量转换电路 与弹性元件一起构成专用应变式传感器 这种传感器常用来测量力 位移 压力 加速度等物理参数 在这种情况下 弹性元件将得到与被测量成正比的应变 再通过应变片转换成电阻的变化后输出 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 当力的作用线与轴线不重合时 弹性等截面轴 实心和空心 1 力作用于轴上产生应力和应变的原理 在轴内取受力平面OACB 受力后错位成四边形 两者在Oxy平面内产生的应变分别如下 轴向 x 线应变 径向 y 线应变 与x轴成角方向线应变 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 弹性等截面轴 实心和空心 余弦定理 在小变形条件下有 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 弹性等截面轴 实心和空心 将代入 然后展开 忽略高阶小量 简化得 由图可知 由三角公式 上述带入式中 得 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 弹性等截面轴 实心和空心 令 则得 上述带入式中 得 由泊松比定义有 带入得 任意方向的应变为 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 弹性等截面轴 实心和空心 轴向应变和应力 当时 轴向应变 轴向应力 径向应变和应力 当时 径向应变 径向应力 A 轴截面积E 弹性模量F 轴作用力 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 测量时 基座固定在振动体上 振动加速度使质量块产生惯性力 悬臂梁则相当于惯性系统中的弹簧 在惯性力的作用下产生弯曲变形 因此 梁的应变在一定的频率范围内与振动体的加速度成正比 当被测物体产生位移时 悬臂梁随之产生于位移相等的挠度 因而应变片产生相应的应变 在小挠度情况下 挠度与应变情况成正比 将应变片接入桥路 输出与位移成正比的电压信号 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 悬臂梁的工作原理 悬臂梁是一端固定 另一端自由的弹性敏感元件 常用于作用力比较小的情况下 根据截面积不同可分为等截面梁和变截面 等强度 梁两种 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 悬臂梁的工作原理 在自由端力 下 作用下梁产生的应力和应变 由力学原理有 应力 应变 l 梁的长度 A 梁的截面积 h 梁的厚度 b 梁的宽度 解得 断面系数 力矩 应力 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 悬臂梁的工作原理 作用力 F 与某一位置 x 处的应力和应变 x 某位置到自由端的距离 当x l时 当x 0时 x 应力 应变 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 悬臂梁的工作原理 等强度 变截面 梁的工作原理 将悬臂梁的平面取成梯形时 则作用力引起的应力和应变就与力的作用点 x 无关 称为等强度梁 梯形最小宽度为 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 等强度 变截面 梁的工作原理 应变原理 按等截面梁相同求法 得等强度梁在力F作用下 自由端 产生的应变值为 任意点的应力为 随着长度 而宽度 二者成比例变化使常数 不受作用点的限制 应用广泛 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 悬臂梁应变式电子秤 当力F 例如苹果的重力 以如图所示的垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时 梁的上表面产生拉应变 下表面产生压应变 上下表面的应变大小相等符号相反 粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短 得到正负相同的电阻值的变化 接入桥路后 就能产生输出电压 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形 轴向变短 径向变长 应变片粘贴在钢制圆柱的表面 在重力的作用下 等截面轴产生应变 变短 变粗 竖贴的R2 R3感受到的应变与等截面轴的轴向应变相同 为压应变 也变短 而横贴的R1 R4沿圆周方向粘贴 根据材料力学和日常生活的经验可知 当等截面轴受压时 沿R2 R4的方向反而是受拉的 也变长 即等截面轴的轴向应变与其径向应变符号相反 R1 R2 R3 R4以正负相间的数值代入桥路公式中 可获得较大的输出电压 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形 轴向变短 径向变长 当被测力较大时 一般多用钢材制作弹性敏感元件当被测力较小时 可用铝合金或铜合金 材料越硬 弹性模量也越大 其灵敏度就越低 能承受的载荷就越大 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置 F 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 应变式荷重传感器外形及受力位置 F F 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 应变式荷重传感器外形及受力位置 F F 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 4 15 2020 荷重传感器用于构件的称重 荷重传感器 共3个 120度分布 以达到均衡目的 另两个未拍出 底座 垫块 电缆 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 应变式力传感器 F F F F 2 2金属应变片传感器 2 2 7电阻应变式传感器的应用 续 索道驱动链张紧力检测应用 2 3压阻式传感器 半导体材料受到应力作用时 其电阻率会发生变化 这种现象称为压阻效应 2 3 1基本工作原理 压阻效应 压阻式传感器就是利用半导体材料的这种压阻效应制成的 主要用来测压力 加速度和载荷等 压阻传感器有两种类型 半导体应变式传感器 利用半导体材料的体电阻做成粘贴式的应变片 其使用方法与电阻应变片类似 2 3压阻式传感器 2 3 1基本工作原理 压阻效应 固态压阻式传感器 在半导体材料的基