圆锥的表面积和体积

圆锥的侧面积和全面积 想一想 圆锥有什么特征 圆锥 圆锥的特征 3 圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线 1 圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 底面半径 1 圆锥有一个尖点 我们称它为 2 圆锥的底面是个 形 3 圆锥的侧面是个 面 4 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 顶点 圆 曲 高 说一说下面哪些是圆锥 为什么 探究新知 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母线长为 问题1 1 沿着圆锥的母线 把一个圆锥的侧面展开 得到一个扇形 这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系 探究新知 2 圆锥侧面展开图是扇形 这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等 问题2 例 已知一个圆锥的底面半径为10cm 母线长为15cm 求这个圆锥的侧面积和全面积分别是多少 解 S圆锥侧 rl 10 15 150 cm2 S圆锥全 rl r2 150 102 250 cm2 思考 探究新知 你能探究展开图中的圆心角n与r 之间的关系吗 1 如图 圆锥的底面半径OB 10cm 它的侧面展开图的扇形的半径AB 30cm 则这个扇形圆心角 的度数是 2 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆 则该圆锥的底面半径是 3 如图1 在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形 使之恰好围成图2所示的一个圆锥 则圆锥的高为 挑战自我 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为6 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B 问它爬行的最短路线是多少 6 1 B 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上 问它爬行的最短路线是多少 小结 1 圆锥的侧面积和全面积 2 展开图中的圆心角n与r R之间的关系 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 检测 圆锥体积 等底等高的圆柱和圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 基本公式 圆锥体积 底面积 高 3 圆柱体积 底面积 高 想一想 议一议 说一说 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 r d 2 S V Sh S V Sh r C 2 S V Sh 只列式不计算 求下面各圆锥的体积 底面面积是7 8平方米 高是1 8米 底面半径是4厘米 高是21厘米 底面直径是6分米 高是6分米 1 冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料 那么粉刷树干的面积是指 A 底面积B 侧面积C 表面积D 体积 B 选择 2 一个圆锥的体积是a立方米 和它等底等高的圆柱体的体积是 立方米 A a 3B 2aC 3aD a3 C 等底等高 1 24 底面积 高 V sh 二 填空 1 圆锥的体积 用字母表示是 2 圆柱体积的与和它 的圆锥的体积相等 3 一个圆柱和一个圆锥等底等高 圆柱的体积是3立方分米 圆锥的体积是 立方分米 4 一个圆锥的底面积是12平方厘米 高是6厘米 体积是 立方厘米 三 判断 1 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 2 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 3 正方体 长方体 圆锥体的体积都等于底面积 高 4 等底等高的圆柱和圆锥 如果圆柱体的体积是27立方米 那么圆锥的体积是9立方米 学以致用 3 把一个底面直径为8分米 高3分米的圆柱形钢材 熔成一个直径为12分米的圆锥形 能熔多高 例 在打谷场上 有一个近似于圆锥的小麦堆 测得