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北京师范大学出版社 高一（必修4） 畅言教育正弦函数的性质培优练习本课时编写：双辽一中 张敏1如果函数f(x)=sin(x+)(02)的最小正周期是T，且f(2)=1，则T=，=.2.f(x)=2sinx(01)在区间上的最大值是，则=.3.已知是正数，函数f(x)=2sinx在区间上是增加的，求的取值范围.4.求y=2sin的单调递增区间和单调递减区间.5已知f(x)cos，(1)试写出f(x)的单调区间；(2)若f(x)在上单调递减，求实数a的取值范围答案和解析1. 【解析】由T=2，f(2)=sin(2+)=1，所以=.答案:2，.2.【解析】函数f(x)的周期T=，因此f(x)=2sinx在上是增加的，因为00，解得0.故的取值范围是.4.【解析】y=2sin=-2sin增区间:原函数的增区间就是函数y=sin的减区间，所以由+2k3x-+2k，kZ，得+kx+k，kZ，所以原函数的单调递增区间为，kZ.减区间:原函数的递增区间就是函数y=sin的减区间，所以由-+2k3x-+2k，kZ，得-+kx+k，kZ，所以原函数的单调递增区间为，kZ.5【解析】(1)f(x)cossinxf(x)在(kZ)上单调递减，在(kZ)上单调递增(2)f(x
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