2016年中考解析版试卷分类汇编(第2期)一元二次方程及其应用

一元二次方程及其应用 一、 选择题 1. （ 2016湖北随州 3 分 ） 随州市尚市 “桃花节 ”观赏人数逐年增加，据有关部门统计， 2014年约为 20 万人次， 2016 年约为 人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（ ） A 20（ 1+2x） = 1+x） 2=20 C 20（ 1+x） 2= 20+20（ 1+x） +20（ 1+x） 2=考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 设这两年观赏人数年均增长率为 x，根据 “2014年约为 20 万人次， 2016 年约为 ，可得出方程 【解答】 解：设观赏人数年均增长率为 x，那么依题意得 20（ 1+x） 2= 故选 C 2. （ 2016江西 3 分 ） 设 、 是一元二次方程 x 1=0 的两个根，则 的值是（ ） A 2B 1C 2D 1 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据 、 是一元二次方程 x 1=0 的两个根，由根与系数的关系可以求得 的值，本题得以解决 【解答】 解： 、 是一元二次方程 x 1=0 的两个根， = ， 故选 D 3. （ 2016辽宁丹东 3 分 ） 某公司今年 4 月份营业额为 60 万元， 6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、 6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为 60（ 1+x） 2=100 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 设平均每月的增长率为 x，根据 4 月份的营业额为 60 万元， 6 月份的营业额为 100万元，分别表示出 5， 6 月的营业额，即可列出方程 【解答】 解：设平均每月的增长率为 x， 根据题意可得： 60（ 1+x） 2=100 故答案为： 60（ 1+x） 2=100 4.（ 2016四川 攀枝花 ） 若 x= 2 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则 ） A 1 或 4 B 1 或 4 C 1 或 4 D 1 或 4 【考点】一元二次方程的解 【分析】把 x= 2 代入已知方程，列出关于 a 的新方程，通过解新方程可以求得 a 的值 【解答】解：根据题意，将 x= 2 代入方程 ，得： 4 3a ，即 a 4=0， 左边因式分解得：（ a 1）（ a+4） =0， a 1=0，或 a+4=0， 解得： a=1 或 4， 故选： C 【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 5 （ 2016广西桂林 3 分）若关于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k 5 B k 5，且 k1 C k5，且 k1 D k 5 【考点】 根的判别式；一元二次方程 的定义 【分析】 根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于 k 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有两个不相等的实数根， ，即 ， 解得： k 5 且 k1 故选 B 6.（ 2016贵州安顺 3 分）已知命题 “关于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有实数解 ”是假命题，则 在下列选项中， b 的值可以是（ ） A b= 3B b= 2C b= 1D b=2 【分析】 根据判别式的意义，当 b= 1 时 0，从而可判断原命题为是假命题 【解答】 解： =4，当 b= 1 时， 0，方程没有实数解， 所以 b 取 1 可作为判断命题 “关于 x 的一元二次方程 x2+=0，必有实数解 ”是假命题的反例 故选 C 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ” 形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7（ 2016 广西南宁 3 分）二次函 数 y=bx+c（ a0）和正比例函数 y= x 的图象如图所示，则方程 b ） x+c=0（ a0）的两根之和（ ） A大于 0 B等于 0 C小于 0 D不能确定 【考点】抛物线与 x 轴的交点 【分析】设 bx+c=0（ a0）的两根为 二次函数的图象可知 x1+0， a 0，设方程 b ） x+c=0（ a0）的两根为 a， b 再根据根与系数的关系即可得出结论 【解答】解：设 bx+c=0（ a0）的两根为 由二次函数的图象可知 x1+0， a 0， 0 设方程 b ） x+c=0（ a0）的两根为 a， b，则 a+b= = + ， a 0， 0， a+b 0故选 C 【点评】本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，熟知抛物线与 x 轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键 8. （ 2016云南省昆明市 4 分 ） 一元二次方程 4x+4=0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定 【考点】 根的判别式 【分析】 将方程的系数代入根的判别式中，得出 =0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根 【解答】 解：在方程 4x+4=0 中， =（ 4） 2 414=0， 该方程有两个相等的实数根 故选 B 9.(2016 河北 3 分） a， b， c 为常数，且（ 2a2+关于 x 的方程 bx+c=0 根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为 0 答案： 解析：由（ 2a2+出，因此 ，所以两根，故选项。 知识点：根的判别式 ，大于零，根；等于零同根；小于零，无根。 10 （ 2016四川泸州） 若关于 x 的一元二次方程 2（ k 1） x +1= 0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k1 B k 1 C k 1 D k1 【考点】 根的判别式 【分析】 直接利用根的判别式进而分析得出 k 的取值范围 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 2（ k 1） x+ 1= 0 有实数根， =44（ k 1） 2 4（ 1） = 8k+80， 解得： k1 故选： D 11.（ 2016湖北荆门 3 分 ） 已知 3 是关于 x 的方程 m+1） x+2m=0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 两条边的边长，则 周长为（ ） A 7 B 10 C 11 D 10 或 11 【考点】 解一元二次方程 元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质 【分析】 把 x=3代入已知方程求得 后通过解方程求得该方程的两根，即等腰 三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可 【解答】 解：把 x=3 代入方程得 9 3（ m+1） +2m=0， 解得 m=6， 则原方程为 7x+12=0， 解得 ， ， 因为这个方程的两个根恰好是等腰 两条边长， 当 腰为 4，底边为 3 时，则 周长为 4+4+3=11； 当 腰为 3，底边为 4 时，则 周长为 3+3+4=10 综上所述，该 周长为 10 或 11 故选： D 12 （ 2016湖北荆门 3 分 ） 若二次函数 y=x2+对称轴是 x=3，则关于 x 的方程 x2+的解为（ ） A ， B ， C ， 7 D 1， 【考点】 二次函数的性质；解一元二次方程 【分析】 先根据二次函数 y=x2+对称轴是 x=3 求出 m 的值，再把 m 的值代入方程x2+，求出 x 的值即可 【解答】 解： 二次函数 y=x2+对称轴是 x=3， =3，解得 m= 6， 关于 x 的方程 x2+ 可化为 6x 7=0，即（ x+1）（ x 7） =0，解得 1， 故选 D 13.（ 2016内蒙古包头 3 分 ） 若关于 x 的方程 m+1） x+ =0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是（ ） A B C 或 D 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 由根与系数的关系可得： x1+（ m+1）， x1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为 1 或 1，然后把 1 分别代入两根之和的形式中就可以求出 m 的值 【解答】 解：由根与系数的关系可得： x1+（ m+1）， x1， 又知个实数根的倒数恰是它本身， 则该实根为 1 或 1， 若 是 1 时，即 1+（ m+1），而 ，解得 m= ； 若是 1 时，则 m= 故选： C 14. （ 2016山东潍坊 3 分 ） 关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根，则锐角 等于（ ） A 15 B 30 C 45 D 60 【考点】 根的判别式；特殊角的 三角函数值 【分析】 由方程有两个相等的实数根，结合根的判别式可得出 ，再由 为锐角，即可得出结论 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程 x+ 有两个相等的实数根， = 4 4， 解得： ， 为锐角， =30 故选 B 二、 填空题 1（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）已知 m 是关于 x 的方程 2x 3=0 的一个根，则 24m= 6 【考点】一元二次方程的解 【专题】推理填空题 【分析】根据 m 是关于 x 的方程 2x 3=0 的一个根，通过变形可以得到 24m 值，本题得以解决 【解答】解： m 是关于 x 的方程 2x 3=0 的一个根， 2m 3=0， 2m=3， 24m=6， 故答案为： 6 【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 2.（ 2016 河南） 若关于 x 的一元二次方程 x k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k 【考点】根的判别式；解一元一次不等式 【分析】由方程有两个不相等的实数根即可得出 0，代入数据即可得出关于 k 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 x 2+3x k=0 有两个不相等的实数根， =32 41（ k） =9+4k 0， 解得： k 故答 案为： k 【点评】本题考查了根的判别式 以及解一元一次不等式，解题的关键是根据根的个数结合根的判别式得出关于 k 的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程（不等式或不等式组）是关键 3. （ 2016山东省德州市 4 分 ）方程 23x 1=0 的两根为 【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关 系得出 “x1+ = ， x1= ”，再利用完全平方公式将 2x1入数据即可得出结论 【解答】解： 方程 23x 1=0 的两根为 x1+ = ， x1= ， 2x1 2（ ） = 故答案为： 【点评】本题考查了根与系数的关系以及完全平方公式，解题的关键是求出 x1+， x1 本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系找出两根之和与两根之积，再利用完全平方公式将原代数式转化成只含两根之和与两根之积的代数式是关键 4 （ 2016四川宜宾） 已知一元二次方程 3x 4= 0 的两根为 +x1 = 13 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数的关系得到 3， x1 4，再利用完全平方公式变形得到 +x1 =（ 2 x1 后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：根据题意得 3， x1 4， 所以 +x1 =（ 2 x1 （ 3） 2（ 4） =1 3 故答案为 13 5 （ 2016四川攀枝花 ） 设 3x 2=0 的两个实数根 ，则 + 的值为 【考点】根与系数的关系 【分析】根据根与系数的关系得到 x1+x1后将所求的代数式进行变形并代入计算即可 【解答】解： 方程 3x 2=0 的两个实数根， x1+， ， + = = = 故答案为： 【点评】本题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根与系数的关系：若方程的两根为 x1+ ， x1 6. （ 2016湖北黄石 3 分 ） 关于 x 的一元二次方程 x 2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是 m 【分析】 设 x 2m+1=0 的两个实数根由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论 【解答】 解：设 x 2m+1=0 的两个实数根， 由已知得： ，即 解得： m 故答案为： m 【点评】 本题考查了 根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于 m 的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于 m 的一元一次不 等式组是关键 7.（ 2016四川眉山 3 分 ） 受 “减少税收，适当补贴 ”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查， 2016 年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套， 3 月份的住房销售量为 169 套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x，根据题意所列方程为 100（ 1+x）2=169 【分析】 根据年 1 月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套， 3 月份的住房销售量为 169套设该公司这两个月住房销售量的增长率为 x，可以列出相应的方程 【解答】 解：由题意可得， 100（ 1+x） 2=169， 故答案为： 100（ 1+x） 2=169 【点评】 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程 8. （ 2016四川眉山 3 分 ） 设 m、 n 是一元二次方程 x 7=0 的两个根，则 m+n= 5 【分析】 根据根与系数的关系可知 m+n= 2，又知 m 是方程的根，所以可得 m 7=0，最后可将 m+n 变成 m+m+n，最终可得答案 【解答】 解： 设 m、 n 是一元二次方程 x 7=0 的两个根， m+n= 2， m 是原方程的根， m 7=0， 即 m=7， m+n=m+m+n=7 2=5， 故答案为： 5 【点评】 本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是把 m+n 转化为 m+m+合根与系数的关系以及一元二次方程的解即可解答 三、 解答题 1 （ 2016四川南充 ） 已知关于 x 的一元二次方程 6x+（ 2m+1） =0有实数根 （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）如果方程的两个实数根为 2x1+0，求 m 的取值范围 【分析】（ 1）根据判别式的意义得到 =（ 6） 2 4（ 2m+1） 0，然后解不等式即可； （ 2）根据根与系数的关系得到 x1+， m+1，再利用 2x1+0得到 2（ 2m+1）+620，然后解不等式和利用（ 1）中的结论可确定满足条件的 m 的取值范围 【解答】解：（ 1）根据题意得 =（ 6） 2 4（ 2m+1） 0， 解得 m4； （ 2）根据题意得 x1+， m+1， 而 2x1+0， 所以 2（ 2m+1） +620，解得 m3， 而 m4， 所以 m 的范围为 3m4 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 bx+c=0（ a0）的两根时， x1+ ， 也考查了根与系数的关系 2 （ 2016四川内江 12 分 ） 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 ，其中一边靠墙，另外三边周长为 30 米的篱笆围成已知墙长为 18 米 (如图 14 所示 )，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米 (1)若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x； (2)若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3)当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时，直接写出 x 的取值范围 考点 应用题， 一元二次方程，二次函数。 解： (1)苗圃园与墙平行的一边长为 (30 2x)米依题意可列方程 x(30 2x) 72，即 15x 36 0 2 分 解得 3， 12 4 分 (2)依题意，得 830 2x18解得 6x11 面积 S x(30 2x) 2(x 152)2 2252(6x11) 当 x 152时， S 有最大值， S 最大 2252； 6 分 当 x 11 时， S 有最小值， S 最小 11(30 22) 88 8 分 (3)令 x(30 2x) 100，得 15x 50 0 解得 5， 10 10 分 x 的取值范围是 5x10 12 分 3.（ 2016黑龙江齐齐哈尔 5 分 ） 先化简，再求值：（ 1 ） ，其中 x 15=0 【 考点】 分式的化简求值 【分析】 先算括号里面的，再算除法，最后算减法，根据 x 15=0 得出 x=15，代入代数式进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， x 15=0， 18m 苗圃园 图 14 x=15， 原式 = 4 （ 2016湖北荆州 12 分 ） 已知在关于 x 的分式方程 和一元二次方程（ 2 k） 3 k） n=0 中， k、 m、 n 均为实数，方程 的根为非负数 （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）当方程 有两个整数根 k 为整数，且 k=m+2， n=1 时，求方程 的整数根； （ 3）当方程 有两个实数根 足 k） +k） =（ k）（ k），且k 为负整数时，试判断 |m|2 是否成立？请说明理由 【分析】 （ 1）先解出分式方程 的解，根据分式的意义和方程 的根为非负数得出 k 的取值； （ 2）先把 k=m+2， n=1 代入方程 化简，由方程 有两个整数实根得 是完全平方数，列等式得出关于 m 的等式，由根与系数的关系和两个整数根 m=1 和 1，分别代入方程后解出即可 （ 3）根据（ 1）中 k 的取值和 k 为负整数得出 k= 1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出 m 的值，做出判断 【解答】 解：（ 1） 关于 x 的分式方程 的根为非负数， x0且 x1， 又 x= 0，且 1， 解得 k 1 且 k1， 又 一元二次方程（ 2 k） 3 k） n=0 中 2 k0， k2， 综上可得： k 1 且 k1且 k2； （ 2） 一元二次方程（ 2 k） 3 k） n=0 有两个整数根 k=m+2， n=1时， 把 k=m+2， n=1 代入原方程得： 1 m） =0，即： 3mx+m 1=0， 0，即 =（ 3m） 2 4m（ m 1），且 m0， =94m（ m 1） =m（ 5m+4） ， k、 m 都是整数， x1+， x1=1 ， 1 为整数， m=1 或 1， 把 m=1 代入方程 3mx+m 1=0 得： 3x+1 1=0， 3x=0， x（ x 3） =0， ， ； 把 m= 1 代入方程 3mx+m 1=0 得： x 2=0， 3x+2=0， （ x 1）（ x 2） =0， ， ； （ 3） |m|2 不成立，理由是： 由（ 1）知： k 1 且 k1且 k2， k 是负整数， k= 1， （ 2 k） 3 k） n=0 且方程有两个实数根 x1+ = = m， = ， k） +k） =（ k）（ k）， （ x1+2 2 （ x1+2 3 （ m） 2 3 =（ 1） 2， 4=1， ， m= ， |m|2不成立 【点评】 本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，考查 了根的判别式及分式方程的解；注意： 解分式方程时分母不能为 0； 一元二次方程有两个整数根时，根的判别式 为完全平方数 5.（ 2016内蒙古包头 ） 一幅长 20 12图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 3： 2设竖彩条的宽度为 案中三条彩条所占面积为 （ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度 【考点】 一元二次方程的应用；根据实际问题列二次函数关系式 【分析】 （ 1）由横、竖彩条的宽度比为 3： 2 知横彩条的宽度为 据：三条彩条面积 =横彩条面积 +2 条竖彩条面积横竖彩条重叠矩形的面积，可列函数关系式； （ 2）根据：三条彩条所占面积是图案面积的 ，可列出关于 x 的一元二次方程，整理后求解可得 【解答】 解：（ 1）根据题意可知，横彩条的宽度为 y=20 x+212x 2 xx= 34x， 即 y 与 x 之间的函数关系式为 y= 34x； （ 2）根据题意，得： 34x= 2012， 整理，得： 18x+32=0， 解得： ， 6（舍）， x=3， 答：横彩条的宽度为 3彩条的宽度为 2 6. （ 2016青海西宁 10 分 ） 青海新闻网讯： 2016 年 2 月 21 日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置 720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2018 年将投资 元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车 （ 1）请问每个站点的造价和公共自 行车的单价分别是多少万元？ （ 2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 【 考点】 一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （ 1）分别利用投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置 720 辆公共自行车以及投资 元，新建 12 0 个公共 自行车站点、配置 2205 辆公共自行车进而得出等式求出答案； （ 2）利用 2016 年配置 720 辆公共自行车，结合增长率为 x，进而表示出 2018 年配置公共自行车数量，得出等式求出答案 【解答】 解：（ 1）设每个站点造价 x 万元，自行车单价为 y 万元根据题意可得： 解得： 答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为 元 （ 2）设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a 根据题意可得： 720（ 1+a） 2=2205 解此方程：（ 1+a） 2= ， 即： ， （不符合题意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75% 7. （ 2016山东潍坊 ） 关于 x 的方程 3x2+8=0 有一个根是 ，求另一个根及 m 的值 【考点】 根与系数的关系 【分析】 由于 x= 是方程的一个根，直接把它代入方程即可求出 m 的值，然后由根与系数的关系来求方程的另一根 【解答】 解：设方程的另一根为 t 依题意得： 3（ ） 2+ m 8=0， 解得 m=10 又 t= ， 所以 t= 4 综上所述，另一个根是 4， m 的值为 10 8（ 2016山东省德州市 4 分 ）某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了4 天的试销，试销情况如表所示： 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 售价 x（元 /双） 150 200 250 300 销售量 y（双） 40 30 24 20 （ 1）观察表中数据， x， y 满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （ 2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为多少元？ 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）由表中数据得出 000，即可得出结果； （ 2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验 【解答】解：（ 1）由表中数据得： 000， y= ， y 是 x 的反比例函数， 故所求函数关系式为 y= ； （ 2）由题意得：（ x 120） y=3000， 把 y= 代入得：（ x 120） =3000， 解得： x=240； 经检验， x=240 是原方程的根； 答：若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则其单价应定为 240 元 【点评】本题考查了反比例函数的应用、列分式方程解应用题；根据题意得出函数关系式和列出方程是解决问题的关键 9 （ 2016山东省济宁市 3 分 ） 某地 2014 年为做好 “精准扶贫 ”，授入资金 1280 万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加， 2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 （ 1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （ 2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元， 1000 户以后每户每天补助 5元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 【考点】 一元二次方程的应用 【分析】 （ 1） 设年平均增长率为 x，根据： 2014 年投入资金给 （ 1+增长率） 2=2016 年投入资金，列出方程组求解可得； （ 2）设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前 1000 户获得的奖励总数 +1000户以后获得的奖励总和 500万 ，列不等式求解可得 【解答】 解：（ 1）设该地投入异地安置资金的