2016年中考解析试卷分类汇编(第2期)平面直角坐标系与点的坐标

平面直角坐标系与点的坐标 一、 选择题 1. （ 2016湖北武汉 3 分 ） 已知点 A(a， 1)与点 A(5， b)关于坐标原点对称，则实数 a、 b 的值是（ ） A a 5， b 1 B a 5， b 1 C a 5， b 1 D a 5， b 1 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【 答案】 D 【 解析】 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数 点 A(a， 1)与点 A(5， b)关于坐标原点对称， a 5， b 1，故选 D 2. （ 2016湖北武汉 3 分 ） 平面直角坐标系中，已知 A(2， 2)、 B(4， 0)若在坐标轴上取点C，使 满足条件的点 ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 等腰三角形的判定；坐标与图形性质 【答案】 A 【解析】 构造等腰三角形， 分别以 A， 长为半径作圆； 作 图，一共有 5 个 C 点，注意，与 B 共线的点要排除。 3. （ 2016四川宜宾） 在平面直角坐标系内，以点 P（ 1， 1）为圆心、 为半径作圆，则该圆与 y 轴的交点坐标是 （ 0， 3），（ 0， 1） 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 在平面直角坐标系中，根据勾股定理先求出直角三角形的另外一个直角边，再根据点 P 的坐标即可得出答案 【解答】 解：以（ 1， 1）为圆心， 为半径画圆，与 y 轴相交，构成直角三角形， 用勾股定理计算得另一直角边的长为 2， 则与 y 轴交点坐标为（ 0， 3）或（ 0， 1） 故答案为：（ 0， 3），（ 0， 1） 4. （ 2016湖北荆门 3 分 ） 在平面直角坐标系中，若点 A（ a， b）在第一象限内，则点 B（ a， b）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解： 点 A（ a， b）在第一象限内， a 0， b 0， b 0， 点 B（ a， b）所在的象限是第四象限 故选 D 5（ 2016山东省滨州市 3 分 ）如图，正五边形 入某平面直角坐标系后，若顶点A， B， C， D 的坐标分别是（ 0， a），（ 3， 2） ，（ b， m），（ c， m），则点 E 的坐标是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 【考点】坐标与图形性质 【专题】常规题型 【分析】由题目中 y 轴的位置，再通过 C、 D 点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出 E 点坐标了 【解答】 解： 点 0， a）， 点 y 轴上， 点 C、 D 的坐标为（ b， m），（ c， m）， 点 C、 D 关于 y 轴对称， 正五边形 轴对称图形， 该平面直角坐标系经过点 A的 y 轴是正五边形 一条对称轴， 点 B、 E 也关于 y 轴对称， 点 3， 2）， 点 E 的坐标为（ 3， 2） 故选： C 【 点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的 y 轴 6（ 2016山东省 菏泽 市 3 分 ）如图， A， 2， 0），（ 0， 1），若将线段 1 a+b 的值为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】坐标与图形变化 【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】解：由 别为 1、 2，可得 个单位， 由 、 3，可得 个单位， 由此得线段 平移的过程是：向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位， 所以点 A、 由此可得 a=0+1=1， b=0+1=1， 故 a+b=2 故选： A 【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形 的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 7.（ 2016贵州安顺 3 分）如图，将 右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 2， 3） D（ 1， 3） 【分析】 直接利用平移中点的变化规律求解即可 【解答】 解：由题 意可知此题规律是（ x+2， y 3），照此规律计算可知顶点 P（ 4， 1）平移后的坐标是（ 2， 4） 故选 A 【点评】 本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 8.（ 2016 海南 3 分） 在平面直角坐标系中，将 顺时针旋转 180后得到 点 2， 1），则点 1的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】坐标与图形变化 【分析】根据题意可得，点 的对应点 此求出 【解答】解： 顺时针旋转 180后得到图形， 点 1关于原点对称， 点 2， 1）， 2， 1） 故选 D 【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标 9.（ 2016四川眉山 3 分 ） 已知点 M（ 1 2m， m 1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【分析】 根据第 四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案 【解答】 解：由点 M（ 1 2m， m 1）在第四象限，得 1 2 m 0， m 1 0 解得 m ， 故选 B 【点评】 本题考查了在数 轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 二 1 （ 2016黑龙江龙东 3 分 ） 如图，等边三角形的顶点 A（ 1， 1）、 B（ 3， 1），规定把等边沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单 位 ”为一次変换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边 顶点 C 的坐标为 【考点】 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化 【分析】 据轴对称判断出点 x 轴上方，然后求出点 根据平移的距离求出点 后写出即可 【解答】 解：解： 等边三角形 1=2， 点 C 到 x 轴的距离为 1+2 = +1， 横坐标为 2， A（ 2， +1）， 第 2016 次变换后的三角形在 x 轴上方， 点 1， 横坐标为 2= 所以，点 的坐标是 (+1) 故答案为： (+1) 2 （ 2016湖北荆州 3 分 ） 若点 M（ k 1， k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（ k 1） x+k 的图象不经过第 一 象限 【分析】 首先确定点 M 所处的象限，然后确定 k 的符号，从而确定一次函数所经过的象限，得到答案 【解答】 解： 点 M（ k 1， k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内， 点 M（ k 1， k+1）位于第三象限， k 1 0 且 k+1 0， 解得： k 1， y=（ k 1） x+k 经过第二、三、四象限，不经过第一象限， 故答案为：一 【点评】 本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b（ k0）中，当 k 0， b 0 时，函数图象经过二、三、四象限 3.（ 2016福建龙岩 3 分）如图，若点 ，则 1= 【考点】 锐角三角函数的定义；坐标与图形性质 【分析】 根据勾股定理，可得 长，根据正弦是对边比斜边，可得答案 【