小学数学北师大2011课标版四年级《相交与垂直》 (2).doc

相交与垂直教学设计顺昌高阳中心小学 谢秀珠【教学目标】：1、借助实际情景和操作活动，认识垂直。2、能用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。【教材分析】：本节课是在学生认识了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。本节课借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节安排了折一折、摆一摆、画一画等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。【教学重点】：1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。【教学难点】：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。【教学过程】一、激趣导入同桌合作丢小棒（1）同桌合作用两根小棒丢成不同的图形并把它们画在练习本上，看看哪些同学丢的多、画的多。（2）指名汇报所丢的图形，师根据学生的汇报适时把两根小棒丢成的图形抽象成直线画出来。3、观察黑板上或课件上的图形，如果要将这些图形分成两类，你会怎样分？（学生思考后依据“同一平面内两条直线的位置关系平行和相交” 进行第一次分类。）师小结：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的两条直线有交点4、指名说说教室里有哪些相交的线5、导入新课：日常生活中有许多相交的线，今天我们就一起来学习有关两条直线“相交”的知识。（板书：相交，擦去平行的位置关系图）（设计意图：学生通过观看图片，动手摆图形，从事物中抽象出图形，发展了空间想象力，激起学习新知的兴趣）二、探索活动，建立概念活动一：揭示相交的概念（）引导学生观察课件上相交的几组图（含相交成直角的情况），思考：这几组图形有什么相同点？有什么不同点？你还能将这些图形分成两类吗？（学生对比后进行第二次分类，发现：这几组图形都是两根小棒相交，其中有几组是两根小棒相交成直角）（）引发思考：出示问题串二我们怎么去判断它们两是不是相交呢？让学生说一说自己的看法，（明确有的时候我们只是看到物体的一小部分，我们必须延长才知道结果。）（3）做一做，认一认（课件出示）上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来，可是这个直角仅用眼睛判断是不够准确的，你有什么好的办法证明它是直角呢？（学生各抒己见，师用课件示范用三角尺的直角去量的方法，并强调验证是直角后要标上直角符号）。师小结：像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（板书垂直概念并在课题上再板书“垂直”）（3）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（互相垂直的两条直线相交的点叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。（师在一组垂直的直线上板书）（4）师：判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（是否相交成直角）2、辨析质疑（）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直。以图为例，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。师小结：两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直；两条直线相互垂直时，其中一条直线是另一条直线的垂线。）（）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角），那你又怎么判断它是不是直角呢？（生汇报：用尺子量、用量角器量、用有直角的物体去量、用三角尺量）（3）引导学生明白：互相垂直是相交的一种特殊情况。（设计意图：让学生在玩中学，让学生通过动手操作、说一说等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点）三、折一折、找一找、画一画“互相垂直”的现象活动一：折一折（1）、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，并想一想：怎样验证你的折痕是相互垂直的？（2）、展示学生活动成果，指名部分学生上台展示并验证。（3）、找一找：同桌互相验证对方的折痕是否垂直.活动二：找一找生活中的垂直现象并说一说（1）、教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说（学生互说垂直的现象）。（2）、找平面图形（长方形、直角三角形）中互相垂直的两条边。（3）在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象，你能找到教室或生活中互相垂直的线段吗？（同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的，可以带上你自己喜欢的测量直角的工具去量一下）。（多名学生回答）（4）、学生拿出准备好的长、正方体小盒，以小组为单位，互相说一说长方体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的？（学生交流后，指名两三名学生上台来指一指，说一说。）活动三：画一画（1）、让学生用尺子或三角板画一组垂线，然后再展示。（2）、争当优秀小老师：指名板演画图，边说边画，其余学生评价（3）、师讲解画垂线的两种情况。过直线上一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的直角顶点重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。过直线外一点作垂线：教师演示：将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线互相垂直。小结画垂线的方法：一找两对：找准直角，直角边对准直线，直角边对准点（板书）（设计意图：学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。）四、实践操作画垂线（一）画两条互相垂直的直线。完成练一练的第3题（1）看书19页上的示意图，画已知直线的垂线（2）在组内说说你是怎样画的。你认为最关键的一点是什么？（3）你还有什么问题吗？请提出来。（4）指名板演，边画边介绍自己是怎样画的。说出自己认为最关键的一点是什么。（5）师演示画垂线的过程并讲解，学生根据老师的演示第三次画垂线。（6）师小结：画垂线时要找准三角板的直角，一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画已知直线的垂线，画完后要标上直角符号（设计意图：在这个环节中，学生既巩固了所学的新知识，又体验到数学的基本实用性）五、实践运用活动1、法官判案（1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）（2）两条直线相交的交点叫垂足。 （ ）（3）过直线上一点画已知直线的垂线，能画一条。 （ ）2、完成练一练第1题在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段，并用不同颜色的笔描粗。 3、画一画过A点分别画直线的垂线。AAA（设计意图：通过实践运用活动,跨越了课堂教学的时空界限，真正培养了学生应用意识，合作意识和研究能力。）4、小实验：淘气要去河边，怎么走才最近？指名学生到讲桌前做P19右下图的实验：淘气想去河边，怎样走才最近？让学生得出：在点到直线的所有线段中，垂线段最短可以把河看成一条直线，把淘气的位置看成一个点，量一量这时绳子和直线AB所夹的角是多少度。这时，点O到直线AB之间的绳子最短。点到直线所有线中，与直线垂直的线最短。4、你来试一试要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得怎样设计更好？画一画。 幸福镇 公路（设计意图：让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的具体问题，通过小实验让学生体会点与线段之间垂直线段最短）五、生活中想妙用课件出示古代与现代应用垂直的有关图片。1、垂直在生活中应用广泛。古时候人们在建设房屋、砌墙时就发现，只要墙与水平地面垂直时，房子就稳固。为了确保墙体与地面垂直，古人用一根细绳，下面拴一块小石头，靠石头的重量使细绳与地面垂直，沿着细绳垒墙。这种办法一直沿用到今，现在的人不用石头了，用这个铁做的锤锥，它就是靠重量使细绳与地面垂直。2、垂直的现象在我们的周围随处可见。我们住的房子是与地平面垂直的，这样我们的房子才稳固。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）六、归纳整理，概括总结师：这节课你们有什么收获？说说看。（引导学生归纳总结）学生可能会总结：1、知道了什么是互相