数学北师大版六年级下册北师大版六下复习课探索规律

六年级数学下册总复习六年级数学下册总复习 探索规律探索规律 教学设计教学设计 执 教 廖丽 指导思想 指导思想 在参与观察 猜想 证明综合实践等数学活动中 发展合情推理和演绎推理能力 清晰 地表达自己的想法 使学生通过画图 由简到繁 化难为易 发现规律 总结规律 进一步巩固 发展学生找规律的能力 体会找规律对解决问题 的重要性 体会一些数学思想 方法在解决问题 中的作用 掌握一些数学思想和数学方法 会用一些数学思想方法解决生活中 的问题 教材分析 教材分析 探索规律 这节课是总复习第三部分 代数初步 里的内容 引导学生探求给定的事物中 隐含的规律或变化趋势 在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律 图形之间蕴涵的规 律 实际生活中蕴涵的规律等 对于规律的探索 不仅仅能使学生加深对所学的数 图形的理解 而且能够发展学生观察 归纳 概括的能力 同时可以使学生初步体会函数的思想 教材分为 回 顾与交流 巩固与应用 探究活动 三部分 回顾与交流 首先呈现了一张乘法表 要 求学生先将乘法表填完整 再探索表中的规律 教师要有序引导的学生进行观察 横看 竖看 斜 看等 使学生尽可能的多发现数与数之间的规律 尝试用语言 表格 图 关系式等方法刻画所发 现的规律 然后让学生找一找生活中存在的数学规律 把以前分散学习的知识进行系统整理 帮助 学生沟通知识之间的联系 巩固与应用 这一部分设计了四道题目 采用了学生生活中常见和熟 悉的事例 例如 按规定的方式摆放桌子和椅子 找规律挂气球 按规定的方式堆放小球 这些题 目既注意基本知识和基本技能 又注意知识的综合应用 教师要引导学生综合运用学过的数学知识 和方法解释生活中的现象 解决简单实际问题 增强解决问题的能力和反思意识 探究活动 中 设计的题目是学生在三年级学过的 教师可放手让学生独立完成 还可以准备其他年份的日历让学 生尝试探索 发现规律 学情分析 学情分析 学生学习这部分知识的积极性很高 因为这部分知识的趣味性很强 题目能结合学生生 活中熟悉的事例 既贴近学生生活 又据有一定的挑战性 例如 找乘法表中的规律 摆放桌子和 椅子 找规律挂气球 按规定的方式堆放小球等题目 给学生创设了多样的思考空间 综合以上情 况 我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适 这种方式可使学生有充分的时间在小组内进 行讨论 探索和交流 形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流 这样可以为学生创造一个宽 松的学习环境 营造一种自主学习的氛围 由于是总复习 对于这部分知识 学生已经掌握了一些 方法 例如表格 画图 关系式 从特例开始寻找规律等方法 所以 在探索乘法表中蕴涵的规律 时 学生观察思考的方式是多样的 可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数 竖着看每一列 都是一个数的倍数等规律 对于学生发现的规律 只要合理教师都应给予鼓励 但是 由于学生年 龄的经验的局限 对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难 比如 学生运用字母公 式准确表示事物中隐含的较复杂的规律 存在一定的困难 在解决 找规律 填一填 中第三题 1 8 27 125 不容易发现其中的规律 教师可做适当的提醒 在解决 按下图 方式摆放桌子和椅子 会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律 教师可以鼓 励他们通过实际操作探索规律 教学目标教学目标 知识与技能 1 探索数与数之间的规律 2 探索图形与图形之间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法 1 经历探索数与数之间 图形与图形之间的规律 验证规律的过程 2 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系 培养面对挑战勇于克服 困难的意志 鼓励大胆尝试 从中获得成功的体验 激发学习热情 教学重点教学重点 探索数之间 图形之间 实际生活中蕴涵的规律 会用恰当的方式刻画所发现的规律 教学难点教学难点 拓展学生的思维 培养学生的能力 教学教法教学教法 探究法 观察法 归纳法 小组合作学习法 教学进度教学进度 北师大版六年级数学下册总复习数与代数部分 87 88 页 探索规律 教学简述教学简述 一 激发兴趣 引入新课 在开课之初 我根据学生的实际情况及认知特点 设计了适合于我班学生的数学游戏 猜数 魔术 这一情节激发出学生的探究学习兴趣 自然地承接了课题 揭示课题 探索规律 二 探索活动 发现规律 乘法表 是数学体现数字规律的篇章 通过先填再找乘法表中的规律 充分调动学生的视觉去 观察 大脑去思考 归纳 让学生经历提出问题 探究猜测 推理验证 得出结论这一过 程 给学生创设了宽松的独立思考空间 让学生自主发现各种规律 充分尊重学生的个性思维 给学生提供交流的机会 让学生在交流过程中分享彼此的思维成果 相互启发 共同发展 开始 几个学生发现的规律还仅仅只停留在横着看竖着看的基础上 当有学生发现斜着看的排列规律后 其他的学生深受启发 马上顿悟 把学习过正反比例的知识也应用在其中 在这一过程中可使学 生在探索中提高自己的思维能力 三 探索规律在生活中的应用 学生的数学学习内容应该是现实的 有意义的 富有挑战性的 因此 教师要为学生提供现实生 活的数学 而这个现实不是成人眼中的现实 应该是学生眼中的现实 贴近他们现实生活的内容 进行教学 才能唤起他们的学习兴趣 主动应用数学去思考问题 解决问题 使学生们体会到 数学来源于生活又服务于生活 情境一 堆放小球 这一活动 鼓励引导学生发现更多的规律 并用式子表示出自己的发现 有的学生想到用等差数列求各的方法来做 有的还想到了这就是梯形面积计算公式 大家思维很 开阔 但只要是合理的 老师就给予及时的表扬 这样能在很大程度上增强学生的自信心 调动 学生的积极性 情境二 摆放桌椅 这一活动 拉近了学生生活世界与书本世界的距离 用学生熟悉的 有 兴趣的调动学习积极性 使学生感受到生活与数学知识是密不可分的 使数学课富有浓郁的生活气息 教学过程中 我将自主探索与合作交流相结合 有利于学生主动的进行观察 实验 猜测 验证 推 理与交流等数学活动 先让学生用具体的数来表示 然后上升到用字母及代数式来反映规律 从而使 学生体验由一般到特殊的方法 教师有意识地分层次引导 先让学生在小组里说规律 当出现两种结 论时再让学生验证 然后大家一起总结 最后电脑演示验证 做到了循循善诱 层层引导 重难点逐 步突破 教学过程教学过程 一 猜数魔术 激发兴趣 师 最近我新学了一招本领 想看看吗 师 但需要大家的配合 请写出你最喜欢的个位数 计算 100 与这个数的和 乘以 100 与这个数差的 积 师 同学们算得很投入 你只要告诉我 你写出的个位数 我就能说出计算结果 信吗 师 你们想学今天的猜数魔术吗 那我们要先从探索规律基本功开始练起 板书课题 探索规律 二 实践探究 发现数字中的规律 1 分小组合作学习 完成乘法表并找一找其中的规律 a 填表 师 课件出示 老师这里有一个没有完成的乘法表 其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律 让我们一起来探索吧 师 请同学们打开数学书 翻到 87 页的乘法表 请把表格填写完整 填完后与老师对照 b 探寻表中的规律 师 请大家认真观察乘法表 分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律 请看 活动要求 课件出示 活动要求 每个同学先独立探索其中的规律 并记录下来 然后在小组内 交流 最后以小组为单位交流 学生分小组按要求活动 教师巡视指导 在指导时 教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律 的 引导学生有序的进行观察 c 小组讨论结束后 分小组汇报 师 谁来说一说你们小组发现的规律 学生可能会发现的规律 横着看 每一行都是一个数的倍数 竖着看 每一列都是一个数的倍数 斜着的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平 方 另外一组斜着的数字 8 14 18 20 20 18 14 8 是对应着一对一对出现的 找出积相等的数 这些数相对应的两个因数成反比例关系 师 如果我们找出积相等的数 然后把它们连起来可以组成一个什么样的图像呢 它的图像 是一条曲线 说明这两个关联的量有什么关系 成反比例关系 这个规律我们可以怎样概括呢 乘法表中 积相等的两个数成反比例关系 学生还有可能发现其他的规律 只要合理教师都应给 予鼓励 教师小结 在刚才的探究活动中 同学们有的横着看 有的竖着看或斜着看找到了乘法表中的规 律 只要我们有序观察 深入思考 就一定能发现更多的规律 刚才活动中没有发现规律的请举手 听了他们的发言 你有什么想法 三 拓展练习 借助数形结合 初步探索由数到形中的规律 1 完成填一填 体会从多种角度来观察数字找规律 2 观察并分析小球的排列 堆放规律 学生口答并说出规律 3 正方体魔方的搭成规律 学生观察 口答并归纳出函数公式 四 探索图形间的排列规律 1 猜气球 师 刚才我们找到的是数与数之间的规律 图形与图形之间会有什么规律呢 a 课件出示 87 页第 2 题 师 再过 20 天就是儿童节了 六 2 班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球 1 你能 看出这些气球排列的规律吗 2 按照这样的规律 第 20 个气球是什么颜色的 第 27 个呢 课件 师 谁来说一说第 20 个气球是什么颜色的 你是怎样得到的 同学们 数学学习与我们的生活 息息相关 只要你留心观察 细心思考 你就会发现处处都有规律可寻 教师小结 看来发现图形中的排列规律 不仅能美化我们的生活 还能帮助我们很方便地解决 生活中的问题 2 摆桌椅 a 标准问题 学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子 课件出现图形 1 1 张桌子可坐 6 人 2 张桌子可坐多少人 3 张呢 4 张呢 2 猜想一下 10 张坐几人呢 3 摆 N 张呢 小组交流 4 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律 4 2 5 验证探索问题 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作 你会选择哪种桌椅