数学华东师大版八年级上册《全等三角形的判定---边角边》教学设计.doc

三角形全等的判定边角边教学设计 南阳市淅川县九重一初中 王海静一、教学目标： 1、 知识与能力目标：理解并掌握三角形全等的判定方法之一“边角边”；学会运用逻辑推理，根据充分的条件，应用“边角边”证明两个三角形 全等，并严格按照要求格式书写证明过程。 2、 过程与方法目标：经历探究“边角边”判定两个三角形全等的过程，体会数学知识 来源于生活又应用于实际生活；经历“实践观察猜想验证归纳概括”的认知过程，在数学学习中体会分析问题的方法，获得解决问题的经验，培养分类、推理、归纳和应用能力。 3、情感态度与价值观目标：通过严谨的几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和 形成质疑的习惯，并养成严谨的思维方式；通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 二、教学重、难点： 1、 重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法及简单应用，并能严谨、规范地写出证明 的过程；2、 难点：正确找出证明两个三角形全等所需的条件。三、教学过程： ABOCD情境引入:复习：全等三角形的性质：若AOCBOD，对应边: AC=_， AO=_， CO=_，对应角有:A= _，C=_， AOC= _ ; 上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？(温馨提示: 要不重不漏哦！) 我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？又有几种情况呢？新知探究:为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？即将六个元素（三条边，三个角）分类组合。 学生：独立思考，并在导学案里写出可能的情况，与同学交流共同得出正确的四种情况：两边一角、两角一边、三边、三角 教师活动：巡视并正确引导学生正确分类，然后展示课件的正确分组情况。教师：接下来几节课我们将会对四种情况分别进行讨论。今天我们就先讨论两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？那两边一角又会有几种情况呢？请同学们在导学案里分析。学生：认真进行分类讨论，明确两边一角里头只有两种情况：一种是“边、角、边”即角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一种是“边、边、角”即角不夹在两边的中间，形成两边一对角 （1）做一做：已知两条线段和一个角，以这两条线段边，以这个角为这两条边的夹角，画 一个三角形步骤： 1 画一线段AB， 使它等于4cm； 2 画MAB45； 3 在射线AM上截取AC3cm； 4 连结BCABC即为所求 学生活动：全班同学认真阅读课本的做一做：并按要求将三角形画在导学案的相应位置。然后和其他同学进行比较，看两个三角形是否全等，并猜想与归纳三角形全等的判定方法。实践与探索: 同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？结论：在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。BCABCA如图在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC教师：由于ABAB，我们移动其中ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等学生活动：写出证明过程。应用示例：例1 如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD 21巩固一下： 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由:2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABDEFDH例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢？学生活动：做一做: 以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。 课堂小结: 今天你学到了什么（1）、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？ (答：边角边（S.A.S.）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，来证明两个三角形全等。) （2）、用“边角边”证明两个三角形全等需注意什么？ (答：边角边中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中的元素 边角边中涉及的角必须是两边的夹角 证明两个三角形全等时若缺条件，要灵活根据其它已知条件推出所缺条件 要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等