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文档简介

北京师范大学出版社 高一（必修4） 畅言教育余弦函数的图像培优练习本课时编写：双辽一中 张敏1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(+x)=f(-x)，若x0，时解析式为f(x)=cosx，则f(x)0的解集是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)2.若函数y=sin(+x)，y=cos(2-x)都是单调递减的，则x的集合是()A.B.C.D.3.已知函数y=cosx与y=sin(2x+)(00，0的图像与y轴相交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值.(2)已知点A，点P是该函数图像上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0=，x0时，求x0的值.答案和解析1. 【解析】选B.由题意得f(x)的周期为2，且为偶函数，因为x 0，时f(x)=cosx，所以xR时，f(x)=cosx，由余弦函数的图像知B正确.2【解析】选A.因为y=sin(+x)=-sinx，其单调减区间为(kZ)，y=cos(2-x)=cosx，其单调减区间是2k，2k+(kZ)，所以函数y=sin(+x)与函数y=cos(2-x)都是减少的时，x的集合为.3【解析】由题意得sin=cos=，又00，得=2.(2)因为点A，Q(x0，y0)是PA的中点，y0=，所以点P的坐标为.又因为点P在y=2cos的图像上，且x0，所以cos=，且4x0-，从而得
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