八年级数学下册 10.1 函数的图像课件（一） （新版）青岛版.ppt

复习回顾 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 则s与t的函数关系式是 s 60t 3 如图是体检时的心电图 其中横坐标x表示时间 纵坐标y表示心脏部位的生物电流 y是关于x的函数吗 2 右表是我国人口统计表 人口数y是年份x的函数吗 这里用了函数的哪几种表示方法 1 在某一问题中 保持的量叫常量 可以取的量 叫做变量 不变 不同数值 2 函数 在同一变化过程中 有两个变量x和y 如果对于x的每 个值 y都有 与之对应 我们就把y叫做x的函数 其中x叫做自变量 如果自变量x取a时 y的值是b 就把b叫做x a时的函数值 唯一确定的值 3 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴 水平的一条叫做x轴或横轴 习惯上取向的方向为正方向 的一条叫做或 取向上的方向为正方向 这就组成了平面直角坐标系 y轴 纵轴 右 铅直 打开铁夹 使水由塑料管流入水杯 分别记下从放水开始到10秒 20秒 30秒 100秒时 瓶内水面下降的高度l 下表是小亮实验小组得到的数据 将表中每对t和l的数据作为点的坐标 在以t为横轴 l为纵轴的直角坐标系中描出各点 并将描出的点用平滑的曲线一次连接起来 图10 2 图10 2利用饮料瓶内水面与放水时间的变化曲线表达了它们之间的函数关系 其中t是自变量 我们把这条曲线称作l和t的函数关系的图象 像这样用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法 观察这条曲线 思考下列问题 1 从放水开始到放水10s时 饮料瓶内水面下降的高度是多少 从放水后10s到放水后20s呢 5mm 5mm 2 随着放水时间t的逐渐增大 饮料瓶内水面下降的高度l的变化趋势是怎样的 逐渐增大 3 t每增大10s l的变化情况相同吗 不相同 4 估计当t 55s l的值是多少 你是怎样估计的 估计当t 55s时 l的值是25 mm 是从图象上和表格中估计的 5 你发现在水面下降高度l和放水时间t的变化过程中 l是t的函数吗 哪一个变量是自变量 它们之间的函数关系是如何表达的 6 通过上面的问题 你体会用图象表示函数关系有什么优点 用图象可以直观 形象地刻画变量之间的函数关系和变化趋势 新知探究 下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线 请根据此图回答下列问题 1 这天6时 8时和20时的气温t各是多少 2 怎样确定这天某一时刻t的气温t 3 这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系 4 请你找出曲线上位置最高和最低的点 你能分别说出这两点的坐标吗 你能解释这两个点坐标的实际意义吗 5 从4时到14时气温发生了怎样的变化 曲线是怎样刻画这种变化的 6 你从图上还能得到哪些信息 例1 小亮步行从家去书店 用一段时间选择自己需要的书籍 然后回家 小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示 根据图像回答下列问题 1 小亮用多少时间走到书店 小亮家距书店多远 2 小亮在书店停留多长时间 回家用了多长时间 3 小亮去书店和回家的步行速度各是多少 4 小亮从家里走出10分钟离家多远 走出50分钟离家多远 用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法 20分钟 900米 20分钟 15分钟 45米 分 60米 分 450米 300米 探索与交流 甲 乙两工程队参与水利建设 两对施工的的土方量与所用时间的函数图像如图所示 请根据图像回答问题 1 乙工程队比甲工程队晚开工几天 早完工几天 2 甲工程队在施工中间休息了几天 3 甲工程队在在哪一时间段内施工进度最快 4 从图像中你还能得到关于甲 乙两工程队施工的那些信息 练一练 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 练一练 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 4 小明读报用了多长时间 根据图象回答下列问题 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 2 小明在食堂吃早餐用了多少时间 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 例1 一台家用淋浴器在使用前 水箱中的注水量是0l 使用时先向水箱注水 注满水后关闭水源并通电加热 加热完毕时切断电源 开始淋浴 水匀速放出 直至将水箱中的水用完 在这一过程中 淋浴器中水箱的贮水量v l 与时间t min 的函数图象如图10 3所示 根据图象回答下列问题 1 注水 加热和淋浴分别用了多少时间 2 水箱的最大贮水量是多少升 3 当淋浴开始后15min 水箱中还有水多少升 2 小芳今天到学校参加初中毕业会考 从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐 吃早餐用了20分 再用10分赶到离家1000米的学校参加考试 下列图象中 能反映这一过程的是 d 小试身手 3 李华和弟弟进行百米赛跑 李华比弟弟跑得快 如果两人同时起跑 李华肯定赢 现在李华让弟弟先跑若干米 图中 分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系 由图中信息可知 下列结论中正确的是 李华先到达终点 弟弟的速度是8米 秒 弟弟先跑了10米 弟弟的速度是10米 秒 b 巩固与检测 中考实战 甲 乙两同学骑自行车从 地沿同一条路到 地 已知乙比甲先出发 他们离出发地的距离s km和骑行时间t h之间的函数关系如图所示 给出下列说法 他们都骑了 km 乙在途中停留了 h 甲和乙两人同时到达目的地 相遇后 甲的速度小于乙的速度 根据图象信息 以上说法正确的是 s km t h a 1个 b 个 d 个 c 个 甲 乙 龟兔赛跑 龟兔赛跑的故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但已经来不及了 乌龟先到达了终点 现在用和分别表示乌龟 兔子所走的路程 t为时间 则下列图象中 能够表示s和t之间的函数关系式的是 a b d c c 如图中的图象 折线abcde 描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中 汽车离出发地的距离s 千米 和行驶时间t 小时 之间的函数关系 根据图中提供的信息 给出下列说法 汽车共行驶了120千米 汽车在行驶途中停留了0 5小时 汽车在整个行驶过程中的平均速度为80 3千米 时 汽车自出发后3小时至4 5小时之间行驶的速度在逐渐减少 其中正确的说法共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 课堂检测 八年级 2 班从学校出发去某景点旅游 全班分成甲 乙两组 甲组乘坐大客车 乙组乘坐小轿车 已知甲组比乙组先出发 汽车行驶的路程s 单位 km 和行驶时间t 单位 min 之间的函数关系如图所示 应用 给出下列说法 学校到景点的路程为55km 甲组在途中停留了5min 甲 乙两组同时到达景点 相遇后 乙组的速度小于甲组的速度 根据图象信息 以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息 应用 甲 乙两工程队参加同一项