2018届八年级数学上册4易错专题等腰三角形中易漏解或多解的问题习题（新版）湘教版.docx

易错专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题易错归纳，各个击破类型一忽略三边关系或中线分三角形周长指向不明时没有分类讨论1(2016贺州中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则该等腰三角形的周长为()A12 B16C20 D16或202等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是_【易错5】3一等腰三角形的两边长之比是12，周长是15cm，则它的底边长是_cm，一腰长是_cm.4若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长类型二当腰或底不明求角度时没有分类讨论5(20162017娄底市娄星区期末)已知等腰三角形的一个内角是50，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是()A50，80 B65，65C50，80或65，65 D无法确定6等腰三角形的一个外角是110，则它的顶角的度数是_7已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_类型三三角形的形状不明与高结合求角度时没有分类讨论8(2016通辽中考)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48，则该等腰三角形的底角的度数为_.【易错6】9已知BD是等腰ABC一边上的高，且ABD50，求ABC的三个内角的度数【易错6】类型四一边确定，另两边不确定，求等腰三角形个数时漏解10如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是_第10题图第11题图11 如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C点有_个参考答案与解析1C2.9cm，9cm336解析：两边长之比是12，只能是底边长与腰长的比，所以设底边长为xcm，则腰长为2xcm，故有x2x2x15，x3，2x6.4解：如图，由于条件中中线分周长为两部分，并没有指明哪一部分是9cm，哪一部分是12cm，因此，应有两种情形设这个等腰三角形的腰长AB为xcm，底边长BC为ycm，则ADCDxcm.根据题意得或解得或即当腰长是6cm时，底边长是9cm；当腰长是8cm时，底边长是5cm.5C670或40解析：若这个110的角是等腰三角形顶角的外角，则顶角为70，若这个110的角是等腰三角形底角的外角，则每个底角都为70，则顶角为18070240.7120或208.69或219解：分三种情况讨论：(1)如图，BD是底边AC上的高时，ABBC，BDAC，ABC2ABD250100，AC40；(2)如图，当BD是钝角三角形ABC腰上的高时，BACBDAABD9050140.又ABAC，BC20；(3)如图，当BD是锐角三角形ABC腰上的高时，在ABD中，A180509040.ABAC，ABCC70.综上所述，ABC的三个内角的度数分别为100，40，40或140，20，20或40，70，70.108个解析：如图，分情况讨论：AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有4个(C1C4)；AB为等腰A