八年级几何综合复习(2).doc

让我们一起为了孩子的进步而努力！纳思书院Nice Education 教师姓名吴著文学科数学上课时间2012年 4月30日讲义序号(同一学生)学生姓名黄 晨年级八年级组长签字日期课题名称八年级几何综合复习教学目标1、 会用多边形的内角和求角的度数 2、运用三角形全等证明线段、角相等3、运用勾股定理求线段的长 4、掌握特殊图形的解题策略 5、提升学生解综合题的能力教学重点 难点1运用勾股定理求线段的长 2、掌握特殊图形的解题策略 3、提升学生解综合题的能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_教学过程教学过程教学过程教学过程求角的度数：1 如图，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=20，EDC=10，则DAE的度数为_ 2 （2006威海）如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为_ 3 如图，ABC中，ACB=90,D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若 B=20，则DFE等于_ 4 已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为_ 5 三个正方形连成如图所示的图形则x的度数为 _ 三角形全等: 6 已知如图，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角（BDC）为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。则的周长_ 7（2010随州）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）8（2010密云县）(角平分线)如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9求AC的长9、（2010铜仁地区）已知，如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB交AB于点E，且CD=AC，DFBC，分别与AB、AC交于点G、F（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1，求DF的长 10 如图，在ABC中，A=90，P是BC上一点，且DB=DC，过BC上一点P，作PEAB于E，PFDC于F，已知：AD：DB=1：3，BC=，则PE+PF的长是（）11、如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时，DMN也随之整体移动）（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由勾股定理及特殊角的直角三角形12 如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_ 13 如图所示，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则BD的长为（）14 矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM，则EM的长为（）15 如图，ABC中，有一点P在AC上移动若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP的最小值为（）16、在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，AC=12，BD=9，则梯形的高是（）17 (2011年恩施)2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点B1、B2、B3、Bn和C1、C2、C3、Cn分别在直线y=12x+3+1和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为-18 如图,在等腰中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为 ( )19 （2011浙江杭州）在等腰RtABC中，C=90，AC1，过点C作直线lAB，F是l上的一点，且ABAF，则点F到直线BC的距离为 20 如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）_21 （2009本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1， 第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于_ 22 (2002黑龙江）已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，ABC的高为h“若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点P在ABC内（如图2），（2）点P在ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明(第17题)ADBEC特殊图形：23 如图，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC 内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm24 （2011浙江杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上，记它们的面积分别为现给出下列命题：（ ）若，则若则A是真命题，是真命题 B是真命题，是假命题C是假命题，是真命题 D，是假命题，是假命题25 如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且BAE=30，DAF=15则AEF的面积是26 如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=3，则MN的长为_27如图，已知四边形ABDE，ACFG都是ABC外侧的正方形，连DF，若M，H分别为DF，BC的中点；求证：MHBC且MH=BC新定义；28 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，设CD，BE相交于点O，若A=60，DCB=EBC=A请你写出图中一个与A相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC中，如果A是不等于60的锐角，点D，E分别在AB，AC上，且DCB=EBC=A探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论29（2011宁波）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，C=90，AB=c，AC=b，BC=a，且ba，若RtABC是奇异三角形，求a：b：c；（3）如图，在RtABC中，ACB=900,以AB斜边在下方作RtABD，若AE=AD=BD，CB=CE求证：ACE是奇异三角形；当ACE是直角三角形时，求ABC的度数综合题：30 （2011长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由、31 如图1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC（1）探究PG与PC的位置关系及的值（写出结论，不需要证明）；（2）如图2，将原问题中的正方形ABCD和正方形BEFG换成菱形ABCD和菱形BEFG，且ABC=BEF=60度探究PG与PC的位置关系及的值，写出你的猜想并加以证明；（3）如图3，将图2中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的边BG恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，问题（2）中的其他条件不变你在（2）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明32如图1，RtABCRtEDF，ACB=F=90，A=E=30EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段AC于点M，K （1）