圆单元测试A3.doc

弧长和扇形面积(A卷)(50分钟，共100分)一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_度.2.要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60，那么这段弯道长_m(保留).图13.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_.4.如图2，有一弓形钢板ACB，的度数为120，弧长为l，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为_. 图25.直角三角形的两条直角边长分别为15 cm和20 cm，则该三角形的内切圆的周长为_ cm.6.扇形的圆心角为60，面积为3 cm2，则这个扇形的内切圆半径为_.7.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30，母线长为8 cm，则它的侧面积应是_ cm2(精确到0.1 cm2).8.如图3，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于_. 图3二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.已知扇形的半径是12 cm，圆心角是60，则扇形的弧长是( )A.24 cm B.12 cm C.4 cm D.2 cm10.在半径为R的圆中，一条弧长为l的弧所对的圆心角为( )A.度 B.度 C.度 D.度11.如图4，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为( )A.4 B.8 C.2(4) D.42 图412.如果弧所对的圆心角的度数增加1，弧的半径为R，则它的弧长增加( )A. B.C.D.13.设三个同心圆的半径分别为r1、r2、r3，且r1r2r3，如果大圆的面积被两个小圆分成面积相等的三部分，那么r1r2r3为 ( )A.321 B.941 C.21 D.114.圆环的外圆周长为100 cm，内圆周长为80 cm，则圆环的宽度为( )A.B.C. D.1015.如图5，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 ABC的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C在同一直线上) ( )A.16 B. C. D. 图516.若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为 ( )A.a B.C.a D.a三、考查你的基本功(共18分)17.(9分)如图6，AOB=120，的长为2，O1和、OA、OB相切于点C、D、E，求 O1的周长. 图618.(9分)如图7，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆.求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角);(3)圆锥的侧面积.图7 四、生活中的数学(共17分)CmDCmD19.(8分)如图8，一根绳子与半径为30 cm的滑轮的接触部分是 ，绳子AC和BD所在的直线成30的角.请你测算一下接触部分 的长.(精确到0.1 m)图820.(9分)中华民族的科学文化历史悠久、灿烂辉煌，我们的祖先几千年前就能在生产实践中运用数学.1300多年前，我国隋代建筑的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形(如图9).经测量，桥拱下的水面距拱顶6 m时，水面宽34.64 m，已知桥拱跨度是37.4 m，运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(运算时取37.4=14，34.64=20)图9五、探究拓展与应用(共17分)21.(9分)已知：如图10，P是O外一点，PA切O于A，AB是O的直径，PB交O于C，若PA=2 cm，PC=1 cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程.图1022.(8分)如图11，一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(取3.14)图11参考答案一、1.120 2.16 3.180 4. 5.10 6. cm 7.100.5 8.二、9.B 10.C 11.A 12.D 13.D 14.B 15.D 16.D三、17.解：连接OC、O1E、O1D, 则O1在OC上, O1EOB，O1DOA, 设O1的半径为r， 即O1E=r.AOB=120, COB=60,OE=OO1=(OCO1C)=(OCO1E).又2=, OB=3. OE=(3r).由OO12=O1E2+OE2,(3r)2=r2+(3r)2 , 得：r=69.O1的周长=2r=(1218).18.解：(1)设此圆锥高为h，底面半径为r.2r=AC , =2.(2)=2, 圆锥高与母线的夹角为30，则锥角为60.(3)h=3 cm，r=3 cm ，AC=6 cm.圆锥的侧面积=AC2=18 cm2.四、19.解：连接OC、OD，OCAC，BDOD.AC、BD交角为30, COD=150.CmD 的弧长=25.20.解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O,AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m.在RtOCE中, OE=OC6, CE=10.OC2=CE2+OE2, OC2=(10)2+(OC6)2. OC=28(m) . OA=28.在RtOAF中，AF=7,.拱高GF=2821=7(m) .五、21.解：PA为切线，连接AC, PACPBA. PA2=PCPB . PB=4.AB=. OA=.B=30. 连接O C . AOC=60,S扇形OAC=, SOBC=S阴=SAPBS扇