教学案例反思

精心设置情境 科学建构概念 五年级下册数学 众数 教学案例反思 案例背景 众数 是新课程增加的内容 它既是一个教学难点又是一个教学盲点 众数是在学生学习了统计初步知识和 平均数 中位数 的基础上 而安排 的第三种统计量的学习 众数在以前的教材中没有出现过 对我们教师来说都 是新知识 它在统计中有着重要的意义 在我们的生活中应用非常广泛 教学 中我结合学生生活的实际 通过班级选拔人数参加集体舞比赛 发现参赛选手 身高是多少厘米比较合适 从而抽象出众数的概念 让学生在实际的情景中体 会众数的实际意义 知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量 它能从不同的角度反映一组数据的基本情况 片段再现 情境一 情境一 师 你去商场买过服装吗 然后出示商场休闲服柜台休闲服的图片 标签 上标有尺寸 均码 师 你知道休闲服装型号的 均码 是什么意思 生 1 尺码一样的 师 又出示鞋店号码情境图 让学生观察男 女鞋码的情况 生 2 男鞋号码大部分是 38 39 40 43 和 37 号码鞋比较少 女鞋号 码大部分是 36 37 38 39 和 35 号码鞋比较少 师 为什么商家这样进货呢 生 3 因为男同志穿 38 39 40 号码鞋的人多 女同志穿 36 37 38 号 码的人多 商家这样进货可以买更多的鞋 也就能得到更多的利润 师 同学们分析非常正确 商家进货就是以众多人穿的鞋码为主 我们把 这些出现众多鞋码数称鞋码数据中的众数 师 今天我们就要来探究众数的特征 分析 合理利用学生身边的事例引入新知的学习 一方面能极大的调动学 生学习的积极性 另一方面 也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运 用 让学生感知生活中处处有数学 初步感受众数产生的必要性 情景二情景二 五 2 班要选 10 名同学组队参加集体舞比赛 下面是 20 名候选队员的身 高情况 单位 米 1 32 1 33 1 44 1 45 1 46 1 46 1 47 1 47 1 48 1 48 1 49 1 50 1 51 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 1 52 根据以上数据 你认为参赛队员的身高是多少比较合适 学生小组合作 根据学生汇报 教师小结 从审美角度以及队伍整齐观点来看 应以众数 1 52 为标准选择队员身高会比较均匀 分析 本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会 使他们在思考 探究 讨论 交流中充分发表自己的意见 在实际问题中体会三个统计量的区 别和他们各自的适用限度 让学生意识到生活中数学无处不在 感受和体会数 学中美的因素 师 根据以上数据 你认为参赛队员身高是多少比较合适 说说你是怎样 考虑的 生 1 我算出平均数是 1 475 身高接近 1 475 米的比较合适 所以 我认 为应该选择他们身高的平均数 根据这个平均数去挑选比较合适 生 2 我觉得还可以根据哪个数来选择队员 师 嗯 那你们觉得还可以根据哪个数来选择队员 生 2 中位数 师 哦 是吗 那么这组数据的中位数是几 生 3 中位数是 1 48 1 49 2 1 485 米 只要身高接近 1 485 米的比较 合适 师 根据这组数据的中位数 1 485 米 应该选择哪 10 名队员呢 他们之间 最高的与最矮的队员身高差是多少 生 4 应该选择 1 46 米到 1 52 米 他们身高差是 0 06 米 生 5 我觉得这两种方法得到的结果都不是很好 我发现有七名同学的身 高是一样的 都是 1 52 米 如果根据身高接近是 1 52 米的来选择队员的 那 么 应该选择 1 49 米到 1 52 米之间 这样最高的队员与最矮队员的身高差就 是 0 03 米 这样选出来的队员身高就更均匀些 做操时会更整齐 好看些 师 你们认为 他说的有道理吗 生齐 有道理 师 老师也觉得他分析的很对 事实上 仔细观察这组数据 我会发现 1 52 出现的次数最多 我们把这个数给它起个名字叫这组数据的众数 分析 本环节教学时 充分利用小组合作 组织学生交流 使他们在思考 探究 讨论 交流中充分发表自己的意见 在实际问题中体会三个统计量的区 别和他们各自的适用范围 让学生意识到生活中数学无处不在 感受和体会数 学中美的因素不断探索 使学生感受众数的意义 使学生真正感受到众数所反 映的是一组数据的集中情况 循序渐进 尊重学生思维过程 鼓励学生大敢表 达自己的想法 情景三 情景三 1 五 1 班全体同学左眼视力情况如下 5 0 4 9 5 3 5 2 4 7 5 2 4 8 5 1 5 3 5 2 4 8 5 0 4 5 5 1 4 9 5 1 4 7 5 0 4 8 5 1 5 0 4 8 4 9 5 1 4 5 5 1 4 6 5 1 4 7 5 1 5 0 5 1 5 1 4 9 5 0 5 1 5 2 5 1 4 6 5 0 1 根据上面的数据完成下面的统计表 2 这组数据的中位数 众数各是多少 3 你认为用那一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适 4 视力在 4 9 及以下为近视 五 1 班同学左眼的视力如何 你对他们有什么 建议 2 一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛 在选拔赛上两人 各打了 10 发子弹 成绩如下 甲 9 5 10 9 3 9 5 9 6 9 5 9 4 9 5 9 2 9 5 乙 10 9 10 8 3 9 8 9 5 10 9 8 8 7 9 9 1 甲 乙成绩的平均数 众数分别是多少 2 你认为谁去参加比赛更合适 为什么 分析 通过两组练习 对教材练习进行合理的改造 使之更贴近学生的生活 让学生通过整理 描述 分析数据 理解众数 中位数的区别 使学生能灵活 选择适当的统计量表示一些数据的特点 并从数据的波动大小中 体现概率的 可能性 让学生能根据统计量进行简单的预测或作出决策 对学生进行保护视 力的教育 使学生充分感受到数学与生活的联系 案例反思 下课铃声响了 我还沉浸在课堂的氛围中 现在的数学知识已经不是停留 在简单的计算中 而是要通过生活实际对数据进行细致的分析和整理 因为数 学与生活紧密相连 众数 这部分内容紧密结合学生的生活实际 围绕 如何根据身高选拔 参加集体舞比赛的队员 你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平 比较合适 等问题展开讨论 使学生在提出问题 观察和处理数据 做出决策 的过程中 认识另一种统计量 众数 在理解众数的意义及作用的同时 了解 平均数 中位数与众数的区别 并能根据统计量进行简单的预测或做出决策 教材安排了例 1 做一做 及相应的练习来完成以上任务 众数和中位数是新增加的内容 让我们来具体了解一下 平均数 众数 中位数都是统计量 分别从不同角度反映数据的整体状况 平均数是在一组数 据内移多补少 假想各个数据变成同样多 用这时的数据代表一组数据的状态 众数是一组数据中出现频数最高的一个数 利用出现次数最多的数据 表现整 组数据的状况 中位数是一组数据按大小顺序依次排列 居最中间位置的那个 数 利用中位数 也能描述整组数据的状况 平均数是小学数学的传统内容 有些时候 它能够比较确切地反映数据的整体状况 有些时候则不然 课程标 准新增了众数 中位数的教学 目的是让学生多认识一些统计量 初步了解对 同样的数据有多种分析方法 需要根据问题的背景选用合适的方法 才能比较 客观地描述数据的特征 从而形成初步的数据分析意识和能力 一是创设问题情境 教学开始 从生活实际情景出发 让学生在参与中引 发他们的理性认识 通过学生的独立思考和交流 让学生从具体问题中体会数 学在生活中的重要性 整节课始终围绕数学知识源于生活 同时 又服务于现 实生活这个主线 学生通过讨论 分析 观察 独立思考解决问题 在教学中 我从学生的生活实际出发 使生活素材贯穿与整个教学的始终 充分调动学生的学习积极性 让学生感受到信息来源于生活 并在参与中引发 他们的理性认识 通过学生的独立思考和交流 引起了学生对 月工资水平 的认知冲突 发现单靠 平均数 来描述数据特征有时是不合适的 让学生从 具体问题中体会数学在生活中的重要性 二是在教学实施中 我侧重于让学生去发现问题 激发他们的求知欲 针 对具体问题进行分析和讨论 教师在合适的时机进行补充和总结 在例题教学 中 我充分给予了学生自主的空间 让他们利用所学知识大胆想象 结合生活 中的现实问题自己寻找答案 三是在众数意义的教学过程中 我选择了有关奥运会的信息 目的在于再 一次给学生创造一个感受数学与生活紧密相关的机会 通过射击比赛的案例 当平均数相同时 启发学生去寻找其他的统计量来表示这组数据的集中趋势 使学生充分感受到三个统计量的意义 解决了众数的应用 还及时渗透给学生 众数的缺点 不唯一性 也可能没有 让学生体会到了众数和中位数 平均 数的区别 四是在分析讨论中促进学生对概念的理解 众数的概念 我没有直接给出 而是通过学生观察 分析 讨论 在共享集体思维成果的基础上逐步建构的 这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势 但描述的 角度并不相同 三者之间既有联系又有区别 同时也渗透出了他们的优越性与 局限性 中位数和众数都不受极端数值的影响 中位数是一个反应数据集中趋 势的位置代表制 能够表明一组数据排序最中间的统计量 当一组数据有较多 的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个统计量 它提供了哪个 些 数 据出现的次数最多 为了能让学生正确地理解所学知识 教学中 让学生通过 思考 交流 总结 如射击队员的选择 这个案例的知识综合强 既体现了众 数的不唯一性又联系到数据的波动大小 数据的稳定性是由方差来决定的 同时又融入了众数的大小和出现次数的比较 甲中 9 5 和 9 4 出现了三次 乙 中 10 出现了四次 无论是从大小还是从出现次数上比较 乙都