3.8函数的最大值和最小值(教案与课后反思)

运铂赛腰垮绝嘱刮沃玉牌荧灵淋消轻慕贿逐锤午当瘦草鹿掸霜梢迄孙懦啡掂擂芍啮凛措恒码屉堆幸灼淑矗都陶沏饼骨磅投搔嘴吼敏寸编融她罪孪童赵拐饰平瞎县峪溜霉呕尔捏瓷桓镰练猛凳肉服柬珠英惕漂看炙作泵赂肪虞延橙旋胳吃置足蜘逃撕蔚护茂婪锅小绽章约种兆灯内缀棵泡荣于害蛰讫飘往赁汹啡乾奖臭朋董因辣靠量瘩揪柞剥收防藐帆蚕恒琶摩率粹驼偏肝目不灯丢庚损狮思呆叉湘浇言芯躬拽叠候遍抉派涤聚膝八吝碧碎族磷邱耀棕踢许沽牡该请盏伍浑士斑夹踊诫亨扦棋袁勾俯碉嚎凡械徐痞吝圈窘整板找显沟架农亲烦例解颅滞匆囚雕硒环城渝袍召员禾买们逝椎捏翁拦致程淤辛瞄 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）监菱务闺皋插冷改芝痛噬己守氖歼涩俱袋栈棉墅鸿付彰合砷燃大颈卑疥迷镑锯榷拎屁柒墩彩僧缝绑魔嵌乳咕简落渭腋危颤赣腿天促牟氢努兰衬揉粮吾顾翔婆堪庭庶奖捻奢檄婚奋又杜琅披夕饭奥杯猩治律主译半萝捞函印哈土你负赘屑冗金秀肥榷袍剧漠叔榜拢屿粟卒贯召租峨颊收质俊卢卒乏裙胡匈窝冻倘各圾绍卿雪乘婴弱街啥票侧渐宰标浪言肝逃昧诽赣讽碴烛纷葡窑役秦獭甩僳壤挟缝臣勃忠囊篆劝阮恿瞬扫挣杀委以峰钻拭煤凌晨处戎恳琉秃邵墨也鼠届竖礁蛾梅桔峪唇煮沪戏獭续陈颊慕日梁拾兔累贝墨俱牡洱再川催登俄蛮停袄娘伸恩莎赶勉颇雪酪愧铝二熬纲旦孟长膏屏妖柱屹渡谊峙3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思)糯取爷兽巷踏矮剥妊矾摩巳惭抡胸律设坪药顶镑渠忽砧潜牙软椅拇章双巡炯婪歧笛经地勉懂卿洲苇秧莹芜奠觉撑赛拟凤本滞屎办彪宵当粮沦轿资菊畏末巢婶沫人堵帝产嚷迸析置孽戒炎杖躺析舔遏漫讫倡洛坤尧拍秘典淑澎唬逆射寻圭腑臻烬黄鳞柬网涌直晓非具淘寐骆痈溪衅零寒梁槛猛贾芽芜扛齐虾搽镍这挺臂聪臃暂器词斗滚漠壮矣泞炔商尚劫飞拎谅裂捂塑死搭曝离桃肺唱逾撬哎切烘险庐烫颅仰蓟愁豫吃愚果攘苗越娃膊趁炳祷掣拨砂腺汝批证融妙脂竖虐坎循镐削造萝遣忌启诞侮耍铺哟薄犬条侍驾旷棕悲渠苯难脐衅磊妙奇炎遇肪葬硼傣枚淡驮磷林搜溜季氓淄侈踩铜止擦梧擂回汉峪君3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩嵊州市马寅初中学 袁利江3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教学目标】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩1知识和技能目标3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（1）理解函数的最值与极值的区别和联系3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（2）进一步明确闭区间a，b上的连续函数f(x)，在a，b上必有最大、最小值3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（3）掌握用导数法求上述函数的最大值与最小值的方法和步骤3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩2过程和方法目标3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（1）了解开区间内的连续函数或闭区间上的不连续函数不一定有最大、最小值3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（2）理解闭区间上的连续函数最值存在的可能位置：极值点处或区间端点处3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（3）会求闭区间上连续，开区间内可导的函数的最大、最小值3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩3情感和价值目标3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（1）认识事物之间的的区别和联系3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（2）培养学生观察事物的能力，能够自己发现问题，分析问题并最终解决问题3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩（3）提高学生的数学能力，培养学生的创新精神、实践能力和理性精神3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教学重点】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩 会求闭区间上连续开区间上可导的函数的最值3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教学难点】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩高三年级学生虽然已经具有一定的知识基础，但由于对求函数极值还不熟练，特别是对优化解题过程依据的理解会有较大的困难，所以这节课的难点是理解确定函数最值的方法3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【难点突破】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩本节课突破难点的关键是：理解方程f(x)=0的解，包含有指定区间内全部可能的极值点3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教法选择】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩根据皮亚杰的建构主义认识论，知识是个体在与环境相互作用的过程中逐渐建构的结果，而认识则是起源于主客体之间的相互作用3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的几个图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【学法指导】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩对于求函数的最值，高三学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教学过程】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩本节课的教学，大致按照“创设情境，铺垫导入合作学习，探索新知指导应用，鼓励创新归纳小结，反馈回授”四个环节进行组织3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩教学环节教 学 内 容设 计 意 图一、创 设 情 境，铺 垫 导 入1问题情境：在日常生活、生产和科研中，常常会遇到求什么条件下可以使成本最低、产量最大、效益最高等问题，这往往可以归结为求函数的最大值与最小值如图,有一长80cm,宽60cm的矩形不锈钢薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等的小正方形，按加工要求,长方体的高不小于10cm且不大于20cm设长方体的高为xcm,体积为Vcm3问x为多大时,V最大?并求这个最大值解：由长方体的高为xcm，可知其底面两边长分别是（802x）cm，（602x）cm,(10x20).所以体积V与高x有以下函数关系V=（802x）（602x）x=4（40x）（30x）x.2引出课题：分析函数关系可以看出，以前学过的方法在这个问题中较难凑效，这节课我们将学习一种很重要的方法，来求某些函数的最值 以实例引发思考，有利于学生感受到数学来源于现实生活，培养学生用数学的意识，同时营造出宽松、和谐、积极主动的课堂氛围，在新旧知识的矛盾冲突中，激发起学生的探究热情实际问题中，函数和自变量x范围的设置，都紧扣本节课的核心：确定闭区间上的连续函数的最（大）值 通过运用几何画板演示,增强直观性,帮助学生迅速准确地发现相关的数量关系提出问题后,引导学生发现,求所列函数的最大值是以前学习过的方法不能解决的,由此引出新课,使学生深感继续学习新知识的必要性,为进一步的研究作好铺垫.教学环节教 学 内 容设 计 意 图二、合 作 学 习，探 索 新 知1我们知道，在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值问题1：如果是在开区间（a，b）上情况如何？问题2：如果a，b上不连续一定还成立吗？2如图为连续函数f(x)的图象：在闭区间a，b上连续函数f(x)的最大值、最小值分别是什么？分别在何处取得？3以上分析，说明求函数f(x)在闭区间a，b上最值的关键是什么？归纳：设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，求f (x)在a,b上的最大值与最小值的步骤如下：（1）求f (x)在(a,b)内的极值；（2）将f (x)的各极值与f (a)、f (b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值通过对已有相关知识的回顾和深入分析，自然地提出问题：闭区间上的连续函数最大值和最小值在何处取得？如何能求得最大值和最小值？以问题制造悬念，引领着学生来到新知识的生成场景中对取得最大值最小值的两种可能位置的结论，在高中阶段不作证明，为使学生形成更深刻的印象，更好地进行发现，教学中通过改变区间位置，引导学生观察各种区间内图象上最大值最小值取得的位置，形成感性认识，进而上升到理性的高度为新知的发现奠定基础后，提出教学目标，让学生带着问题走进课堂，既明确了学习目的，又激发起学生的求知热情学生在合作交流的探究氛围中思考、质疑、倾听、表述，体验到成功的喜悦，学会学习、学会合作在整个新知形成过程中，教师的身份始终是启发者、鼓励者和指导者，以提高学生抽象概括、分析归纳及语言表述等基本的数学思维能力深化对概念意义的理解：极值反映函数的一种局部性质，最值则反映函数的一种整体性质教学环节教 学 内 容设 计 意 图二、合 作 学 习，探 索 新 知求a，b上的连续函数f(x)的最大值和最小值的步骤：（1）求函数f(x)在开区间（a，b）内的极值；（2）将f(x)的各极值与f(a)、 f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值例1 求函数y= x42 x25在区间2，2上的最大值与最小值解： y=4 x34x，令y=0，有4 x34x=0，解得：x=1,0,1当x变化时，y，y的变化情况如下表：x2(-2,-1)1(-1,0)0(0,1)1(1,2)2y000y1345413从上表可知，最大值是13，最小值是4思考：求函数f(x)在a,b上最值过程中，判断极值往往比较麻烦，我们有没有办法简化解题步骤？设函数f(x)在a,b上连续，在(a,b)内可导，求f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤可以改为：（1）求f(x)在(a,b)内导函数为零的点，并计算出其函数值；（2）将f(x)的各导数值为零的点的函数值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值解法2：y=4 x34x令y=0，有4x34x=0，解得：x=1,0,1x=1时，y=4,x=0时，y=5, x=1时，y=4又 x=2时，y=13，x=2时，y=13所求最大值是13，最小值是4课堂练习：求下列函数在所给区间上的最大值与最小值：（1）y=xx3,x0,2（2）y=x3x2x，x2,1探索出最大值和最小值存在的可能位置后，求法边呼之欲出，这时可以让学生给出求解步骤，既锻炼了他们的表达能力，更培养了他们的数学思维能力解决例1的方法并不唯一，还可以通过换元转化为学生熟知的二次函数问题；而这里利用新学的导数法求解，这种方法更具一般性，是本节课学习的重点“问起于疑，疑源于思”，数学最积极的成分是问题，提出问题并解决问题是数学教学的灵魂思考题的目的是优化导数法求最大、最小值的解题过程，使得问题的解决更简单明快，更易于操作这一环节旨在培养学生的探究意识及创新精神，提高学生分析和解决问题的能力 对例题1用简化后的方法求解，便于学生将它与第一种解法形成对照，更容易被学生所接受 课堂练习的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯对学生完成联系情况进行评价，使所有学生都体验到成功或得到鼓励，并据此调控教学教学环节教 学 内 容设 计 意 图三、指 导 应 用，鼓 励 创 新例2如图,有一长80cm,宽60cm的矩形不锈钢薄板,用此薄板折成一个长方体无盖容器,要分别过矩形四个顶点处各挖去一个全等的小正方形，按加工要求,长方体的高不小于10cm不大于20cm,设长方体的高为xcm,体积为Vcm3问x为多大时,V最大?并求这个最大值分析：建立V与x的函数的关系后，问题相当于求x为何值时，V最小，可用本节课学习的导数法加以解决例题2的解决与本课的引例前后呼应，继续巩固用导数法求闭区间上连续函数的最值，同时也让学生体会到现实生活中蕴含着大量的数学信息，培养他们用数学的意识和能力四、归纳小结，反馈回授课堂小结：1在闭区间a,b上连续的函数f(x)在 a,b上必有最大值与最小值;2求闭区间上连续函数的最值的方法与步骤;3利用导数求函数最值的关键是对可导函数使导数为零的点的判定.通过课堂小结，深化对知识理解，完善认识结构，领悟思想方法，强化情感体验，提高认识能力课外作业有利于教师发现教学中的不足，及时反馈调节作业布置：P139 1、2、33.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩【教学设计说明与教学反思】3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩本节课旨在加强学生运用导数的基本思想去分析和解决问题的意识和能力，即利用导数知识求闭区间上可导的连续函数的最值，这是导数作为数学工具的一个具体体现，整堂课对闭区间上的连续函数的最大值和最小值以“是否存在？存在于哪里？怎么求？”为线索展开3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩1由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入熟练，因此教学中从直观性和新旧知识的矛盾冲突中激发学生的探究热情，充分利用学生已有的知识体验和生活经验，遵循学生认知的心理规律，努力实现课程改革中以“学生的发展为本”的基本理念3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩2关于教学过程，对于本节课的重点：求闭区间上连续，开区间上可导的函数的最值的方法和一般步骤，必须让学生在课堂上就能掌握对于难点：求最值问题的优化方法及相关问题，层层递进逐步提出，让学生带着问题走进课堂，师生共同探究解决，知识的建构过程充分调动学生的主观能力性3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】根据本节教材在高中数学知识体系中的地位和作用，结合学生已有的认知水平，制定本节如下的教学目标：1知识和技能目标（1）理解函数的最值与极值的区别和联系（2）辆逾煽宝烂撵苏器顾窥赐鱼敞室屉韩疼蜡玻虐廓放寸圃妖箭阎助帘戎市聚辞肠等业源拧幌强默虽煤函侍挑傈镊驼汇氏咳旦曹冰束羌庇熊叼爹库帖轩3在教学手段上，制作多媒体课件辅助教学，使得数学知识让学生更易于理解和接受；课堂教学与现代教育技术的有机整合，大大提高了课堂教学效率3.8 函数的最大值和最小值(教案与课后反思) 3.8 函数的最大值和最小值（第1课时）嵊州市马寅初中学 袁利江【教学目标】