数学人教版六年级下册数学思考——探究规律.doc

数学思考探究规律教学内容：新人教版小学数学六下P100。教学目标：1、通过学生观察、探索，使学生掌握归纳、列表等合情推理的方法。2、使学生经历运用“化繁为简、有序思考”等数学思想解决相关问题的过程，感知数学思想的作用。3、通过问题的解决，提高解决问题的能力。教学重点：使学生体验运用数学思想解决数学问题的策略。教学过程：课前谈话猜图片师：上课之前让我们来猜一猜，这是什么？师：原来是一位老人，这位老人是我国的一位数学家，他叫陈省身。他曾经说过这样的一句话（请同学们面带微笑地读一读）：数学的本质在于化复杂为简单。他的这句话在我们数学中有着广泛的应用。这节课就让我们一起来玩转数学，去探究数学中的奥秘。（板书课题）一、引入，初步体验数的计算（1）3333333333333334=1111111122222222（2）3333 3334 =11 112 22 100个3 99个3 100个4 100个21、师：今天，我给你们带来了两道题，请同学们静静地观察，如果让你选择，你喜欢选哪一题？师：为什么喜欢第一题呀？师：大家各有想法，好，我们就先做简单的第一题。让我们借助计算器算算看。师：连计算器都解决不了，接下来考考你的智慧了，谁能想出好办法？（预设从3334=1122开始探究）引导得出规律。师：如果题目变成这样呢？答案是？（生说）3333 3334 =11 112 22 n个3 (n-1)个3 n个1 n个2师：说得真好！同学们，刚才我们是怎么解决这个复杂问题的？谁来说说？师小结：是呀，刚才，我们面对这么复杂的问题时，先想到从简单的入手（板书：简单）举几个简单的例子，找找规律，就将这么复杂的问题解决了。二、探究规律，再次体验1、出示每两个点用线段连接，100个点可以连多少条线段？ 师：现在要求我们解决的是100个点可连多少条线段？这么复杂的问题，根据刚才的解决方法，我们从几个点想起呢？2、小组合作师：行，就听你们的，我们就从两个点开始研究。请同学们拿出研究单，先将图连一连，看看每幅图能连几条线段，连图的同时请完成表格。师：写好的同学四人小组讨论，通过刚才的连线和填表格，你有什么发现？研究单点数总条数3、反馈交流（1）师适时追问：2个点可以连（1）条。3个点，在原来一条的基础上，会增加几条呢？哪2条？（AC.BC）师：第4个点会在原来线段的基础上增加几条？（3条）那就是在原来算式的基础上再加3条。（1+2+3）5个点，（1+2+3+4）按照这样下去，8个点就加到7，10个点就加到9.20个点？50个点？100个点？（2）反馈100个点连成线段师：这么复杂的算式，怎么算呢？师：同学们，刚才我们解决了100个点连线段的问题，如果是200个点？1000个点？如果是n个点呢？ 1+2+3(n-1)我们又可以用刚才这位同学的(首项+末项) 项数2师：得到了这样的公式，我们把数据代进去看看，对不对？如果是5个点，那就是542=10，我们刚才算出来是不是10条？6个点验证一下。看来，有了这个公式，不管几个点，我们都能快速地知道结果了。4、介绍组合的方法师：其实呀，在生活中类似的很多，比如说，我们班有46个人，每两个人握一次手，全班一共需要握多少次手？师：你真会学习，将握手问题转化成了点连线段问题，这样，我们可以用刚才的规律去计算了。师：又如数角、数线段时。三、梳理知识，整体回顾师：其实呀，我们刚才这样的数学方法，在我们一到六年级的数学广角中，就有很广泛的应用。让我们一起来回顾！四下的烙饼问题、植树问题，五下的打电话，找次品都是将复杂的问题简单化去解决它。四、练习，深入体验多边形内角和问题师：下面让我们再来挑战一题高难度的，有没有信心？出示课件：一个12边形的内角和是多少度？师：请同学们静静地独立思考，有想法的可以在学习单的反面空白的部分画一画，如果觉得自己有困难的，可以借助学习单的第一题，去解决12边形。生独立做。多边形边数34内角和反馈：五、小结上了这节课你有什么感受或者想说的？六、课后练习1、我来算一算111111111111112、用直线将圆分成若干部分，根据下表中的信息，将表格补充完成，并回答下面的问题。图例直线条数比上一个图形最多增加的块数最多能将圆分成的块数001111+1=2221+1+2=434(1)用6条直线最多可以将一个圆分成（ ）个部分。（2）用n条直线最多可以将一个圆分成（ ）个部分七、板书设计： 玩转数学简单 34=12 1+2+3+97+98+99 找规律 3334=1122 =（1+99）9