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高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题1、（北京、内蒙古、安徽春季卷）集合的子集个数是 （ A ）（A）32（B）31（C）16（D）152、（上海春季卷）若、为实数，则是的 （ A ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既非充分条件也非必要条件3、（江西、山西、天津文科卷）设A=等于 （ B ）（A）0 （B）0 （C） （D）1，0，14、（上海卷）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的（ C ） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件5、（上海卷）设集合A=x|2lgx=lg(8x15)，xRB=x|cos0，xR，则AB的元素个数为1 个.6、（上海春季卷）已知为全集，求解 由已知因为为减函数，所由解得所以由，解得所以于是故 tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 函数的应用练习题一、选择题1. 若上述函数是幂函数的个数是（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2. 已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ ）A. 函数在或内有零点B. 函数在内无零点C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点3. 若，则与的关系是（ ）A. B. C. D. 4. 求函数零点的个数为 （ ）A. B. C. D. 5. 已知函数有反函数，则方程 （ ）A. 有且仅有一个根 B. 至多有一个根C. 至少有一个根 D. 以上结论都不对6. 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩二、填空题1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= . 2. 幂函数的图象过点，则的解析式是_. 3. 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 . 4. 函数的零点个数为 . 5. 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程在上有实根. 三、解答题1. 用定义证明：函数在上是增函数. 2. 设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间. 3. 函数在区间上有最大值，求实数的值. 4. 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？参考答案 一、选择题 1. C 是幂函数2. C 唯一的零点必须在区间，而不在3. A ，4. C ，显然有两个实数根，共三个；5. B 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根，例如6. D 或7. C 二、填空题1. 设则 2. ，3. 令 4. 分别作出的图象；5. 见课本的定理内容三、解答题1. 证明：设 即，函数在上是增函数. 2. 解：令由题意可知因为，即方程有仅有一根介于和之间. 3. 解：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或. 4. 解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 函数及其表示练习题一、选择题1. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；，. A. 、 B. 、 C. D. 、2. 函数的图象与直线的公共点数目是（ ）A. B. C. 或 D. 或3. 已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 4. 已知，若，则的值是（ ）A. B. 或 C. ，或 D. 5. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A. 沿轴向右平移个单位 B. 沿轴向右平移个单位C. 沿轴向左平移个单位 D. 沿轴向左平移个单位6. 设则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 设函数则实数的取值范围是 . 2. 函数的定义域 . 3. 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 . 4. 函数的定义域是_. 5. 函数的最小值是_. 三、解答题1. 求函数的定义域. 2. 求函数的值域. 3. 是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域. 4. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值. 参考答案一、选择题 1. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值；3. D 按照对应法则， 而，4. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；5. D 平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移6. B . 二、填空题 1. 当，这是矛盾的；当；2. 3. 设，对称轴，当时，4. 5. . 三、解答题 1. 解：，定义域为2. 解： ，值域为3. 解：， . 4. 解：对称轴，是的递增区间， 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 函数的基本性质练习题一、选择题1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 函数是（ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数二、填空题1. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是 2. 函数的值域是_. 3. 已知，则函数的值域是 . 4. 若函数是偶函数，则的递减区间是 . 5. 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_. 三、解答题1. 判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性. 2. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围. 3. 利用函数的单调性求函数的值域；4. 已知函数. 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数. 参考答案一、选择题 1. B 奇次项系数为2. D 3. A 奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4. A 5. A 在上递减，在上递减，在上递减，6. A 为奇函数，而为减函数. 二、填空题1. 奇函数关于原点对称，补足左边的图象2. 是的增函数，当时，3. 该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大4. 5. （1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两个不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线. 三、解答题1. 解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数. 2. 解：，则,3. 解：，显然是的增函数， 4. 解：对称轴（2）对称轴当或时，在上单调或. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 指数函数与对数函数练习题一、选择题1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）A. B. C. D. 2. 下列函数中是奇函数的有几个（ ） A. B. C. D. 3. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A. 轴 B. 轴 C. 直线 D. 原点中心对称4. 已知，则值为（ ）A. B. C. D. 5. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6. 三个数的大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 若，则的表达式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 从小到大的排列顺序是 . 2. 化简的值等于_. 3. 计算：= . 4. 已知，则的值是_. 5. 方程的解是_. 6. 函数的定义域是_；值域是_. 7. 判断函数的奇偶性 . 三、解答题1. 已知求的值. 2. 计算的值. 3. 已知函数,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性. 4. （1）求函数的定义域. （2）求函数的值域. 参考答案一、选择题 1. D ，对应法则不同；2. D 对于，为奇函数；对于，显然为奇函数；显然也为奇函数；对于，为奇函数；3. D 由得，即关于原点对称；4. B 5. D 6. D 当范围一致时，；当范围不一致时，注意比较的方法，先和比较，再和比较7. D 由得二、填空题1. ，而2. 3. 原式4. ，5. 6. ；7. 奇函数 三、解答题1. 解：2. 解：原式 3. 解：且，且，即定义域为； 为奇函数； 在上为减函数. 4. 解：（1），即定义域为；（2）令，则，即值域为. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有高考数学总复习 数列练习题一、选择题1. 在数列中，等于（ ）A. B. C. D. 2. 等差数列项的和等于（ ） A. B. C. D. 3. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A. B. C. D. 4. 与，两数的等比中项是（ ）A. B. C. D. 5. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A. B. C. D. 6. 在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 等差数列中, 则的公差为_. 2. 数列是等差数列，则_3. 两个等差数列则=_. 4. 在等比数列中, 若则=_. 5. 在等比数列中, 若是方程的两根，则=_. 6. 计算_. 三、解答题1 成等差数列的四个数的和为，第二数与第三数之积为，求这四个数. 2 在等差数列中, 求的值. 3 求和：4 设等比数列前项和为，若，求数列的公比参考答案一、选择题 1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. C 而二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、解答题 1. 解：设四数为，则即，当时，四数为当时，四数为 2. 解：3. 解：原式= 4. 解：显然，若则而与矛盾由而， 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 任意角的三角函数练习题一、选择题1. 设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 给出下列各函数值：；. 其中符号为负的有（ ）A. B. C. D. 3. 等于（ ）A. B. C. D. 4. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A. B. C. D. 5. 若是第四象限的角，则是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角6. 的值（ ）A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不存在二、填空题1. 设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第_、_、_象限. 2. 设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：； ；，其中正确的是_. 3. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_. 4. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 . 5. 与终边相同的最小正角是_. 三、解答题1. 已知是关于的方程的两个实根，且，求的值. 2. 已知，求的值. 3. 化简：4. 已知，求（1）；（2）的值. 参考答案一、选择题 1. C 当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2. C ； ；3. B 4. A 5. C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转6. A 二、填空题1. 四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2. 3. 与关于轴对称4. 5. 三、解答题1. 解：，而，则得，则，. 2. 解：3. 解：原式 4. 解：由得即（1）（2） 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 三角函数的图象和性质练习题一、选择题1. 函数是上的偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A. B. C. D. 3. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 若则（ ）A. B. C. D. 5. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 6. 在函数、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个二、填空题1. 关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数. 其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立. 2. 函数的最大值为_. 3. 若函数的最小正周期满足,则自然数的值为_. 4. 满足的的集合为_. 5. 若在区间上的最大值是，则=_. 三、解答题1. 画出函数的图象. 2. 比较大小（1）；（2）3. （1）求函数的定义域. （2）设，求的最大值与最小值. 4. 若有最大值和最小值，求实数的值. 参考答案一、选择题 1. C 当时，而是偶函数2. C 3. B 4. D 5. D 6. C 由的图象知，它是非周期函数二、填空题 1. 此时为偶函数2. 3. 4. 5. 三、解答题1. 解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可. 2. 解：（1）（2）3. 解：（1） 或 为所求. （2），而是的递增区间 当时，； 当时，. 4. 解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，得，与矛盾；当时，再当，得；当，得 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 三角恒等变换练习题一、选择题1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 3. 在ABC中，则ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定4. 设，则大小关系（ ）A. B. C. D. 5. 函数是（ ）A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数6. 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 求值：_. 2. 若则 .3. 函数的最小正周期是_. 4. 已知那么的值为 ,的值为 . 5. 的三个内角为、，当为 时，取得最大值，且这个最大值为 . 三、解答题1. 已知求的值. 2. 若求的取值范围. 3. 求值：4. 已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象. 参考答案一、选择题 1. D ，2. D 3. C 为钝角4. D ，5. C ，为奇函数，6. B 二、填空题1. 2. 3. ，4. 5. 当，即时，得三、解答题1. 解：. 2. 解：令，则3. 解：原式 4. 解： （1）当，即时，取得最大值 为所求（2） 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 解三角形练习题一、选择题1. 在ABC中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 2. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A. B. C. D. 3. 在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）A. B. C. D. 5. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 6. 边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 在ABC中，则的最大值是_. 2. 在ABC中，若_. 3. 在ABC中，若_. 4. 在ABC中，若，则_. 5. 在ABC中，则的最大值是_. 三、解答题1 在ABC中，若则ABC的形状是什么？2. 在ABC中，求证：3. 在锐角ABC中，求证：. 4. 在ABC中，设求的值. 参考答案一、选择题 1. C 2. A 3. C 都是锐角，则4. D 作出图形5. D 或 6. B 设中间角为，则为所求二、填空题 1. 2. 3. 4. ，令 5. 三、解答题 1. 解：或，得或所以ABC是直角三角形. 2. 证明：将，代入右边 得右边左边， 3. 证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；4. 解：，即，而， 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 直线与方程练习题一、选择题1. 设直线的倾斜角为，且，则满足（ ）A. B. C. D. 2. 过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A. B. C. D. 3. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A. B. C. D. 4. 已知，则直线通过（ ）A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限5. 直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A. B. C. ，不存在 D. ，不存在6. 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A. B. C. D. ，二、填空题1. 点到直线的距离是_. 2. 已知直线若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于对称，则的方程为_；3 若原点在直线上的射影为，则的方程为_. 4. 点在直线上，则的最小值是_5. 直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为_. 三、解答题1. 已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成. 2. 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程. 3. 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程. 4. 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为. 参考答案一、选择题 1. D 2. A 设又过点，则，即3. B 4. C 5. C 垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6. C 不能同时为二、填空题1. 2. 3. 4. 可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：5. 平分平行四边形的面积，则直线过的中点三、解答题1. 解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上 . 2. 解：由，得，再设，则 为所求. 3. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或. 4. 解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星高考数学总复习 圆与方程练习题一、选择题. 圆关于原点对称的圆的方程为 ( ) A. B. C. D. 2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A. B. C. D. 4. 将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A. B. C. D. 5. 在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A. 条 B. 条 C. 条 D. 条6. 圆在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 二、填空题1. 若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是 .2. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方为 . 3. 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 . . 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为_. 5. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_. 三、解答题1. 点在直线上，求的最小值. 2. 求以为直径两端点的圆的方程. 3. 求过点和且与直线相切的圆的方程. 4. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程. 参考答案一、选择题 1. A 关于原点得，则得2. A 设圆心为，则3. B 圆心为4. A 直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为5. B 两圆相交，外公切线有两条6. D 的在点处的切线方程为二、填空题1. 点在圆上，即切线为2. 3. 圆心既在线段的垂直平分线即，又在 上，即圆心为，4. 设切线为，则5. 当垂直于已知直线时，四边形的面积最小三、解答题1. 解：的最小值为点到直线的距离 而，. 2. 解： 得3. 解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而. 4. 解：设圆心为半径为，令而，或 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有teso