数学北师大版六年级下册《神奇的莫比乌斯带》

西安市西安市 20172017 年信息化教学大赛年信息化教学大赛 神奇的莫比乌斯带神奇的莫比乌斯带 教学设计教学设计 姓姓 名 名 张张 敏敏 工作单位 工作单位 西安市高陵区湾子中心小学西安市高陵区湾子中心小学 电电 话 话 1336390760013363907600 邮邮 编 编 710200710200 邮邮 箱 箱 610290751 610290751 教学内容教学内容 神奇的莫比乌斯带 课课 型型新 授 知识技能知识技能 把长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈 在动手操作中了 解莫比乌斯带的特征 过程过程 与方法与方法 经历动手操作 主动思考 合作交流的 做数学 的过程 探索莫比乌斯带的神奇特征 课时目标课时目标 情感态度情感态度 价值观价值观 敢于大胆猜想 能够提出自己的见解 让学生通过猜测到验 证这种数学活动 感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步 激发学习数学的热情 教学教学 重点重点 学生经历动手操作 主动思考 合作交流的 做数学 的过 程 探索莫比乌斯带的奇异性质 教学重点教学重点 难点难点教学教学 难点难点 利用所学数学知识解决问题的能力 教师教师长纸条 剪刀 双面胶 水彩笔 教学准备教学准备 学生学生长纸条 剪刀 双面胶 水彩笔 教学时数教学时数一课时 节节 次次 第第 1 1 节节 教学过程教学过程 教师教学活动教师教学活动学生学习活动学生学习活动个性思考部分个性思考部分 一 游戏导入 创设情境一 游戏导入 创设情境 同学们 老师今天带来了被施了魔法的纸 条 大家信不信 利用纸条将两个分开的回形针连在一起 你想不想让你的纸条也具有魔法呢 这节 课我们就研究这张小小的纸条 二 认识莫比乌斯带二 认识莫比乌斯带 1 小魔术变出莫比乌斯圈 学生拿出准备好的长方形纸条 看看它有 几条边 几个面 学生会回答 现在谁能把它变成只有两条边和两个面呢 老师肯定学生的做法 确实是只有上面一 条边 下面一条边 里面一个面 外面一个面 谁能把纸条变成只有一条边和一个面呢 此时学生一定会遇到困难 想不想看老师怎么 变 像这样就是只有一条边一个面 想想看它 是怎么做的 你们能试着做成我这样的吗 2 学做莫比乌斯圈 纸带到底怎么做的呢 想不想学学 教师 不信 观看魔术 有 4 条边 2 个 面 大多数学生会将 两端同向地连接 一起 成为一个 普通的纸圈 思 考 操 作 交 流 操 作 魔术游戏导入的 方式符合学生的心理 特征 唤起了学生的 学习兴趣 学生积极 主动地参与到学习中 去 小学生的学习应 该是由浅入深的 开 始的操作比较简单是 为了让学生对学习充 满信心 用变小魔术 的方法能够激发学生 的兴趣 让学生的注 意力完全集中起来 再次演示操作过程 先把它做成一个普通的纸 圈 然后将一端翻转 180 度 再把它粘好 演 示完后再放手让学生学着做 此时遇到困难的 学生可以由教师亲自指导 以一张纸条变魔术 导入 让所有的学生都会做莫比乌斯带 只有 每个学生都学会做 做对了 才能顺利进行下 面的教学 3 介绍莫比乌斯圈的由来 这个纸圈有谁知道它叫什么名字呢 这个 纸圈就叫莫比乌斯圈 也叫莫比乌斯带 板书 还有人管他叫 怪圈 你知道它为什么叫 莫比乌斯带吗 学生可能会猜想是莫比乌斯发 现的 鼓励学生要留心观察生活 更多伟大的 发明发现还等着用他们的名字来命名呢 想知 道它更多的知识吗 出示相关资料 4 证明莫比乌斯圈的特点 怎么证明这个莫比乌斯带只有一条边和一 个面呢 学生在小组内交流方法并全班交流 结果可能是这样 1 在莫比乌斯带的一个边 缘选取了一个起点 让这点沿着它的边转动一 圈 又回到了起点 说明它就是只有一条边 2 一只小蚂蚁延着这个纸面一直爬下去 最 后又回到了原来的地方 而且走遍了整个纸带 说明它就是只有一个面 课件演示 3 用手 顺着纸圈摸一周 4 引导学生用水彩笔沿着 莫比乌斯带中间的线走一走 画一画 三 再次体验神奇性三 再次体验神奇性 1 两等分剪开 1 大胆猜想大胆猜想 现在我们把这两个纸环 分别沿中间的线剪开 大胆猜想一下会有什么 结果 板书 学生会说 我觉得普通的纸环 会变成两个窄一点的普通纸环 而莫比乌斯带 会变成两个分开的圈 还是莫比乌斯带 还 有学生会觉得变成一个莫比乌斯圈 2 动手实践动手实践 有了大胆的猜测就要动 手实践 板书 同学们动手剪 学生下剪刀 的地方不同 有的学生在边缘下剪刀 可能会 剪短 引导学生思考剪时先对折 从中间剪出 交 流 思考讨论 汇报总结 组内交流 全班交流 尝试证明 演示操作 大胆猜想 动手实践 这些操作可以让 学生自己动手从中找 出莫比乌斯带的一条 边一个面的奇异特性 对教材进行重新的编 排 把小蚂蚁吃面包 屑的情景安排在了验 证莫比乌斯圈的特征 这一部分 这样更直 观 更合理 更加能 够突出教学的重点 这样的设计能够 让学生感受数学学习 是严谨的 也能让学 生经历大胆猜想 动 手实践 小心求证的 探索过程 坚持让学生想一 想 猜一猜 做一做 一个口子 再把剪刀伸进去沿着线剪 通过对 比发现普通纸环变成了两个普通的纸环 而莫 比乌斯带得到了一个更大的纸带 3 小心求证小心求证 这个更大的纸带是 莫 比乌斯带 吗 怎样来求证呢 要验证它是不 是只有一个面 可以用刚才的方法 画线 看它能不能从起点回到原来的起点 2 三等 分剪开 运用刚才所学的方法继续探索 学生会发 现是两个套着的纸带 一大一小 那么究竟这 两个纸带大的纸带是什么样的曲面呢 还是不 是莫比乌斯带呢 再用水彩笔来验证一下 四 听故事 感受神奇四 听故事 感受神奇 同学们 一张普通长方形纸条 经过我们 先拧 180 度 再用胶水粘起来 最后再用剪刀 再沿着它的二等分或三等分的线剪开 剪开后 发现这个莫比乌斯带非常的神奇 它就是神奇 的莫比乌斯带 板书 神奇的 莫比乌斯带 还救过人呢 想不想知道是怎么回事呢 讲故 事 捕快是怎么拯救了农民的吗 对 就是把 那张纸条变成莫比乌斯圈后 成为只有一个面 的纸环 让 农民应当放掉 那面露出来就成 了 五 再次探索 自主设计纸圈五 再次探索 自主设计纸圈 接下来的时间发挥你们的聪明才智 自己 去想象 设计 制作 提示学生刚才拧了多少 度 还可以拧成多少度 刚才沿 1 2 1 3 线 剪的 现在想一想怎么剪 剪出一个属于你自 己的纸带 学生在小组内设计与交流 然后展 示作品 学生可能设计出旋转 360 度的 也有 可能会沿四分之一剪开 教师要充分肯定学生 的做法 并说清楚自己是怎样设计的 找出不 同的设计 充分发挥学生的潜能 六 莫比乌斯带的应用六 莫比乌斯带的应用 1 今天我们感受到了莫比乌斯带的神奇 其 实它神奇的地方还有很多呢 它还被应用到生 活的方方面面 大家想想 生活中有它有些什 么用处呢 当学生不能够发现生活中的莫比乌 小心求证 再次探索 听故事 体会神奇 尝试作出属于自 己的纸环 比一比 再想一想为 什么会这样 不只让 学生动手做 还要动 脑想 形成 大胆猜 测 小心求证 的意 识 讲故事 揭开谜 底 更显示莫比乌斯 圈的神奇 一个有关 莫比乌斯的故事又一 次深深地吸引了学生 激活了学生的学习兴 趣 该活动在挑战学 生数学思维和动手能 力上有了进一步的要 求 富有挑战性和创 造性的活动深受学生 欢迎 突破了 利用 所学数学知识解决问 题的能力 这一教 学难点 由于时间 关系 可以作为课后 作业 根据小学生的认 知规律 充分发挥课 件的直观作用 选取 学生感兴趣的图片 化枯燥为生动 呈现 了 莫比乌斯带 的 美 深化了学生对数 斯圈时教师可以适当补充 过山车也是莫比 乌斯带 让我们开心的转一周还能回到原地 莫比乌斯爬梯 可回收标志 科技馆里 的三叶扭结也是应用了莫比乌斯带的原理 介绍克莱因瓶 七 课外延伸 作业七 课外延伸 作业 其实 莫比乌斯带还有许多玩法 数学中 有一门专门研究莫比乌