数学北师大版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决问题 教学设计 富鹏小学 赖玉翠 一 教学目标一 教学目标 一 知识与技能 一 知识与技能 在具体情境中认识 理解成正比例的量的意义 掌握和运用正比 例知识解决问题 能听明白 会套用正比例数量关系 二 过程与方法 二 过程与方法 通过让学生尝试解决问题的过程 培养学生分析问题和解决问 题的能力 能理解 会运用正比例数量关系 三 情感态度和价值观 三 情感态度和价值观 主动参与数学活动 感受数学与生活的联系 树立学习数学的信 心 首先 我是把全班学生分成三个层次 老师心中有数 并 不向学生公布 第一层次 是基础差 自身差异和无心上学的 学生 10 人以下 第二层次 中等生 第三层次 优等生 15 人左右 目标 1 对第一 二层次学生 目标 2 对第二 三层次学 生 目标 3 对全体学生 目标 1 2 是知识性目标 可分层次 目标 3 是情感目标 二 教学重难点二 教学重难点 教学重点 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系 并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式 运用比例知识正确 解决问题 1 2 3 教学难点 利用正比例的关系列出含有未知数的等式 2 3 三 教学准备三 教学准备 课件 四 教学过程四 教学过程 一 复习回顾 一 复习回顾 判断下列每题中的两个量是不是成比例 成什么比例 1 2 3 1 总路程一定时 速度和时间的关系 2 总页数一定 看了的页数和剩下的页数 3 购买课本的单价一定时 总价和数量的关系 二 探究新知 培养能力 二 探究新知 培养能力 1 提出问题 教师 看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了 这节 课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题 课件出示教材第 61 页例 5 思考 题中告诉了我们哪些信息 要解决什么问题 1 2 3 教师 你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗 2 解决问题 1 学生尝试解答 2 交流解答方法 并说说自己的想法 2 3 教师 谁愿意来说一说你是怎么解决的 先算出每吨水的价钱 再算出 10 吨水需要多少钱 教师 谁和这位同学的方法一样 3 激励引新 教师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天就 来学习用比例的知识进行解答 板书课题 用比例解决问题 课件出示以下问题 让学生思考和讨论 题中告诉我们什么信息 要解决什么问题 1 2 3 板书 教师概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也 就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 4 根据正比例的意义列出比例式 方程 学生独立完成 教师巡视 1 2 3 反馈学生解题情况 5 将答案代入到比例式中进行检验 教师 你认为李奶奶用了 10 吨水的水费为 35 元钱 这个答案符 合实际吗 你是怎么判断的 7 学生交流 汇报 4 变式练习 2 3 教师 刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题 同学们真不简单 瞧 王大爷又遇到了什么问题呢 出现下面的 练习 张大妈 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 王大爷家上 个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 1 比较一下此题和例 5 有什么联系和区别 2 3 2 学生独立用比例的知识解决这个问题 指名板演 教师巡 视 3 集体订正 请学生说一说是怎样想的 5 概括总结 教师 刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的 水费问题 请大家回忆一下解题思路 再想一想用正比例解决问题 的思考过程是怎样的 学生讨论交流 汇报 3 1 找不变量 定比例关系 2 设未知数 列比例式 3 解比例 进行检验 教师总结 同学们不但会解决问题 而且还善于归纳总结方法 就像大家想的那样 先分析题中的数量关系 判断相关联的两种量 成什么关系 根据问题中的等量关系列出方程 解方程并检验作答 三 巩固练习三 巩固练习 1 只列式不计算 1 2 3 一个小组 3 天加工零件 189 个 照这样计算 9 天可加工零 件x个 189 3 x 9 2 用正比例解决问题 1 2 3 1 小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠 笔 要用多少钱 2 小兰的身高 1 5 米 她的影长是 2 4 米 如果同一时间 同一地点测得一棵树的影子长是 4 米 这棵树有多高 四 课堂小结 拓展延伸四 课堂小结 拓展延伸 1 2 3 同学们 谁来说说 上了这节课 你收获了什么 五 布置作业 1 第 63 页练习十一 第 4 题 2 第 64 页练习十一 第 6 题 第 7 题 板书设计 用比例解决问题 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 教学反思 这节课本着 以学生发展为本 的理念 围绕生活中 的水费问题 让学生经历 尝试 理解 总结 的全过程 从 而理解 掌握用正比例解决问题的方法 使学生解决问题的能力有 一个提升 1 判断复习旧知 让第 1 2 3 层学生加深对正比例 反比例 意义的理解 使学生体会到数学在生活中的运用 同时为新知的学 习做好准备 2 新授时先用以往学过的方法解决例题 有助于从旧知跳跃到 新知的学习 同时有利于用比例解决问题的检验 帮助第 2 3 学生 在后面的学习中构建知识结构 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上获得不同 的发展 是课标的教学理念 为此让学生通过合作 交流从而解决 问题 能使他们增强学习的信心 能给他们自信 在交流中 让学 生充分地表达自己的见解 培养学生的辩证思维能力和口语交际能 力 1 分析找出题目中相关联的两种量 2 判断它们是否是正比例关系 3 根据正比例的意义列出比例 4 最后解比例 5 检验作答 3 通过即时