广东省汕尾市陆丰市民声学校八年级数学上册 12.2.1 三角形全等的判定(SSS)课件 （新版）新人教版.ppt

八年级上册 12 2三角形全等的判定 第1课时 知识回顾 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 已知 abc def 找出其中相等的边与角 ab de ac df bc ef a d b e c f ab de ca fd bc ef a d b e c f 1 满足这六个条件可以保证 abc def吗 2 如果只满足这些条件中的一部分 那么能保证 abc def吗 思考 1 只给一条边时 3 3 1 只给一个条件 45 2 只给一个角时 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 探究一 两边 两角 一边一角 2 如果满足两个条件 你能说出有哪几种可能的情况 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一条边为4cm 一个内角为30 时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只满足一个或两个条件时 都不能保证两个三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 三角 三边 两边一角 两角一边 3 如果满足三个条件 你能说出有哪几种可能的情况 探索三角形全等的条件 先任意画出一个 abc 再画出一个 a b c 使a b ab b c bc a c ac 把画好 a b c 的剪下 放到 abc上 他们全等吗 画法 1 画线段b c bc 2 分别以b c 为圆心 ab ac为半径画弧 两弧交于点a 3 连接线段a b a c 探究二 上述结论反映了什么规律 边边边公理 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 如何用符号语言来表达呢 在 abc与 def中 a b c d e f ab deac dfbc ef abc def sss 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 a c b d 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abd与 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 例1如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 求证 b c b c 归纳 准备条件 证全等时要用的条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 练习 1 已知 如图 ab ad bc dc 求证 abc adc a b c d ac ac ab ad bc dc abc adc sss 证明 在 abc和 adc中 已知 已知 公共边 图1 2 已知 如图1 ac fe ad fb bc de求证 abc fde 证明 ad fb ab fd 等式性质 在 abc和 fde中 ac fe 已知 bc de 已知 ab fd 已证 abc fde sss 求证 c e c e 全等三角形的对应角相等 求证 ac ef a f ac ef 作法 1 以点o为圆心 任意长为半径画弧 分别交oa ob于点c d 例2已知 aob 求作 a o b aob 用尺规作一个角等于已知角 o d b c a 作法 2 画一条射线o a 以点o 为圆心 oc长为半径画弧 交o a 于点c 例2已知 aob 求作 a o b aob 用尺规作一个角等于已知角 o c a o d b c a 作法 3 以点c 为圆心 cd长为半径画弧 与第2步中所画的弧交于点d 例2已知 aob 求作 a o b aob 用尺规作一个角等于已知角 o d c a o d b c a 作法 4 过点d 画射线o b 则 a o b aob 例2已知 aob 求作 a o b aob 用尺规作一个角等于已知角 o d b c a o d b c a 1 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等简写成 边边边 sss 2 证明线段 或角 相等转化证明线段 或角 所在的两个三角形全等 小结 bf cd 或bd fc 拓展提高 已知 如图 ab ac db dc 请说明 b c成立的理由 a b c d 在 abd和 acd中 ab ac 已知 db dc 已知 ad ad 公共边 abd acd sss 解 连接ad b c 全等三角形的对应角相等 12 2三角形全等的判定 sss 天生我才 如图 架设电线杆时 为了使电线杆ab垂直于地面 过底部点b在地平面上画一