北师版七年级上1.1生活中的立体图形同步习题有答案和解析

第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第 1课时生活中的立体图形 预习要点： 1 写出下列几何体名称。 2 在下图中标出六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面 3 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做 ，相邻两个侧面的交线叫做 ，棱柱的所有 长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同。侧面的形状都是 。 4 长方体、正方体都是 棱柱，棱往可以分为 和 ， 的侧面是长方形。 5 （ 2016丽水） 下列图形中，属于立体图形的是 （ ） A B C D 6下列说法正确的是 （ ） 教科书是长方形； 教科书是长方体，也是棱柱； 教科书的表面是长方形 A B C D 7埃及金字塔类似于几何体 （ ） A圆锥 B 圆柱 C 棱锥 D 棱柱 8在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是 （ ） A长方体 B 圆柱体 C 圆锥体 D 球 9六棱柱有 面 10在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有 ，属于四棱柱的有 11若一直棱柱有 10 个顶点，那么它共有 条棱 同步小题 12 道 一选择题 1下列几何图 形是立体图形的是 （ ） A扇形 B 长方形 C 正方体 D 圆 2下面的几何体中，属于棱柱的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3下列物体的形状类似于球的是 （ ） A乒乓球 B 羽毛球 C 茶杯 D 白织灯泡 4下列几何图形中，属于圆锥的是 （ ） A B C D 5三棱柱的顶点个数是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 6下列说法不正确的是 （ ） A长方体与正方体都有六个面 B 圆锥的底面是圆 C 棱柱的上下底面是完全相同的图形 D 五棱柱有五 个面，五条棱 二填空题 7下列图形中，是柱体的有 （填序号） 8如果一个六棱柱的一条侧棱长为 5么所有侧棱之和为 9一个棱柱的棱数恰是其面数的 2倍，则这个棱柱的顶点个数是 10若一个直棱柱共有 12个顶点，所有侧棱长的和等于 60，则每条侧棱的长为 三解答题 11将下列几何体与它的名称连接起来 12如图，一个正五棱柱的底面边长为 2为 4 （ 1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （ 2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？ （ 3）试用含有 数与棱的条数 第 2课时图形变换 预习要点： 1 图形是由点、线、面构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到。点动成 ，线动成 ， 动成体。 2将如图所示的几何图形，绕直线 ） A B C D 3汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是 （ ） A点动成线 B 线动成面 C 面动成体 D 以上答案都不对 4把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ） A课桌 B 灯泡 C 篮球 D 水桶 5将三角形绕直线 以得到如图所示的立体图形的是 （ ） A B C D 6一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 7笔尖在纸上写字说明 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 8以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是 同步小题 12 道 一选择题 1笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为 （ ） A点动成线 B 线动成面 C 面动成 体 D 以上答案都不对 2下面现象说明 “线动成面 ”的是 （ ） A旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C 天空划过一道流星 D 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 3如图，一个长方形绕轴 ） A棱锥 B 圆锥 C 圆柱 D 球 4如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成 （ ） A B C D 5如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为 （ ） A B C D 6将下列选项中的平面图形绕直线 得到如图所示立体图形 （ ） A B C D 二填空题 7夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了 的数学事实 8夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明 9硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了 10将图中的直角三角板 三解答题 11如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来 12如图所示的几何体中，分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形 答案： 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第 1课时生活中的立体图形 预习要点： 1圆柱 圆锥 正方体 长方体 五棱柱 球 2 略 3 棱 侧棱 侧棱 平行四边形 4 四 直棱柱 斜棱柱 直棱柱 5 【 分析】 根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案 【解答】 解： A、角是平面图形， 故 B、圆是平面图形，故 C、圆锥是立体图形，故 D、三角形是平面图形，故 故选 C 6 【 分析】 教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可 【解答】 解： 教科书是一个空间实物体，是长方体 ， 不能说它是一个长方形， 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 ， 它是棱柱教科书的表面是一个长方形 故选 C 7 【 分析】 根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解 【解 答】 解：埃及金字塔底面是多边形，侧面是有公共顶点的三角形，所以是棱锥 故选 C 8 【 分析】 根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、长方体是有六个面围成，故本选项错误； B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误； C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确； D、球是由一个曲面组成，故本选项错误 故选 C 9 【 分析】 根据六棱柱的概念和定义即解 【解答】 解：六棱柱上下两个底面，侧面是 6个长方形，所以共有 8个面 答案： 8 10 【 分析】 找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即 可 【解答】 解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体 答案：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体 11 【 分析】 根据棱柱的概念和定义，可知有 10个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答 【解答】 解：有 10个顶点的直棱柱是五棱柱，所以它有 15个棱 答案： 15 同步小题 12 道 1 【 分析】 根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案 【解答】 解： A、扇形是平面图形，故 B、长方形是平面图形，故 C、长方体是立体图形，故 D、圆是平面图形，故 故选 C 2 【 分析】 根据有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱，可得答案 【解答】 解：从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱 故选 C 3 【 分析】 根据立体图形的特征，可得答案 【解答】 解： A、乒乓球的形状类似于球，故 B、羽毛球类似于圆锥，故 、茶杯类似于圆柱，故 D、白 炽灯类似于圆锥加球，故 故选 A 4 【 分析】 圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面 【解答】 解： A、该图形是立方体，故本题选项错误； B、该图形是四棱锥，故本选项错误；C、该图形是球体，故本选项错误； D、该图形是圆锥故本选项正确 故选 D 5 【 分析】 一个直三棱柱是由两个三边形的底面和 3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式 V+进行填空即可 【解答】 解：一个直三棱柱由两个三边形的底面和 3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式 V+可知，它有 6个顶点， 故选 D 6 【 分析】 根据 立体图形的特征分别分析 【解答】 解： A、长方体与正方体都有六个面，说法正确； B、圆锥的底面是圆，说法正确；C、棱柱的上下底面是完全相同的图形，说法正确； D、五棱柱有七个面， 15条棱，说法错误 故选 D 7 【 分析】 根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可 【解答】 解： 是圆锥， 是正方体，属于棱柱， 是圆柱， 是棱锥， 是球， 是三棱柱所以是柱体的有 答案： 8 【 分析】 棱柱的所有侧棱相等，从而求出所有侧棱之和 【解答】 解： 六棱柱有 6条棱，且每条棱的长度均为 5 所有侧 棱之和 =650 答案： 30 9 【 分析】 根据 n+2）个面， 2得答案 【解答】 解：设 倍，得 3n=2（ n+2），解得 n=4， 4棱柱的顶点有 42=8， 答案： 8 10 【 分析】 根据 得答案 【解答】 解：由一个直棱柱共有 12个顶点，得 6棱柱由所有侧棱长的和等于 60，得每条侧棱的长为 606=10， 答案： 10 11 【 分析】 根据常见立体图形的特征直接连线即可注意正确区分各个几何体的特征 解： 如图所示： 12 【 分析】 （ 1）根据图形可得侧面的个数，再加上上下底面即可； （ 2）顶点共有 10个，棱有 53条； （ 3）根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可 解：（ 1）侧面有 5个，底面有 2个，共有 5+2=7个面； 侧面积： 254=40（ （ 2）顶点共 10个，棱共有 15条； （ 3） n；面数 n+2；棱的条数 3n 第 2课时图形变换 预习要点： 1 线 面 面 2 【 分析】 根据面动成体以及圆台的特点，即可解答 【解答】 解：绕直线 以得到的圆台， 故选 C 3 【 分析】 汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面 【解答】 解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面 故选 B 4 【 分析】 如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台 【解答】 解：一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台，备选答案合适的为 D 故选 D 5 【 分析】 将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可 【解答】 解： A、 旋转后可得 ，故本选项错误； B、 旋 转后可得，故本选项正确； C、 旋转后可得 ，故本选项错误； D、旋转后可得 ，故本选项错误 故选 B 6 【 分析】 本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解 【解答】 解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体 答案 ： 圆柱体 7 【 分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可 【解答】 解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体 答案：点动成线； 线动成面；面动成体 8 【 分析】 根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，可得答案 【解答】 解：如图所示： 绕一个直角三角形的一条直角边所在的直线旋转一周所成的几何体是圆锥 答案；圆锥 同步小题 12 道 1 【 分析】 利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案 【解答】 解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线 故选 A 2 【 分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是 “面 动成体 ”，故本选项错误； B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是 “点动成线 ”，故本选项错误； C、天空划过一道流星是 “点动成线 ”，故本选项错误； D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是 “线动成面 ”，故本选项正确 故选 D 3 【 分析】 本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解 【解答】 解：如图，一个长方形绕轴 故选 C 4 【 分析】 根据 “面动成体 ”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可 【解答】 解： A、此图形绕轴旋转成圆锥，故此选项错误； B、 此图形绕轴旋转成圆台，故此选项错误； C、此图形绕轴旋转成球，故此选项错误； D、此图形绕轴旋转成半球，故此选项正确； 故选 D 5 【 分析】 根据半圆绕它的直径旋转一周形成球可得出答案 【解答】 解：有线动成面的知识可得：半圆绕它的直径旋转一周形成球 故选 C 6 【 分析】 根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案 【解答】 解： A、圆柱上面加一个圆锥，故 B、圆台，故 C、圆柱上面加一个圆锥，故 D、两个圆锥，故 故选 B 7 【 分析】 根据点动成线进行回答 【解答】 解：夜晚的流星划过天空时留 下一道明亮的光线，由此说明了点动成线， 答案：点动成线 8 【 分析】 根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可 【解答】 解：快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明线动成面， 答案：线动成面 9 【