河北省邢台市第二中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

河北省邢台市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、 选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共计60分）1、已知点P（tan，cos）在第四象限，则角的终边在（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2、sincostan()=（ ）A B C D 3、已知角的终边经过点（3a9，a+2），且sin0，cos0，则a的取值范围为（ ）A 2a3 B 2a3 C 2a3 D 3a24、已知函数f(x)= asinxbtanx + 4cos，且f(1)=1，则f(1)= ( )A 3 B 3 C 0 D 415、下列说法正确的是（ ）A y=tanx是增函数 B y=tanx在每个区间(k，k+ )(kZ)上是增函数C y=tanx在第一象限是增函数 D y=tanx在某一区间上是增函数6、sin(5)、sin3、sin5的大小顺序正确的是（ ）A sin(5)sin3sin5 B sin(5)sin3sin5 C sin3sin(5)sin5 D sin3sin(5)sin57、下列函数中，既为偶函数又在(0，)上单调递增的是（ ）A y=cos|x| B y=cos|x| C y=sin(x) D y=sin 8、已知cos（+）=1，sin= ，则sin的值是（ ）A B C D 9、曲线y=cos2x与直线y= 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，P5，则P1，P5这两点的距离为（ ）A B 2 C 3 D 410、已知0，函数f(x)=sin(x + )在(，)上单调递减，则的取值范围是 ( )A ， B ， C (0， D (0，24y2O6x411、函数y=Asin(x+)（0，|，xR）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A y=4sin(x + ) B y= 4sin( x)C y= 4sin(x) D y=4sin(x + ) 12、给出下列四个命题：函数y=2sin(2x)的一条对称轴是x= ；函数y=tanx的图象关于点（，0）对称；函数y=cos2x + sinx的最小值为1；若sin(x1)=sin(x2)=0，则x1x2=k(kZ)，其中正确的命题个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题13、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角的弧度数是_14、函数y=(2+cosx)(3cosx)的最大值是_15、函数y=|sin(2x)|+3的最小正周期是_16关于函数f(x)= 4sin(2x + )，xR有下列四个命题：函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x)；函数y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数y=f(x)的图象关于点(，0)对称；函数y=f(x)的图象关于直线x=对称。其中正确命题的序号是_ 解答题17、求下列函数的导数（1）化简：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)；（2）化简：+()18、（1）已知，求（2） 已知sin+ cos= (0)，求 + 的值19、求下列函数的定义域（1）y= （2）y=ln(2sinx+1)20、已知函数y=2cos( x )， x，。（1）求函数的单调区间；（2）求函数的最小值及取得最小值时x的值21、已知函数f(x)=cos2x + (m2)sinx + m，mR，m是常数。（1）当m=1时，求函数f(x)的值域；（2）当m=时，求方程f(x)=0的解集；（3）若函数f(x)在区间，上有零点，求实数m的取值范围。22、已知函数f(x)=Asin(x+)(A0，0，|)满足：f(x)的最小正周期为；当x= 时，函数f(x)取得最大值；f(x)的图象过点（，5）。求（1）函数f(x)的解析式；（2）若将函数f(x)的图象向右平移m（0m）个单位后，所得图象关于y轴对称，求m的值。答案一、选择题 CABAC BCABA AC二、填空题 13、2 14、 15、 16、三、解答题17、（1）解：原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020sin 1 050sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin 120cos 210cos 300sin 330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin 60cos 30cos 60sin 301.（2）解：，sin0，而1cos0，1+cos0，原式=|+|=.18、解：（1）（2）原式= sin+cos= ，有1+2sincos= sincos=,故所求的值为。19、解：（1）由3tanx+0得tanx，所以kxk+(kZ)，所以所求函数的定义域为x|kxk+，kZ（2）由2sinx+10得sinx，所以2kx2k+(kZ)，所求函数的定义域为x|2kx2k+，kZ。20、解：（1）由2kx 2k+(kZ)得4k+ x4k+ (kZ)，由2k+x k+2(kZ)得4k+ x4k+ (kZ)，又x，函数的减区间是，增区间是，。（2）x， x，x ，x =，即x=时y有最小值。21、解：（1）当m=1时，f(x)=1sin2xsinx+1=sin2xsinx+2，所以当sinx=时，f(x)有最大值，当sinx=1时f(x)有最小值0，所以函数f(x)的值域是0，（2）当m=时，f(x)= cos2xsinx=sin2xsinx，方程f(x)=0可化为2sin2x+11sinx+5=0，解得sinx=或sinx=5(舍去)，由sinx=得方程的解集为x|x=2 k+ ，或x=2 k+ ，kZ（3）f(x)=cos2x+(m2)sinx+m=sin2x+(m2)sinx+m+1，f(x)在区间，上有零点即f(x)=0在区间，上有解，由sin2x+(m2)sinx+m+1=0得m(1+sinx)=sin2x+2sinx1，而当x，时，sinx，1，有m= =1+sinx 由sinx，1，得1+sinx，2，m的取值范围是，1。22、解：（1）由f(x)的最小正周期为，得= =2，由x= 时，函数f(x)取得最大值，以及A0可得：2+= +2k(kZ)，即= +2k(kZ) 又|=f(x)=Asin(2x+ )，又f(x)的图象过点