数学人教版七年级上册去分母教学活动.doc

教学环节教学活动设计意图一、埃及古题引出新问题埃及古题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸沙草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。1、教师展示问题，让学生思考：如何用方程表示？若设这个数为x，可以列得怎样的方程呢？ x+ x+ x+ x33 2、教师提出问题：如何解这个方程呢？给学生思考解题的时间和空间，因为这类型的题前面学习过，很多同学可能按以下解法进行：解：合并同类项，得 即 系数化为1，得 引导学生探索新的解法。A在巡视学生做题过程中，如发现有学生利用先去分母再求解，教师可以让学生讲一讲为什么这么做，而后全班交流此种做法，顺利导入希望进入的教学内容。B如果学生中没有出现新的解法，教师则提出建议，供学生思考。如能不能先去掉分母化为整系数再求解呢? 3、引导学生思考：这样变形的依据是什么？有什么好处？依据：等式的基本性质。好处：能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。纸莎草文书是能反映古埃及文明的一件珍贵文物，其中有关数学的内容非常丰富。通过纸莎草文书中一道有关数量的问题，引出带有分母的一元一次方程，这样既可以起到介绍悠久的数学文明的作用，也希望能充分调动学生学习数学的浓厚兴趣。展示整个解题过程的目的在于：让学生在以往的经验中得到启发，发现解方程的一般规律，承上启下，继往开来。让学生明白，在解方程的过程中出现了新的问题：去分母，因而必须掌握去分母的能力。二、精讲点拨，将“新”化“旧”通过具体实例，师生共同探讨解有分数系数的一元一次方程的基本步骤。例题1 解方程: 教师引导学生一起解决:（1）该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ 怎样将其转化为熟悉的方程求解？（2）去分母时，方程两边同乘以一个什么数合适呢？这样变形的根据是什么？ 学生分组讨论，合作交流得出结论：根据等式的性质2，在方程的两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”。教师添上“去分母”这一步骤，以便完整显示解一元一次方程的基本程序。（3）去了分母，方程左右两边各变为什么？教师引导学生一起解决：方程左边=演示约分过程，使学生理解分数线除了代替除号外，还起到括号作用，所以去分母时，注意把分子作为一个整体，加上括号。学生自行解决：方程右边=(3x-2) -2(2x+3)方程变为：化“新”为“旧”。提醒学生注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘同一个数，不要漏乘某项。方程中写在同一条分数线上下的部分，可以被认为是一项。如在这个方程中，可以认为左右两边各有两项，它们分别是：（4）解方程：师生共同完成。去分母后，应尽可能让学生自行完成.去括号移项合并同类项系数化为1去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）解方程的过程： （5）解题回顾：让学生通过观察以上两个方程的求解过程，逐步总结解一元一次方程的过程：解方程的目标是求出其中的未知数(例如x),通过去分母,去括号,移项,合并,把系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程向着“x=a”的形式转化. 通过解方程思路的探求，使学生理解解一元一次方程的基本目标就是使方程逐步转化为“x=a”的形式，体会解法中蕴含的“转化与化归”思想。通过去分母使方程的系数化为整数,从而使计算更方便,让学生懂得去分母的根据是等式的性质2.去分母时方程两边要乘以各分母的最小公倍数.提醒学生:去分母时,方程的每一项都要乘以同一个数,不要漏乘某些项.结合具体方程的解法给出解一元一次方程的一般步骤，使学生更容易理解：解一元一次方程时，应灵活运用一般步骤中的各种做法，采取哪些步骤要看解什么样的方程，各种步骤都是为了使方程向“x=a”的形式转化。通过解题过程的体验，以及将这幅框图与前面框图比较，丰富学生已有的解一元一次方程的方法，使学生对解方程的知识学习更加完整。三、强化训练，巩固内化练习1：下列方程的去分母是否正确?如果不正确应怎样改正?(1)=1去分母得;2(2x+1)10x+1=6(2)=1去分母得:2(2x+3)(5x+1)=4(3) =0去分母得:3(2x+1)2(5x+1)=12学生思考,讨论,小组派出代表发言并改正.教师点评,指出容易出错的地方.练习2：解方程： (1) (2)2=(3) ；(4) 1=学生独立完成,教师巡堂,及时纠正学生解题的错误.四个学生板演.鼓励学生大胆解题,及时表扬学生.通过去分母的训练突破难点,使学生对解有分母的方程时知道应如何解题,解题时得心应手,知道在解题时应该注意哪些事项.通