方程组在生活中的应用.docx

方程、方程组在生活中的应用教学设计 齐齐哈尔阳光学校 李兆朋教材分析：本节内容是在学生掌握了二元一次方程、二元一次方程组的解法，能列二元一次方程解较简单的应用题的基础上安排的。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶（如较简单的准备题、提示解题方向的思考题）减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间.题目数量不一定多，必须精选，保证质量.在解决问题的过程中，使学生体会到方程方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力.【教学重点与难点】教学重点：让学生经历和体验用方程、方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点：在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组；根据实际意义，确定分类的原则和未知数的取值范围。【教学目标】1. 使学生会会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高解方程组的技能，逐步体会列方程组解应用题的优越性2.在解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力.3、在探究学习中培养学生独立思考、自主探索、勇于创新的精神，通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。【教学方法】从学生已有的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色：积极思考，多方尝试.教师利用问题引导学生逐步学会分析、学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能，每个环节都是师生、生生互动共建的过程.【教学过程】一、预习学案：1、什么是二元一次方程？二元一次方程组？2、二元一次方程解的情况？3、运用方程组解决实际问题的一般步骤是什么？（设计说明：利用学生熟悉的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备.）导语：前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程组解简单的应用题，现在我们来做一个题目，检验一下大家的学习效果如何.注：对列出的不同形式的方程及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会学习分类讨论思想，不仅仅为了解决数学问题，而是在学习一种本领，一种进行科学研究的本领。（二）、探索新知 解决问题想一想：快到学校“阳光杯”数学竞赛了，班级准备给获奖的学生买一些奖品，班主任派两名学生坐公交车去商店。现在公交车都是无人售票，票价一元不找零由于这两名同学没有零钱，于是拿10元钱去换零钱，现在有足够的5元、2元、1元的人民币问有多少种合适的换法？（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法。并且让小组汇报员上黑板进行讲解，其他同学补充）变式一：这两名同学来到商店如果购买了甲、乙、两种钢笔作为奖品，其单价分别为元、元、共花费元，有多少种购买方案？（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，此变式同学们可以独立解答.）（教学说明：学生独立完成，两名同学板演.学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象.完成之后针对出线的问题及时点评，使学生严惩良好的学习习惯.）变式二：这两名同学来到商店如果购买了甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为元、元、元，共需花费元，经过讨价还价后，每种奖品的单价分别下降元，结果只花了元（1）购买甲种钢笔的数量与丙种钢笔的数量是否相同请说明理由。（2）有多少种购买方案？（设计说明：在变式一的基础上逐步加深学生通过小组合作学习，共同探究来解决问题）三、牛刀小试：小刚要买牛奶2.4升,现有同一品牌相同品质的三种包装,一种为1000毫升一盒,一种为500毫升一盒,还有一种为200毫升一盒,小刚共有多少种不同的买法?共同探究1：阳光学校组织初一学生去市动植物园春游，原计划租45座客车若干 辆， 但有15人没有座位，若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金为每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。试问：（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租更合算？（3）若不考虑车的型号，你还有更好的租法吗？四、反思总结 情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）问题1：本节课你学习了什么?问题2：本节课你有哪些收获?问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么?（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构）五、课堂小结n 分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一。n 学习分类讨论思想，不仅仅为了解决数学问题，而是在学习一种本领，一种进行科学研究的本领。六、布置作业 联想集团有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市某中学计划将100500元钱全部用于购进其中两种不同型号的电脑共36台，（1）请你设计出几种不同的购买方案，并说明理由。（2）能不能同时购进这三种型号的电脑，并说明理由。【评价与反思】从大处着眼“想”，从细微处入手“做”分析