数学人教版八年级下册19.2.2一次函数第一课时.doc

一次函数第一课时 吴忠二中 洒金龙教学目标知识与技能1、掌握一次函数解析式的特点及意义2、理解一次函数与正比例函数关系过程与方法通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力情感态度与价值观通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的学习态度。重点与难点教学重点：一次函数解析式特点教学难点：一次函数与正比例函数关系主要教学方法自主探究，合作交流教 学 设 计教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一、情境引入 问题1 ：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。小组合作学习活动要求：前后四人一组，进行合作交流。下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示，尝试找出所列函数的共同特点。y56x这个函数也可以写成y6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？当x=0.5时，y=-60.5+5=2思考：y6x+5这个函数是正比例函数吗? 它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?问题2下列问题中，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化 观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?(1) c = 7t-35 (2) G=h-105(3) y=0.1x+22 (4) y=-5x+50 这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。即y=kx+b的形式二、新知探究一次函数的定义：一般地，形如是常数，的函数，叫一次函数。当时，叫做正比例函数，它是一种特殊的一次函数. 特别注意：（1）自变量x的系数 k 0；（2）自变量x的指数是“1”；（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。思考： 正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。联系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是 正比例函数。 一次函数正比例函数3、 应用迁移例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?（1）y=2x （2）y=-x-4 （4）y=x2 -3x（5） y=8x2+x(1-8x)试一试下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 你能举出一些一次函数的例子吗？例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。解：由题意得： 一次函数的表达式为注意：利用定义求一次函数y=kx+b 表达式时，必须保证：（1）k 0，（2）自变量x的指数是“1”练习：（1）若函数是一次函数，则满足的条件是 （2）若函数是一次函数. 则满足的条件是_（3）若函数是一次函数,则满足的条件是4、 课堂小结怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。5、 布置作业。教材P87 练习 1、2积极主动自主回答问题。学生自主完成后，于其他人进行交流。通过观察，说出函数所具有的共同特点。思考作答(1) c = 7t-35(2) G=h-105(3) y=0.1x+22(4) y=-5x+50通过观察，说出函数所具有的共同特点。尝试用自己的语言描述 。对比知识加深理解学生自主完成。学生自主完成。学生用所学知识分析。仔细观察图形，发表自己的见解。师生共同合作总结。引入正比例函数定义，注意事项，为一次函数做铺设。体会知识形成的过程，主动获取知识。由学生亲自参与，能便于学