数学北师大版六年级下册简便运算的整理与复习

简便运算的整理与复习 教学目标 1 通过对运算律和运算性质的整理 使学生能够根据数与算式 的特点 运用运算定律和运算性质进行正确 灵活 合理的计算 2 感受凑整思想在简便运算中的重要性 提高学生计算能力 3 使学生在学习中体会计算的乐趣 不断培养学生学习数学的 兴趣 教学重点和难点 使学生能够灵活 合理地运用运算定律和性 质进行简便计算 教学过程 一 导入 师 同学们 简便运算是我们小学数学中的一个重要的内容 正确的使用简便方法进行运算 可以大大提高我们的运算速度和正 确率 今天这节课 我们就对这部分内容进行整理和复习 二 课中研讨 师 让老师先来考一考同学们的口算能力 不用举手 直接站 起来说出结果 看谁的计算速度最快 准备好了吗 生 准备好了 师 好 请看第一道题 通过展台出示 516 302 生 1 818 师 你的反应真快 说一说你的做法 生 1 我是这样想的 我把 302 拆成 300 和 2 先用 516 300 816 然后用 816 2 818 师在展台上将学生的方法写在题目的后面 师 嗯 是个很好的方法 接着来 第二道 通过展台出示 356 97 生 2 453 师 说一说你的方法 生 2 我把 97 看成 100 3 用 356 100 456 然后在用 456 3 453 师在展台上将学生的方法写在题目的后面 师 第三道 通过展台出示 749 505 生 2 244 师 看来你已经找到口算的窍门了 给大家说一说吧 生 2 我把 505 看成 500 和 5 这样用 749 先减 500 等于 249 然后再减 5 就等于 244 师在展台上将学生的方法写在题目的后面 师 最后一道 通过展台出示 625 298 生 3 327 师 很好 你是怎么想的 生 3 我把减 298 看成了减 300 这样就得到 325 因为多减了 2 所以用 325 2 327 师在展台上将学生的方法写在题目的后面 师 请同学们仔细观察这四道题 它们的计算方法有什么相同 的地方 指生答 师 也就是说 我们可以根据数的特点 把这个数转化成和它 靠近的整十或整百的数 这样可以使计算更加简便 像这种转化数 的思想 在数学中叫做 凑整 板书 设计意图 数学学习 不仅是数学知识的学习 更重要的是 数学思想与方法的学习 这里通过一组口算练习 让学生初步感知 凑整思想在简便运算中的应用 为学生更好的进行下面的复习做好 了铺垫 师 那么我们平时在进行简便运算时 都是利用了哪些知识呢 生 运算定律 师 对 课前老师要求同学们对这部分知识进行了整理 谁愿 意上台来为大家展示一下你的成果 生 1 在展示了两条加法运算定律和三条乘法运算定律之后 问 谁来为我补充 生 2 你整理的很好 但是我觉得乘法分配律还有一条 就是 a b a c a b c 师 嗯 其实我们可以把它称之为乘法分配律的逆运算 生 1 谢谢你的补充 谁还想上来展示 生 3 我整理的内容除了有刚才同学们提到的五条运算定律 还有两条运算性质 它们分别是减法的运算性质 即 a b c a b c 还有除法的运算性质 即 a b c a b c 师 刚才的几位同学为我们展示了五条运算定律和两条运算性 质 这些知识都能够帮助我们更快更好的进行简便运算 让我们一 起来解决下面这一组题目 课件出示 下面各题怎样简便就怎样计算 1 3 6 12 5 6 4 7 5 2 8 27 125 3 6 0 6 6 0 4 6 4 19 3 7 9 2 1 5 631 25 4 生独立完成并在全班交流 师 通过这一组题目 老师想告诉大家 我们可以根据算式的 特点 灵活的选择各种运算定律和运算性质进行简便运算 板书 灵活 设计意图 在对运算定律和运算性质进行整理和交流之后 通过一组基础练习让学生进一步巩固所学知识 并感受到灵活运用 所学知识的重要性 师 我还有一个小问题 在第一道题中 为什么你选择了 3 6 和 6 4 相加 而不选择 3 6 和 7 5 相加呢 生答 师 我们可以根据整个算式的特点 利用凑整的思想进行重新 组合并结合运算定律和运算性质达到简算的目的 由此可见 凑整 思想在数学运算中是非常重要的 那么后面几道题是不是也有这样 的特点呢 谁来说一说 指生回答 师 在学习图形的面积时 我们接触了转化思想 今天我们在 复习简便运算时 又认识了凑整思想 今后我们还会学习到更多的 数学思想 可以说 数学思想就是数学的精髓 有了数学思想的指 引 我们就能够得到更多的数学方法 下面 让我们带着这个新的 思想 解决下面的问题 设计意图 通过对算式特点的分析 让学生进一步体验凑整 的数学思想 感受数学思想的魅力 课件出示 说出下面各题简算的第一步 1 5 62 3 9 2 62 4 1 2 125 32 25 3 3 5 9 9 4 42 35 5 387 187 94 6 51 2 8 4 9 28 生 1 第一题用 5 62 2 62 3 9 4 1 大家同意吗 生 同意 生 2 第二题 我把 32 分解成了 4 乘 8 因此第一步应该是 125 4 8 25 此时有很多学生举手示意补充 谁来给我补充 生 3 我认为应该加上括号更好 也就是 125 4 8 25 师 确实 这样更容易理解 生 4 第三道题的第一步我认为应该是 3 5 10 3 5 此时有学 生打出有问题的手势 生 5 我有问题 我觉得你这样算的话就改变了最后的结果了 师 那应该怎样算 生 5 只要在 3 5 的后面加上乘 0 1 就可以了 大家同意吗 生 同意 生 6 我觉得这样不好理解 我认为第一步写成 3 5 10 0 1 更好理解 师 你说的很有道理 生 7 第四道题第一步可以写成 42 7 35 7 也就是 6 5 这样更好算 师 你的想法很独特 在这里用的知识应该是商不变的规律 确实很简便 生 8 我还有别的方法 我把 35 看成 5 7 这样第一步就变成 了 42 5 7 然后用 42 7 5 就可以了 师 这个方法很巧妙 用的是除法的运算性质 生 9 第五题的第一步应该是 387 187 94 师 很好 还有最后一道 生 10 最后一题可以把前面的一个因数缩小 10 倍 后面的一 个因数扩大 10 倍 因此可以写成 5 1 28 4 9 28 这样就可以用 乘法分配律进行简便计算了 谁还有补充 生 11 我觉得也可以把后面的算式用相同的方法分别将因数扩 大和缩小 10 倍 也就是用 51 2 8 49 2 8 也一样能够用乘法分配律进行简算 设计意图 这一组练习的设置 训练了学生根据算式的特点 灵活使用运算定律进行简便运算的能力 师 你们的方法都很好 都能够做到分析算式的特点 并灵活 的运用相关知识解决问题 请看下面三道题 课件出示 计算下面各题 能简算的要简算 1 21 5 21 5 2 180 18 10 3 18 99 9 生独立完成并上台展示方法进行全班交流 生 1 第一题我直接按照从左到右的运算顺序进行计算 最后 结果是 25 大家同意吗 生 2 我不同意 我的做法是先用 21 5 21 5 再进 行计算 最后结果是 1 其余学生有的同意 有的不同意 生 1 我知道你的想法 你是想用乘法结合律进行简便运算 但是请你看清楚 这道题目里面有除号 所以我们不能随便用这条 运算定律 生 3 我有简便方法 我先把前面的 21 5 用乘法交换律变成 5 21 这样整个算式就变成了 5 21 21 5 乘 21 和除以 21 的 结果就是 0 最后就是 5 5 等于 25 师 乘 21 和除以 21 的结果是 0 吗 生恍然大悟 生 应该是 1 师 所以我们是不能随便用运算定律的 生 1 第二道题我用 180 18 180 10 10 18 28 谁有问题 生 4 我认为这道题也不能用分配律去计算 因为除法没有分 配律 生 5 我们也可以这样想 第二题的意思是把 180 平均分成 28 份 而你如果用分配律的话 就是说把 180 平均分成 18 份 然后再 把 180 平均分成 10 份 就改变了题目原来的意思了 师 你的分析很有道理 生 1 我明白了 那么这道题就只能用 180 28 了 最后一题 可以用 18 9 99 9 最后得出 2 11 13 大家同意吗 生 同意 师 最后一道为什么能分开除呢 生 因为除以 9 就是乘 1 9 因此就可以用乘法分配律了 师 通过这一组题目 老师发现有些同学急于利用各种运算定 律去解决问题 但是却出现了许多错误 因此 老师想提醒同学们 我们不但要灵活的运用各种运算定律和运算性质 更要合理的运用 他们 而不能乱用 板书 合理 明白了吗 生 明白了 设计意图 最后一组练习 意在让学生体会到在解决问题时 不但要灵活的运用所学知识 更要合理的利用它们 如果不经过思 考盲目的乱用就不可避免的会出现各种错误 师 好 这节课我们就上到这里 你有什么新的收获 生 1 我又学到了一种新的思想 就是凑整的思想 它可以帮 助我们更好的进行简便运算 生 2 我们在进行简便运算时应该合理的运用运算定律而不能 乱用 师 说的很好 是不能乱用 生 3 我们可以根据情况灵活 合理