数学人教版九年级下册解直角三角形全章复习.docx

人教版九年级数学下册课题：第二十八章解直角三角形全章复习单 位：巢湖市烔炀镇初级中学执教人： 李 海 燕时 间：2017/5/18上午第二节地 点： 录 播 室教学目标（知识、能力、教育）： 1.理解直角三角形的概念及锥度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2.利用锐角三角函数和直角三角形，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3.掌握综合性较强的题型融会贯通地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。教学重点： 灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；教学难点： 体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。教学媒体： 多媒体教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1. 直 角三角形边角关系 （1）三边关系：勾股定理： （2）三角关系：A+B+C=180，A+B =C=90 （3）边角关 系tanA= ，sinA= ,cosA= ， 2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角解直角三角形；（2）已 知一条直角边和一个锐角解直角三角形；（3）已知两边解直角三角形 3.解直角三角形的应用：关键是把实际问题转化为数学问题来解决（二）：【课前练习】问题1 已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AD3，CD ，怎样求sinA和cosBCD的值？怎样求B的正切值？问题2 要解一个直角三角形，除一个直角的已知元素外，还需要几个元素？为什么这些元素中至少要有一条边？试给出可以求解直角三角形的两个条件问题3 如果题中给出的图形不是直角三角形而是一个综合图形，我们用什么方法进行处理，就能把它转化为可以解的直角三角形？问题4 你认为需要具备哪些知识、掌握哪些方法，就能较顺利地解决有关实际问题？请总结实际问题的一般步骤和注意点二：【经典考题剖析】 已知：如图，在ABC中，C90，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值2.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底部在同一水平线上），他在A处测得宝塔底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高（精确到001米） 三：【课后训练】 1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的宽度为=_2.某月松花江哈尔滨 段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？3.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m 的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西3