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习题 88-3一定量的理想气体,其体积和压强依照V=的规律变化,其中a为已知常数,试求:(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功;(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。解: (2)由状态方程 得 8-4. 0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17升为27,若在升温过程中 (1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量; 试分别求出气体内能的改变,吸收的热量,外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体,i=3 (1)定容过程,V=常量,A=0 据Q=E+ A 可知 (2)定压过程,P=常量,E 与(1)同外界对气体所做的功为:A=-A=-417J (3)Q=0,E 与(1)同外界对气体所做的功为:A=-A=623J. 习题8-5图8-5如习题8-5图所示,C是固定的绝热壁,D是可动活塞,C,D将容器分成A,B两部分。开始时A,B两室中各装入同种类的理想气体,它们的温度T,体积V,压强P均相同,并与大气压强平衡。现对A,B两部分气体缓慢的加热,当对A和B给予相等的热量Q以后,A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5。(1)求该气体的定容摩尔热容CV,m和定压摩尔热容CP,m。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?解:(1)对A, B两部分气体缓慢的加热,皆可看作准静态过程, 两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T均相等,所以两室的摩尔数M/ 也相同. A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程, 所以A, B室气体吸收的热量分别为已知 ,由上两式得因为 = +R,代入上式得(2) B室气体作功为 B室中气体吸收的热量转化为功的百分比习题8-7图8-6. 有一定量的理想气体,其压强按的规律变化,C是常量。(1) 求将气体从体积V1增加到V2所作的功;(2) 该理想气体的温度是升高还是降低?(1) (2)根据理想气体的状态方程有:所以,因为:所以:因此,理想气体的温度降低。8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的TV图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1,A为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量,=0.693)习题8-8图8-8. 热容比=1.40的理想气体,进行如习题8-8图所示的ABCA循环,状态A的温度为300K。(1)求状态B、C的温度; (2)计算各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。8-9. 某理想气体在P-V图上等温线和绝热线相交于A点,如习题8-9图所示,已知A点的压强P1=2105Pa,体积V1=0.510-3m3,而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。现使气体从A点绝热膨胀至B点,其体积V2=110-3m3,求(1)B点处的压强,(2)在此过程中气体对外作功。习题8-9图解:(1)等温线PV =C得 绝热线 得 由题意知故: 由绝热方程 可得(2) 8-10. 图8-10中所示是一定量理想气体所经历的循环过程,其中a b和c d是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点
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