【毕业学位论文】（Word原稿）教育对不同群体收入差距的影响——基于分位数回归的实证研究-统计教育学

I 教育对不同群体收入差距的影响 基于分位数回归的实证研究 浙江财经学院 摘要： 对于收入差距，现有的研究提出了许多解释因素，其中人力资本理论认为教育是一项非常重要的人力资本投资，增加教育的投入会降低收入的不平等。本文基于中国健康和营养调查数据（ 采用泰尔指数，对我国城乡之间、男性与女性之间、不同学历之间、不同省份的收入差距进行了分析。同时，运用分位数计量回归方法估计了不同收入分位点的教育回报率，以及男性和女性之间的教育回报率差异和农村与城镇之间的教育回报率差异。研究结果表明：组间差距引起总体差 距的作用越来越明显；居民的教育水平提高 (尤其是低收入者教育水平提高 )，有助于缩小收入差距；同时，教育在各个收入分位点上对于女性的回报率要高于对于男性的回报率；城镇的教育回报率高于农村的教育回报率。 关键词： 教育；收入差距；泰尔指数；分位数回归；教育回报率 of on on on of is a to in on of to of to on of of to of It an on If of of is it to on of of to of is s in of to of in is ey of to 录 1 问题的提出 . 1 2 数据 描述 . 2 数据说明 . 2 假设条件 . 4 3 不同群体收入差距的泰尔指数分析 . 3 泰尔指数介绍 . 3 不同分组的收入差距分解分析 . 4 4 教 育对收入影响的理论模型 构建 . 6 明瑟方程的理论模型 . 6 具体 计量回归模型 . 7 回归模型的估计方法 分位数回归 . 8 5 教育对收入影响的实证分析 . 9 教育回报率的估计 . 9 男性与女性各自的教育回报率 . 11 农村与城镇各自的教育回报率 . 12 6 结论与建议 . 13 论分析 . 13 策建议 . 14 7 模型评价 . 15 参考文献 . 16 1 1 问题的提出 近年来，我国经济处于高速增长的阶段，但是这也引起了利益分配机制的改变。劳动者的收入差距在不断扩大，该现象受到了政府、社会、学者等多方面的关注。人们致力于增加收入并且希望保证收入分配的公平，但事实是收入差距在不断的扩 大。 对于收入差距，现有的研究提出了许多解释因素，如制度体制变革、经济发展、城乡二元制经济、劳动市场分隔、行业和所有制差距等。李实、赵人伟、张平 (1998) 1利用泰尔指数将总体收入差距进行分解分析，得出地区间收入差距的相对重要性有所上升，其原因是城镇内部区域间收入差扩大的影响。王红涛 (2009) 2基于泰尔指数的分解，实证研究了中国城乡的收入差距，发现城乡之间收入差距的扩大程度远大于城镇内部的收入差距。 人力资本理论则认为教育是一项非常重要的人力资本投资，教育的差距会造成收入的差距，增加教育的投入 会降低收入的不平等。早期的研究如 1960)，974)， 975)3建的关于收入分配的人力资本模型认为，人口总体的平均受教育程度和教育分布状况都会影响收入分配状况。其中 974)认为经验和教育都是促进收入增长的重要原因，他所提出的明瑟方程后来在教育回报率的估计上得到了广泛的应用。后来一些学者用不同的指标来衡量教育不平等情况，进一步探究教育不平等程度与收入不平等程度之间的关系，如 977) 6以不同层次教育 入学人数的差异系数衡量教育不平等，实证发现在不同的回归方程中，教育不平等变量均与收入基尼系数显著负相关； 996) 7分别以劳动者平均受教育年限的标准差和变异系数作为教育不平等变量，证实了教育不平等程度的加深将扩大收入不平等程度。陈玉宇、王志刚、魏众 (2004)，张车伟 (2006)，李实和丁塞 (2003) 8学者通过明瑟方程估算教育回报率，他们基本上一致认为教育的不平等是造成收入差距的主要原因。 以上有关教育对收入影响的文献为研究我国教育对收入差距提供了较好的参考依据，但在估算教育 回报率的计量方法的选择上存在一定的缺陷。虽然有学者应用一些比较高级的计量回归方法（如工具变量法 ( 择模型等等）来估计教育回报率，但是大多数学者使用的是最小二乘法 (这种方法只能度量解释变量对被解释变量的“平均影响”，而没有考虑在条件分布不同位置时自变量的影响差异，因而存在一定的局限性。 由于泰尔指数能够反映收入差距的变化，并可探究造成总体收入差距的主要因素和 该因素的变化趋势，于是本文采用泰尔指数作为衡量收入差距的指标，计算分析在不同分组情况下泰尔指数的差异及其变化趋势。同时， 本文在明瑟方程的基础上运用较为前 2 沿的分位数回归方法分析在收入分布的不同分为点上教育回报率的变化趋势。 2 数 据描述 数据说明 本文数据来源于中国健康和营养调查数据（ 1。该数据是美国卡罗莱纳人口中心、北卡罗莱纳大学、国际营养与食品安全机构以及中国疾病控制与防御中心，通过采用多层次随机抽样方法，以家庭为样本单位，在辽宁、黑龙江、江苏、山东、河南、湖北、湖南、广西和贵州 8 个省份进行抽样调查得到的。这些省无论是在地理位置上还是在经济发展水平上都具有多样性，因此可以作为一个比较有代表性的样本来研究。 到目前为止 站公布了 1989、 1991、 1993、 1997、 2000、 2004 和 2006 年的有关数据。由于 1989 年和 1991 年的数据存在较多确实与异常值，另外普遍认为收入差距扩大的现象主要始于上世纪 90 年代，因此本文选取了 1993 年和 2006 年的数据进行分析，其中除了在比较以泰尔指数来衡量的收入差距时使用 1993 年和 2006 年的数据外，本文其余部分只采用 2006 年的数据。此外对比 1993 年和 2006 年的数据， 2006 年比 1993年多调查了黑龙江省，为使 1993 年的数据与 2006 年的数据对应，将 2006 年中的黑龙江省的数据略去。 由于本文研究的主要目的是分析教育与收入之间的关系，因此本文选取的有效样本观测值限制为年龄为 18、有正常工作并且领取收入的人员，并不包括参加工作的学生和已经退休又再次受聘的退休人员。数据包括收入、年龄、性别、城乡、受教育年限、学历、省份这几个变量。其中，收入指的是被调查人员的月工资收入，包括工资、奖金、补贴以及其他现金和非现金收入， 1993 年的收入通过 整为 2006 年的名义收入；相同的受教育年限并不等于有相同的学历，这与各地教育制度和个人接受教育的情况有关。 经 过相关处理， 1993 年的有效样本有 3107 个，其中辽宁 402 个、江苏 521 个、山东 296 个、河南 321 个、湖北 391 个、湖南 362 个、广西 443 个、贵州 371 个； 2006 年的有效样本有 2391 个， 其中辽宁 326 个、江苏 399 个、山东 282 个、河南 228 个、湖北 257 个、湖南 283 个、广西 295 个、贵州 321 个。 1 目前国内使用 据进行的研究有很多，更多信息请通过 站了解 ( 3 假设条件 1. 假设被调查人员的月平均收入是如实反应，不存在误报情况。 2. 不考虑个年龄段由于辍学或没能升入上一级在社会中接受的再培训或教育年限。 3. 受教育是人力资本投资的唯一形式 ，不存在“干中学”的情况，受教育完全是出于经济目的；对于个人的收入只考虑纯经济收入，不同职业之间只存在收入的差别。 3 不同群体收入差距的泰尔指数分析 泰尔指数介绍 泰尔指数是泰尔（ 1967 年运用信息理论提出的一个可以按照加法分解的不平等系数，它能够用来分析区域总体差距、区域间差距以及区域内差距的变化，因此在区域研究受到不少学者重视。为要了解导致总体差距的主要因素和这些因素的变化趋势，需把总体区域划分为不同的区域组，计算出总体区域的泰尔指数和各个区域组的泰尔指数，再计算区域间的泰 尔指数，而加权计算的区域内泰尔指数和区域间泰尔指数就是总体区域的泰尔指数。具体的计算公式参考了 1980） 11在其文章中的论述。 泰尔指数的计算公式为： 1T ; ) l o g ( )n y（ （ （ 中，1( , )n 的 收入分布向量， 1=n ii y ，将总体分成 G 组，其中第 g 组中有 g 的收入分布向量为 , )y，均值为g。 泰尔指数的 分解式为： 121T ; ) T y , y , y ; )1l o g ( )1( ; ) l o g ( )g g n y（ （y（ ( ; )l o g ( ) 为组间差距，泰尔指数越大，说明 4 区域间差距越大，反之亦然。 泰尔指数计算中采用的指标是月工资收入。 不同 分组的收入差距分解分析 为了研究总体收入差距的扩大在多大程度上是由分组内部引起的，在多大程度上是由分组之间引起的。本文选定了城乡和不同省份的区域分组，不同性别和不同学历的人群分组这几个比较重要的分组，分别计算它们 1993 年和 2006 年的总体、组内、组间差距，从而将总体收入差距变动分解为组内差距变动和组间收入差距变动。 运用上述泰尔指数公式和分解式，计算得出不同分组的收入差距和因素分解结果 ，如表 示 。 1993 年总体收入差距的泰尔指数为 2006 年总体收入差距的泰尔指数为 总体差 距的变化趋势上看，我国收入差距扩大的趋势明显，这符合了收入差距扩大现象始于 20 世纪 90 年代初之说。组内差距和组间差距的泰尔指数变化趋势与总体的一致。由组内差距和组间差距占总体差距的比例可知，不论哪个年份、不同的分组，总体收入差距主要是由组内差距引起的，比例高达 90%以上或接近 90%，但组间差距的相对重要性越来越大。 表 1993年和 2006年区域收入差距的分解分析的比较 样本分组 年份 总体差距 组内差距 组间差距 城镇 农村 1993 %） 100 006 %） 100 同省份 1993 %） 100 006 %） 100 性 女性 1993 %） 100 006 %） 100 同学历 1993 %） 100 006 %） 100 城乡分组的情况中， 1993 年城乡之间的收入差距仅为 2006 年达到了 5 在总体收入差距中所占的比例由 升为 这个上升比例仅次于不同学历之间的上升比例，这说明整体经济在不断发展的同时，城乡之间收入差距在不断扩大，其对总体收入差距的 解释比例大大增加。同样，不同省份和不同性别的分组反映的情况大致一样，组内收入差距绝对值在扩大的同时，组间收入差距的相对重要性越来越明显，只是数值的变化较之前城乡分组的情况较小。 不同学历之间的收入差距， 1993 年的数据显示为 而 2006 这个上升比例为表 所有分组中最大的，这说明不同学历的人群在收入上的差距日益显著，学历或受教育年限对收入有很大的影响，即教育对居民收入的影响非常之大大。 进一步分析不同学历居民的收入分布情况，其泰尔指数如表 示。 1993 年不同学历 居民大泰尔指数中，文盲、中专和本科的泰尔指数较小，而小学、初中和高中的泰尔指数较大，超过 时，随着学历水平的提高，居民的月平均收入也大致呈递增趋势。根据 2006 年的计算结果可知，有高中学历居民的泰尔指数最大为 盲居民的泰尔指数最小为 着学历程度的提高，居民的月平均收入也提高，这与 1993年的情况一致，表明教育有促进收入增长的作用。 对比 1993 年和 2006 年的月平均收入，发现其差距明显， 2006 年不同学历居民的月平均收入为 到 ，而 1993 年不同 到 ，变动幅度不大。该现象的主要原因之一被认为是劳动市场的不完善。 90 年代后期，随着改革开放政策的实施，我国开始了向市场经济的转轨。由于缺乏有效的竞争机制和流动渠道 ,受过较高教育的劳动力即使具有较高的劳动生产率 ,其价值也不能通过劳动收入体现。从 2006 年的数据可以看出学历水平越高，月平均收入越高，说明那种在我国原有的计划经济体制之下，毕业生即使通过教育获得的知识技能可以提高其劳动生产率，也不会给其个人收入带来应有的优势的局面得到了扭转。从一定程度上说， 提高居民的教育水平有利于居民收入增加，而另一方面受教育程度的不同导致了我国总体收入差距的扩大。 表 1993年和 2006年不同学历居民的收入差距 按学历分组的居民收入差距（ 1993年） 学历 文盲 小学 初中 中专 高中 本科 泰尔指数 平均收入（元） 本数 338 459 1382 208 587 133 按学历分组 的居民收入差距（ 2006年） 学历 文盲 小学 初中 中专 高中 本科 泰尔指数 6 月平均收入（元） 本数 215 347 837 268 386 338 4 教育对收入影响的理论模型的构建 明瑟方程的理论模型 由上部分的分析可知，教育水平对收入差距的影响是明显的。基于上述的分析结论，下面采用计量回归模型具体量化 分析教育对收入的影响。本文基于人力资本理论来研究收入差异的问题，人力资本和收入差距之间的关系可以从美国经济学家明瑟 (1974 年提出的明瑟方程中得到解释 12，以下即为明瑟方程的理论模型设计。 个人收入 的函数，即 Y=i 为了了解收入差距与人力资本之间的关系，可以同时对工资方程两端取方差。这样，收入不平等与人力资本不平等之间的关系就可以表示为： 2v a r v a H （ 在（ 中， M 为人力资本的市场回报。在一个完善的劳动力市场上， M 一般为常数。当市场不完善时，人力资本回报就可能不是一个常数，它可能还会随地区、行业、职业等不同而变化。在这种情况下，工资方程可以被进一步写成如下较为复杂的形式： Y i r iM f H （ 其中 果假定人力资本水平和人力资本回报之间是相互独立的，且 E(H )= E( )=，则收入不平等和人力资本之间的关系就可以通过对方程式（ 边同时取方差而进一步表示为如下关系式： 22v a r ( ) v a r ( ) v a r ( ) v a r ( ) v a r ( )i r M i r H r i r M H M （ 在公式（ ，M为人力资本回报的期望值，H为人力资本水平的期望值。从该公式可以看出，收入差距不仅依赖于人力资本水平的差异 )且还依赖于人力资本的均值H及人力资本回报的均值M。 根据（ 不难看出，如果人力资本回报为零，即 M=0 ，或者说人力资本无法得到市场回报，则 0这种情况下，收入差距和人力资本之间就没有关系。如果人力资本回报不为零，即 ，且 M 不是一个常数的情况下，则收入差距不仅和人力资本及其差异有关，而且还和人力资本回报大小及其差异有关。 因此，在给定人力资本水平及其差异的情况下，收入差距就由人力资本回报及其差 7 异所决定，人力资本市场回报 率越高，收入差异就将越大；同时，如果人力资本回报不是一个常数，则人力资本回报的差异程度越大，收入差距也会越大。由此可见，了解人力资本回报及其变化状况对于理解收入差距问题的本质具有重要意义。 在实证研究中，明瑟工资方程是用来估计人力资本回报的基本方法，其一般形式为 : X （ 在（ ， 收入的对数， X 为一系列代表人力资本的变量； 为待估计的参数，一般可以被解释为人力资本的回报； 为误差项，且 E( ) 0 ，也就是说 需要满足期望值为零的假设。 具体计量回归模型 在使用明瑟方程估计人力资本回报时，因变量有两类：一类是人力资本变量；另一类是和人力资本变量、收入都有关的变量，这类变量被称为控制变量。人力资本的两种主要形式是从学校教育中获得的知 识以及在工作中学到的知识、知识外溢或在职培训中获得的能力。虽然很难精确地衡量一个人的知识水平到底有多高，但是人们普遍认为它和受教育程度有关，因此受教育年限是一个很好的代理变量。同样道理，一个人的工作能力也是难以测量的，在劳动者开始参加工作后，劳动技能随着实践的增加而提高， 但是随着个人年龄的增大，体能逐渐下降，接受新知识的能力也下降，同时，随着世界知识和技术进步的突飞猛进，劳动者原有的知识和技术也会老化而被淘汰，因此，劳动者工作到一定年龄时，劳动技能或劳动生产率随着个人年龄的增加反而会下降。于是，明瑟方程中 仅仅包含了受教育年限和工作年限两个解释变量。此外，由于人力资本回报可能还会随地区、行业、职业等不同而变化，在明瑟方程中要加入一些虚拟变量（即控制变量）来反映这些变化。采用的计量回归方程的表达式如下 20 1 2 3l n e x p e x p jY e d u c e r e r X （ （ 中， 月平均工资性收入的对数， 平均受教育年限， 2工作经验平方项， X 为其他控制变量，如性别、地区、职业和行业变量 等， 为误差项。 由于我国劳动力市场还不完善，劳动力分割是一个不争的事实，为了得到关于人力资本回报的一致性估计必须考虑劳动力市场分割的情形。为了消除劳动力市场分割的影响，本文在回归中引入了地区虚拟变量。在我国劳动力市场上性别歧视也是一个事实， 因而模型中还引入了性别虚拟变量，这样就可以控制性别歧视的影响。另外还引入了城乡虚拟变量，控制城乡差距的影响。基准组别分别是贵州、女性和农村。 这里需要对人力资本中另一个重要的变量即经验进行特别的说明。由于个人的经验无 法直接观察得到，人们在对经验进行衡量时通常有两种方法。第一种方法是国内外同 8 类研究中惯常采用的一种方法，就是用年龄减去接受教育的时间而得到经验 ; 第二种方法是用一个人从事当前工作的时间作为他的经验。因为 据集中没有调查个人从事当前工作的时间，本文就采用第一种方法对经验进行测量。 由于收入变量为对数形式，这样，教育年限变量的回归系数1就可以被直接解释为教育的回报率，即每增加一年的受教育年限，收入就会增加1%。 回归模型的估计方法 分位数回归 对于上述计量回归模型，传统采用的是普通最小二乘法（ 其回归结果的含义是在给定自变量的条件下对因变量条件期望值的估计。这种回归方法隐含的假设是在不同分布点上自变量对因变量的效果都是相同的，即对于受教育程度和工作年限相同的群体而言教育收益率也相同。因此，回归系数被假定在整个收入的条件分布中是不变的，这样就限制了对收入分布中一些重要特征的考察。 分位数回归则是一种更一般化的估计方法，其目的是观察分布中不同分位点上自变量的不同作用。就收入分布而言，考察的 是整个收入分布中不同收入点上教育收益率的差异。以下就分位数回归方法作简要介绍。 对于分位数回归而言，设随机变量 Y 的分布函数为 F (y)= P (Y y) ，则 Y 的第 分位数可定义为 (魏下海，李树培， 200913)： Q = i n f y : （ 其中， 0 1 代表在回归线或回归平面以下的数据占全体数据的百分比，分位函数的特点是，变量 y 的分布中存在比例为 的部分小于分位数 Q ( ) ， 而比例 (1 ) 的部分大于分位数 Q ( ) ， y 的整个分布被 分为两部分。对于任意的 0 1 ，定义“检验函数 ” u为 : 1 （ 其中， u 为反映检验函数的参数，而表示被解释变量 y 的样本点处于分位以下和以上时的检验函数关系，假设分位数回归模型为 : ii （ 在具体估计过程中可以假定 u = 1，则对于 分位 数的样本分位数线性回归是求满足 m i （ 的解 ， 展开式为 : 9 y ym i n 1i i i ii i i x y x （ 在线性条件下，给定 x 后， y 的 分位数函数为 : yQ （ 在不同的 分位数下，可以得到不同的分位数函数。随着 取值由 0 至 1，可得所有y 在 x 上的条件分布轨迹，即一簇曲线，而不像 法只得到一条曲线。因此，当希望对一个数据集合中分布在不同位置的数据点进行研究时，采用分位数回归是一种良好的选择。 因此，对于明瑟方程，采用分位数回归的方法，方程式改写为： 20 1 2 3l n e x p e x p jY e d u c e r e r X ， 01 （ 对分位数回归估计系数的解释与 归估计系数的解释是相似的。对受教育年限的回归系数而言， 归中的含义为由条件分布中各平均收入点回归形成的收入函数中教育年限的偏回归系数；与此相类似，分位数回归中受教育年限回归系数可以解释为条件分布中由同一分位点回归得出的收入函数中教育年限的偏回归系数。从经济学的角度来看，针对受教育年限变量来说，分位数回归系数的含义是不同收入能力群体的教育收益率。例如，当 =10% 时，回归系数表示对于收入能力排在 10%位置由低到高排序群体的教育收益率的一种估计。虽然这一估计方法无法直接得到估计值的标准差，但术可以很好地使这一问题得到解决。 5 模型的求解及分析结果 教育回报率的估计 运用分位数回归技术估计明瑟方程，结果如表 示。从表 估计结果可以看出，随着收入水平的提高，教育的回报率越来越低。 10%分位数回归的系数最大， 90%分位数的回归系数最小，达到 也就是说，当 10%的最 低收入组的人教育水平提高 1 年时，他们的收入将会平均增加 当 10 %的最高收入组的人教育水平提高 1 年时，他们的收入将会平均增加 若同时提高 1 年的教育水平，最穷的 10 %的人平均增加的收入将会比最富的 10 %的人平均增加的收入高出 百分点。低收入者的教育回报率更高，这就意味着在同样受教育程度的基础上增加相等的受教育年数，低收入者可以增加相对更多的收入。 10 表 明瑟方程分位数回归结果 解释变量 分位点及回归结果 q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (性别 （男性 =1） (城乡 （城镇 =1） (辽宁 (江苏 (山东 (河南 (湖北 (湖南 (广 西 (常数项 (2 本个数 2391 2391 2391 2391 2391 注： 计出来的标准误差； 2.*表示在 10%的显著性水平下显著； 若为男，取值 1，否则为 0； 若为城镇，取值 1，否则为 0； 以贵州省为基组。 为了更清楚地观察收入水平与教育回报率之间的关系，进一步计算了不同收入水平的平均收入和平均受教育年限，并把这些结果与表 得到的教育回报率结果一起汇集到表 中。表 结果告诉我们，教育回报率确实随收入水平的增 高而降低。同时，收入水平高的人也倾向于受到更多的教育，最低收入 10 %的人平均受教育年限只有 11 ，而最高收入 90 %人的受教育年限则有 。可见，中国教育回报率随教育和收入水平的变化规律起到了一种加剧收入差距的作用。 表 收入、教育年限与教育回报率 收入分布（ %） 月平均收入 (元） 平均受教育年限（年） 教育回报率（ %） 10 5 0 5 0 男性与女性各自的教育回报率 表 性别虚拟变量的估计系数为正，而且在所有的分位点上都通过了显著性检验，这说明了我国存在十分明显的女性性别歧视，这也与之前的泰尔指数变化趋势是相同的。随着收入水平的提高性别虚拟变量前面的系数越来越高，说明在较低收入组的男女收入差距比在较高收入组的男女收入差距要小一些。 接下来分析在不同性别的人群当中，教育如何随着收入水平的变化而变化，结果如表 示。随着收入水平的提高，教育对男性和女性的回报都是降低 的，而教育对女性的回报率在各个分位点上的数字明显高于男性。因此，可以认为同时提高我国男女一单位的人力资本，这一单位人力资本所带来的回报会使得女性收入的增加高于男性收入的增加，因此提高我国女性的教育投入是缩小我国男女收入差距的一条重要途径。 表 男性与女性各自的教育回报率 解释变量 分位点及回归结果（男性） q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (城镇 =1） (地区虚拟变量 省略 常数项 12 注： 计出来的标准误差； 2.*表示在 10%的显著性水平下显著； 若为男，取值 1，否则为 0； 若为城镇，取值 1，否则为 0； 以贵州省为基组。 农村与城镇各自的教育回报率 根据之前泰尔指数的分解分析，城镇 农村之间的收入差距变大，而且组间差距占总体差距的比例上升了 百分点，其他组只上升 1 个或 2 个百分点，相对来说城乡之间的收入差距在总体收入差距的相对重要性较大。在表 城乡虚拟变量在各个分位点上都通过了显著性检验，系数为正，说明城镇居民的收入要大于农民居民收入。要分析教育回报率在城镇和农村之间不同的变化， 下面各自分析城镇与农村的教育回报率并进行比较，结果如表 示。 表 农村与城镇各自的教育回报率 解释变量 分位点及回归结果（农村） q=0.1 q=q=0.5 q=q=0.9 (2 本个数 1456 1456 1456 14