8.2.1消元———代入消元法解二元一次方程组.docx

8.2.1 消元代入消元法解二元一次方程组授课人：刘 青一、内容和内容解析1.内容代入消元法解二元一次方程组。2内容解析 二元一次方程组是解决含有两个提供运用未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。其解法是解决一些数学问题的重要方法。解二元一次方程组就是将二元转化为一元，其化归的方法是就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程的基本思路，是通法。数学中的化归思想在本节课有很好的体现。教学重点：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元。二、目标和目标解析1.教学目标 （1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。 （2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想。2.教学目标解析 （1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解。 （2）要让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想。三、教学问题诊断分析 1.学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组中的同一个未知数表示的是同一个量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路。2.解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作把探究过程进行细化，逐一实施。本节课教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程租的一般步骤。 四、教学过程设计第一环节：情境引入，思维引导问题：一个苹果和一个梨的质量共200g，这个苹果的质量加上10g恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？师生活动：教师把学生分为两组，要求一组列出二元一次方程组，另一组列出一元一次方程。教师提问，学生回答。【设计意图】让学生从实际问题入手，感受数学来源于生活，又服务于生活，通过学生熟悉的实际情境提问，能够激发学生的学习兴趣。通过两种方法解决问题让学生进一步体会二元一次方程组和一元一次方程的联系。追问1：所列的二元一次方程组与一元一次方程之间有什么关系？师生活动：教师提问，学生讨论，然后学生说出二元一次方程组和一元一次方程之间的关系，教师归纳。【设计意图】通过问题的设置让学生观察二元一次方程组和一元一次方程的结构特点，引出二元一次方程组和一元一次方程之间的关系。从中体会二元一次方程组可以转化为一元一次方程以及将未知转化为已知，将陌生转化为熟悉的化归思想，为探究解二元一次方程组的方法做铺垫。第二环节：师生互动，探究新知探究一：例1 解二元一次方程组师生活动：教师鼓励学生结合上面的思维引导，通过自主探索与交流获得求解，学生通过观察，类比，思考，合作交流可以找出解决的办法。让学生表达自己的解题思路与方法，教师板书。在此，教师可以引出解二元一次方程组的基本思路，消元思想，以及代入消元法等概念教师板书。设计意图：让学生结合思维引导，更进一步体会二元一次方程组转化为一元一次方程的方法，从而引入 “消元”思想及代入消元法。思考：观察下列方程组，哪个方程组可以直接代入消元求解？（3）（2）（1）师生活动：教师引导学生观察三个方程组，然后提问（1）、（2）两个二元一次方程组能够转化为怎样的一元一次方程？方程组（3）为什么不能直接消元？【设计意图】通过思考题的设置，让学生进一步体会什么样的方程组能直接代入消元转化为一元一次方程，为引出探究二做铺垫。探究二： 例2 解二元一次方程组师生活动：教师提问这样的方程组又如何代入呢？能直接代入吗？提出问题学生思考，让学生小组合作讨论解这一类二元一次方程组的解法并交流。教师板书完整的解题过程。问题：通过上面的学习，请同学们小组讨论用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？师生活动：学生讨论后，学生交流展示，教师总结补充，说出解二元一次方程组的基本步骤是：变形、代入、求解、回代、写解。【设计意图】通过探究二，让学生通过观察、类比、合作交流探究出用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤，培养学生的观察、归纳、和语言表达能力，达成目标2。活动：给学生播放代入消元法街二元一次方程组的视频。【设计意图】通过视频让学生更加系统的学习用代入消元法解二元一次方程组的方法及注意要点。第三环节：应用新知，巩固练习1.方程-x+4y=-15，用含有y的代数式表示x为（ ）A. -x=4y-15 B.x=-15+4y C.x=4y+15 D.x=-4y+152.将y=-2x-4代入方程3x-y=5可得到（ ）A.3x-(2x+4)=5 B.3x-(-2x-4)=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）A.先变形方程1 B.先变形方程2C.可以先把1变形，也可以先把2变形 D.把1、2同时变形4.用代入法解二元一次方程组师生活动：前三道题让学生独立完成，一名学生白板上完成，其余同学在导学案上完成，学生完成后教师点评，教师让学生作对的同学举手来反馈学生的掌握情况。第四道题让两名学生到黑板上板演，其余学生在导学案上完成，完成后教师拍照通过QQ发送至白板上，进行反馈。完成后师生共同进行点评。【设计意图】通过练习题的设置反馈学生对本节课内容的掌握情况，反馈教学，内化知识。第四环节：归纳小结，布置作业 归纳小结： 引导学生，回忆知识，畅所欲言。教师补充。 通过本节课的学习， 谈谈本节课你有哪些收获？ 教师总结：1.解二元一次方程组的基本思路是：“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程。 2.用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形代入求解回代写解。3.变形技巧：尽量选取系数是1或-1的未知数的方程进行变形。 布置作业：必做题A：课本97页习题8.2第1，2题 选做题B:挑战思维挑战思维1. 解方程组2.已知 和 是方程ax+by=15的解，求a、b 的值。板书设计： 8.2.1 消元用代入消元法解二元一次方程组转化1.解二元一次方程组的思路：“消元” 例2 消元 二元一次方程组 一元一次方程代入消元法代入2. 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：变形 代入 求解 回代 写解五、教学评价1.学生的自我评价：各小组汇报本组的学习收效和不足。2.教师对学