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2.3 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、P是ABC所在平面外一点,且P到ABC三边的距离相等,PO于O,O在ABC内,则O是ABC的 ( )A、外心B、内心C、重心D、垂心2、正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1垂直的平面是 ( )A、平面DD1C1C B、平面A1DB1 C、平面A1B1C1D1 D、平面A1DB3、已知平面外的直线b垂直于内的二条直线,有以下结论:b一定不垂直于;b可能垂直于平面;b一定不平行于平面,其中正确的结论有A、0个B、1个C、2个D、3个4、直线l与平面a内的两条直线都垂直,则直线l与平面a的位置关系是 ( )A、平行B、垂直C、在平面a内D、无法确定5、下面各命题中正确的是 ( )A、直线a,b异面,aa,bb,则ab;B、直线ab,aa,bb,则ab;C、直线ab,aa,bb,则ab;D、直线aa,bb,ab,则a,b异面.6、对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:与a是异面直线;与a所成的角为定值;与a距离为定值d.那么这样的直线b有 ( )A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条7、直线与平面a内的两条直线都垂直,则直线与平面a的位置关系是 ( )A、平行 B、垂直 C、在平面a内 D、无法确定8、对于已知直线a,如果直线b同时满足下列三个条件:与a是异面直线;与a所成的角为定值;与a距离为定值d那么这样的直线b有 ( )A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条二、填空题9、从点O出发的不共面的3条射线OA、OB、OC中,如果AOBAOC,则OA在平面BOC上的射影落在BOC的_10、若AOB在平面内,OC是的斜线,AOCBOC60,OC与成45角,则AOB_11、点A、B平面,点P,线段AP、PB在内的射影长分别为3和5,则线段AB的最大值是_,最小值是_12、PD垂直于正六边形ABCDEF,若正六边形边长为a,PDa,则点P到BC的距离为_13、边长为a的正四面体ABCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦值是_三、解答题14、已知矩形ABCD的边长AB6cm,BC4cm,在CD上截取CE4cm,以BE为棱将矩形折起,使BCE的高CF平面ABED,求:(1)点C到平面ABED的距离;(2)C到边AB的距离;(3)C到AD的距离15、如图,已知ABCD是矩形,SA平面ABCD,E是SC上一点求证:BE不可能垂直于平面SCD参考答案一、选择题1、B;2、B;3、B;4、D;5、C;6、D;7、D;8、D二、填空题9、平分线上10、9011、8 212、a13、三、解答题14、解:(1)作FHAB于H,作FGAD于G,则CHAB,,可算得BE=4cm,HB=2cm,到平面ABED的距离为cm到平面AB的距离为cm到平面AD的距离为cm15、解:
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