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文档简介

.1 复数与复变函数（第一章）1.1 复数1选择题(1) ( B )（A） （B） （C） （D）(2) 下列对任意复数均成立的等式为（ A ）（A） （B） （C） （D）(3) 复数所属区域为（ B ）（A） （B） （C） （D）(4) 设复数满足：，且，则=（A）（A） （B） （C） (D）2. 将下例函数化为三角表达式和指数表达式(1) 解 因 ，所以， (2) 解 ，(3) 解 ，3. 证明：当时，.证 因=,又因,且,所以, 4. 填空题(1) 设,则复数的形式为 复数的模为 辐角主值为 (2) 设，则其实部为 虚部为 共轭复数为 (3) 设复数，则其三角形式指数形式 (4) 当满足条件时，是实数(5) 设，则的值为_1_5选择题(1) 设，则（ A ）（A）-2 （B）1 （C）8 （D）14(2) 设，则的值为（ A ）（A） （B） （C）1 （D）-16计算下例各题的值(1) 解 (2) 解 , (3) 解 = , (4) 解 =1.2 复变函数7. 选择题(1) （）（A）无定义 （B） （C） （D）(2) 方程所代表的曲线为（）（A）圆周 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线(3) 下例正确的是（）（A）在处无定义 （B）（C）的虚部等于 （D）的实部等于(4) 若为纯虚数，则有（）（A） （B）（C） （D）(5) 下例中为单值函数的为（ A ）（A） （B） （C） （D）求的值 (1) 8. 解 (2) 解 因，有，所以， (3) 解 (4) 解 9. 选择题(1) 设函数则（ C ）（A） （B） （C） （D)(2) 设，则的模为（ ）（A） （B） （C） （D）(3) 设，则为（）（A）无界区域 （B）复连通域 （C）单连通域 （D）闭区域(4) 下例正确的是（）（A）为单调函数 （B）为有界函数 （C）为多值函数 （D）为周期函数 10. 判断正误(1) 因为，所以. ( )(2) 为有界函数 ( )(3) ( )(4) 所表示的为整个复平面. ( )11. 计算下例各值 (
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