为什么 要证明.doc

第七章平行线的证明1为什么要证明教学目标【知识与技能】1.体会通过观察、猜想、归纳等得到的结论不一定正确,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,从而认识到证明的必要性.2.理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法:试验验证、举出反例推理证明等,理解数学的严谨性.【过程与方法】通过观察、猜想、推理的过程,发展学生的探索意识与合作交流的意识.【情感、态度与价值观】发展学生的探索意识以及合作交流的习惯;关注现实,培养学生进行深入思考的能力和质疑精神.教学重难点【重点】理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明,理解并掌握应用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法.【难点】体会数学推理的重要性和必要性.教学过程第一环节：创设情境,引入新课在以前的学习过程中,我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论,那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗?下面我们一起来感受几个例子!第二环节：猜想并验证活动活动1.考考你的眼力：ab abcd线段a与线段b哪个比较长？谁与线段d在一条直线上？ 活动2 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头阅读书本：读一读 来源:学.科.网Z.X.X.K活动3：某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数你认为呢？与同伴交流来源:Z|xx|k.Com参考答案：列表归纳为n012345678910XXK11n2-n+11来源:Zxxk.Com11111317233141536783101121是否为质数是是是是是是是是是是是不是目的：（受到知识有时具有一定的迷惑性（欺骗性），从而对不完全归纳的合理性产生怀疑）第三环节：合作探究交流与发现.通过上述几类问题的分析,你有什么发现吗?(1)通过实验、观察、归纳得到的结论是否都正确?怎样判断一个结论是否正确呢?(2)总结:实验、观察、归纳得到的结论可能正确,也可能不正确,因此,要判断一个数学结论是否正确,仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的,必须进行有根有据的证明.第四环节：随堂检测1.观察图1中的两条线段a与b,你认为哪条线段长些?( A )A. a=b B. ab D. 无法确定2.下列结论中你能肯定的是（ B ）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人3.下列问题用到推理的是（ A ）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线4.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：罪犯不在A,B,C三人之外；C作案时总得有A作从犯；B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（D）嫌疑犯A嫌疑犯B嫌疑犯C嫌疑犯A和C5.用长为L的铁丝围成如图的圆和正方形，则圆的面积与正方形的面积的关系是（ A ）A.圆的面积大于正方形的面积B.圆的面积小于正方形的面积C.圆的面积等于正方形的面积D.不能确定三、课堂小结1.通过本节课的学习,我们了解了实验、观察、归纳得到的结论不一定正确,从而明白证明的意义和必要性.，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根