安徽怀宁中学高二数学上学期开学考试

安徽省怀宁中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷1、 选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ay|y31x，xR，Bx|1x4，则()A.AB B.AB(0,4C.AB(0，) D.AB(0,42函数f(x)x22ax1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是()A.1a1 B.a1C.1a D.a0，0，|)的部分图象如图所示，若x1，x2(，)，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A.1 B. C. D.10圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为1620，则r等于()A1 B2 C4 D811已知x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值时，a2b2的最小值为()A5 B4 C. D212.已知点A(1,0)，点B在曲线G：yln x上，若线段AB与曲线M：y相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为()A.0 B.1 C.2 D.4第卷2、 填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上).13tan23tan37tan23tan37=_14若一束光线沿直线2xy20入射到直线xy50上后反射，则反射光线所在的直线方程为_15如图，在三棱柱A1B1C1ABC中，已知D，E分别为线段AB，AC的中点，点F在线段AA1上，且AF=AA1，设三棱锥AFED的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1V2的值为_16已知是单位向量，若向量满足|=，则|的取值范围是_三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线BC的方程18(本小题满分12分) 设函数f(x)sin2xcos(2x).(1)求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合；(2)设A，B，C为ABC的内角，已知cos B，f()，且C为锐角，求sin A的值.19(本小题满分12分)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA11，AB2，点E在棱AB上移动(1)证明：D1EA1D；(2)求AE为何值时，二面角D1ECD的大小为45？20(本小题满分12分)已知数列满足(nN*)(1)若是等差数列，求其通项公式；(2)若满足，为数列的前项和，求.21 (本小题满分12分)(1)已知向量满足，且|=|=1，求的夹角；(2)在等腰梯形ABCD中,已知ABDC,AB=2,BC=1,ABC=，动点E和F分别在线段BC和DC上,且求的最小值22 (本小题满分12分)已知函数f(