数学人教版六年级下册圆锥体积

圆锥的体积 教学内容 教材第 33 34 页例 2 例 3 圆锥的体积 教学目标 1 知识与能力 通过实验 自主探索出圆锥体积和圆柱之间的关系 初步掌握圆锥体积的计算公式 能解决实际生活中简单的有关圆锥体积计算的实际问题 2 过程与方法 小组实验操作 探索学习的过程 激发自主探索的意识 发展空间观念 教学重点 理解与掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 理解等底等高圆柱与圆锥体积间的倍数关系 教学准备 教师准备 多媒体课件 练习题 圆柱和圆锥若干 学生准备 练习本 圆柱与圆锥体积演示器 教学过程 一 复习旧知 引出新知 师 出示圆柱与圆锥 问学生指出立体图形的各部分名称 师 前面学习了圆柱的体积计算 今天我们一起探究求圆锥体积的计算方法吧 设计意图 学生通过观察事物使学生加深旧知 有效的激发学生的兴趣走进课堂 二 新授 1 感知问题 师 出示等底等高的圆柱与圆锥 对比圆柱的底面积与高 这圆柱与圆锥的底面积 和高有什么关系呢 学生举手 教师指名回答 生 圆柱与圆锥的底面积和高相等 师举起圆柱 圆锥教具 问这等底等高的圆柱之间会有什么倍数关系呢 2 实验探究 多媒体出示实验要求 分 8 小组实验 拿出事先准备好的沙和水 按实验要求进行实 验 学生实验 教师进行指导 学生完成后全班汇报 并让两组等底等高的小组和一组实验的器材等底不等高的进行 演示 让学生细致观察对比 学生汇报预设 生 1 我们组使用的是等底等高的圆柱和圆锥 把圆锥装满了沙子 然后倒进了圆柱里 倒 了三次 刚刚好到满圆柱 我组的结论是圆锥体积等于与它等低等高的圆柱的三分之一 生 2 我们组使用的是等底等高的圆柱和圆锥 把圆锥装满了水 然后倒进了圆柱里 倒了 三次 刚刚好到满圆柱 我组的结论是圆锥体积等于与它等低等高的圆柱的三分之一 生 3 我们组使用的是等底不等高的圆柱和圆锥 把圆锥装满了水 然后倒进了圆柱里发 现我组的结论和前两组的不同 师小结 出示幻灯片 进一步演示实验 发现在等底等高的情况下 圆柱体积是圆锥体积的 3 倍 反过来 圆锥的体积是它等底等高的圆柱的体积的三分之一 设计意图 通过实验学生能够感知科学的探究方法 学生汇报实验过程出现不同的 发现 让学生更能理解透彻圆锥的体积公式 3 公式理解应用 完成练习一和练习二 三 教学例 3 师谈话 我们了解了圆锥体积公式的推导过程 并掌握了圆锥体积公式 其实圆锥 的体积计算在现实生活中应用广泛 比如 多媒体出示例 3 师谈话 请同学们认真读题 你从题目中获得什么信息 学生举手 老师指名回答 学生回答预设 生 1 这堆沙子近似一个圆锥 求沙子体积实际就是求圆锥的体积 生 2 知道这堆沙子的高和底面直径 所以要先求底面半径 生 3 题目里还有一个问题 求沙子的重量 知道了每立方米重 1 5 吨 师 好 同学们分析的很清楚 动笔尝试解答 学生动笔独立完成 教师指名板演 并对困难学生指导 学生完成后全班汇报交流 教师对学生进行评价 3 2 m5 025 0241 2 2 4 3 14 3 1 沙堆的体积 t7 531 55 02沙堆的重量 师小结 生活中利用圆锥体积计算的实例还有许多 我们在生活中要善于去发现 去 思考 去感知 设计意图 引导学生把公式应用于解决实际问题当中 让学生感受数学学习的实用 价值 完成练习 3 学生独立完成 师故意出示错误答案 点名提问学生 让学生发现利用圆锥体积解决 问题时 3 1 得重要性 设计意图 让学生熟记圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的3 1 课堂小结 师谈话 学完这节课 你有什么收获 和同学说说吧 学生举手 教师指名回答 学生回答预设 生 1 我知道了什么是等底等高 生 2 我利用实验推导出了圆锥体的体积计算公式 用实验法学知识很轻松 也很有 趣 生 3 等底等高的圆柱的体积是圆锥的 3 倍 板书设计