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文档简介

角的平分线的性质（1）教学目标:知识与技能 学习目标：1会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性2探索并证明角的平分线的性质3能用角的平分线的性质解决简单问题重点：探索并证明角的平分线的性质难点：点到直线的距离。教学课时：一课时教学课型：新课教学方法：讲解、启发、组织讨论并画教学手段：PPT课件、教材书教学过程：一、 导入感悟实践经验，用尺规作角的平分线问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线用量角器度量，也可用折纸的方法追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB =AD，BC =DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？ 追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？利用尺规作角的平分线的具体方法:追问4你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？ 如图，任意作一个角AOB，作出A的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点PP 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？在OC 上再取几个点试一试 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角ABOCDE的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？已知：AOC = BOC，点 PP在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分别为D，E 求证：PD =PE追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程O追问3角的平分线的性质的作用是什么？主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等CD三、巩固练习：P解决简单问题，巩固角的平分线的性质A练习1下列结论一定成立的是 BE（1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD =PE四、课堂总结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课是通过什么方式探究角的平分线的性质的？（3）角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法？ 在应用这一性质时要注意
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