八年级数学上册 13.4《全等三角形》课件 北京课改版.ppt

全等三角形 13 4全等三角形 如图 平行四边形abcd中 abc cda 找出其中相等的边与角 相等的边是 ab cd bc da ac ca 相等的角是 bac dca acb cad b d 问题情境 问题情境 你是如何识别两个三角形全等的 我们能不能找到一些较为简便的方法 用来识别三角形的全等呢 有没有类似于相似三角形的识别方法呢 全等三角形的识别 做一做 1 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 1 三角形的一条边为3cm 2 三角形的一个内角分别为60 不一定全等 做一做 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 分别按照下面的条件做一做 1 三角形的一个内角为60 一条边为3cm 2 三角形的两个内角分别为30 和70 3 三角形的两条边分别为3cm 5cm 不一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三个角 三条边 两边一角 两角一边 已知一个三角形的三个内角分别为40 60 和80 你能画出这个三角形吗 把你画的三角形与同伴画的进行比较 它们一定全等吗 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形会全等吗 做一做 给你三条线段a b c 以这三条线段为边画一个三角形 步骤 1 画一线段ab使它的长度等于c 4 8cm 2 以点a为圆心 以线段b 3cm 的长为半径画圆弧 以点b为圆心 以线段a 4cm 的长为半径画圆弧 两弧交于点c3 连结ac bc abc即为所求 做一做 发现 把你画的三角形与其他同学的图形相比较 他们全等吗 叠合在一起 是否完全重合 换三条线段 再试试看 是否有同样的结论 发现 给定三条线段 如果它们能组成三角形 那么所画的三角形都是全等的 识别三角形全等的一种简便的方法 如果两个三角形的三条边分别对应相等 那么这两个三角形全等 sss 概括 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 sss 概括 如图 abc def sss 在 abc和 def中 ab de ac df bc ef od oe cd ce ocd oce doc eoc oc为 aob的平分线 解 例1 有一种作已知角的平分线的方法 如图 在 aob的两边上分别取点d e 使od oe 再分别以d e为圆心 大于de长为半径作弧 两弧相交于点c 作射线oc 则oc就是 aob的平分线 试说明这种作法的正确性 连结ec dc oc oc 例题解析 在 ocd和 oce中 1 根据条件判定下面的三角形是否全等 1 2 3 4 相信自己 1 两个等边三角形全等 2 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 3 两个等腰直角三角形全等 4 都有两边长分别为3厘米和5厘米的两个等腰三角形全等 5 都有两边长分别为3厘米和8厘米的两个等腰三角形全等 2 判断题 对打 错打 相信自己 3 如图 已知ab cd ad bc 要求 dca bac 需先求 所用全等识别法是 所需要的条件是 相信自己 3 如图 四边形abcd是平行四边形 abc和 cda是否全等 若四边形是菱形 矩形 梯形 是否还有相同的结论 相信自己 4 已知 如图 点a b c d在同一条直线上 ac bd am cn bm dn试说明 am cn bm dn 相信自己 5 三月三 放风筝 如图所示是小芳制作的风筝 她根据de df eh fh 不用度量 就知道 deh dfh 请你用所学知识给予证明 2004 福建福州 d e h f 超越自我 感悟与反思 1 由实践知 对于两个三角形的三条对应边 三个对应角中 只有满足其中一个