数学人教版八年级上册多边形及其内角和.doc

113多边形及其内角和第1课时多边形1了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念2了解凸凹多边形的区别了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念多边形对角线的条数及其规律的探索(设计者：)一、创设情景，明确目标多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出平面图形，从而引出课题二、自主学习，指向目标学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标多边形的定义及有关概念活动一：阅读教材P19.展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？反思小结：多边形的定义及相关概念针对训练：见学生用书相应部分多边形的对角线活动二：(1)十边形的对角线有_35_条(2)如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是_39_边形展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的(n3)是什么意思？为什么要除以2?反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？针对训练：见学生用书相应部分正多边形的有关概念活动二：阅读教材P20.展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标本节学习的数学知识是：1多边形、多边形的外角，多边形的对角线2凸凹多边形的概念五、达标检测，反思目标1下列叙述正确的是( D )A每条边都相等的多边形是正多边形B如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形C每个角都相等的多边形叫正多边形D每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形2小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( D )A三角形B正方形C四边形D梯形3多边形的内角是指_多边形相邻两边组成的角_；多边形的外角是指_多边形的边与它的邻边的延长线组成的角_；多边形的内角和它相邻的外角是_邻补角_关系4已知一个四边形的四个内角的比为1234，求这个四边形的各个内角的度数解：设各内角分别为x、2x、3x、4x，则x2x3x4x360x36x362x723x1084x1445一个十边形共有多条对角线？解：设这个十边形有n条对角线，当n10时，35有35条对角线。6有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？解：90次一共需要握手90次1上交作业课本P241、2、3、4、5、6.2课后作业见学生用书第2课时多边形的内角和1掌握多边形内角和及外角和公式2能把多边形问题转化为三角形问题，体现了转化的数学思想，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法探索并证明多边形内角和与外角和公式探索多边形内角和时，将多边形转化成三角形来解决问题的思路(设计者：)一、创设情景，明确目标问题：1.三角形的内角和是180；正方形的内角和是360；一般四边形的内角和是多少呢？(360)2五边形的内角和呢？(540)3n边形的内角和是多少呢？180(n2)二、自主学习，指向目标学习至此：请完成学生用书相应部分三、合作探究，达成目标多边形的内角和活动一：探究：教材P21“思考”展示点评：边数从一个顶点出发引对角线的条数分成三角形个数内角和外角和412360360523540360634720360745900360nn3n2180(n2)360小组讨论：把一个多边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？都可以推导出多边形的内角和公式吗？反思小结：n边形的内角和等于(n2)180.针对训练：见学生用书相应部分多边形的外角和活动二：见教材P22例1(答案见课本)展示点评：任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和是多少？上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？你能归纳出多边形外角和的求法吗？小组讨论：多边形的外角和与这个多边形的边数之间有数量关系吗？反思小结：多边形的外角和等于360.针对训练：见学生用书相应部分四、总结梳理，内化目标1本节课学习的数学知识是：多边形的内角和公式，及外角和2数学思想：转化、数形结合五、达标检测，反思目标1填空：(1)十二边形的内角和是_1800_(2)一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加_180_，它的外角和增加_0_(3)一个多边形的内角和是720，则此多边形共_6_个内角(4)如果一个多边形内角和是1440度，那么这是_十_边形2如图：ABCDEF_360_3下列角度中不能成为多边形内角和的是( A )A600B720C900D10804科技馆为某机器人编制了一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为( A )A12 m B13 m C14 m D