3.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)

A卷（课堂针对训练二）3.1回归分析的基本思想及其初步应用（2）用心 爱心 专心双基再现1有下列说法:在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越小,说明模型的拟合效果越好.比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是 （）A.0B.1C.2D.32在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合得最好的模型是（）A .模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.203如图所示的5组数据中，在选择适当的模型时，漏掉某一组数据，所得的相关指数比实际的要小，则漏掉的数据应是( )A.数据A B.数据C .数据E D.数据D4对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4 和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_ _的那个5若有一组数据的总偏差平方和为120，相关指数为0.6，则回归平方和为_.6对四对变量和进行相关性检验，已知是观测值组数，且已知；（已知时，；时，；时，）则有95%的把握说变量与具有线性相关关系的是 .变式活学7（教材1.1例1变式1）从某大学中随机选取8名女大学，其身高与体重的数据如下：编号12345678身高（cm）165165157170175165155170体重（kg）4857505464614359试对其进行残差分析。8（教材1.1例1变式2）关于与有以下数据：245683040605070有如下两个线性模型：（1）；（2），试比较哪一个拟合效果比较好？实践演练9（2006年广东佛山）19世纪未，德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占的比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例系数，是表示生活水平高低的一个指标，其计算公式为：。在我国，判定生活发展阶段的标准是：贫困60%，温饱，小康，富裕40%.根据国家统计局统计显示，随着中国经济的不断增长，城镇居民家庭的恩格尔系数不断下降，居民消费已从温饱型向享受型、发展型转变。如下表所示：恩格尔系数(%)年份57.5197854.2199053.8199250.0199448.8199644.7199839.4200037.7200237.12003求：（1）根据年份预报恩格尔系数的回归方程；（2）预报2007年的恩格尔系数；（3）求相关指数；（4）作出残差图。10某地大气中氰化物测定结果如下：污染源距离氰化物浓度500.6871000.3961500.2002000.1212500.09300