浙江省绍兴市暨阳中学八年级（下）期中数学试卷（解析版）

浙江省绍兴市暨阳中学八年级（下）期中数学试卷一选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1下列各等式成立的是（）A（）2=5B =3C =4D =x2若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A80B60C45D403在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A30，35B50，35C50，50D15，504若，则化简的结果是（）A2a3B1CaD15如图，P是ABCD上一点已知SABP=3，SPDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）A6B8C10D无法确定6用反证法证明“在同一平面内，若ab，ac，则bc时，第一步应假设（）Ab不平行cBa不垂直cCa不垂直bDbc7商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的 基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）A0.64B0.8C8D6.48已知关于x的方程x2（m3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）A2B1C0D19如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于G，BG=4，则四边形AECD的周长为（）A20B21C22D2310如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6B12C20D24二填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11二次根式中，a的取值范围是_12数据a1，a2，a3an的方差为2，则数据2a1+2，2a2+2，2a3+22an+2的方差为_13顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_14现有若干个含有30角的全等的直角三角板，拼出一个凸n边形，则n的最大值为_15已知m=，若a，b是两个两个连续整数，且amb，则a+b=_16已知（x2+y2）（x2+y21）=12，则x2+y2的值是_17如图，四边形ABCD中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则BD的长等于_18如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q（0，2）和动点P（a，0）的直线与矩形ABCD的边有公共点，则：（1）a的取值范围是_；（2）若设直线PQ为：y=kx+2（k0），则此时k的取值范围是_三解答题（共7题，共46分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！19（1）计算：（612）（）（2）解方程：20为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：平均成绩01234 5 678910 人数 01 33 4610（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？21如图，在ABCD中，BD=2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OC、OB、AD的中点求证：（1）DEOC；（2）EG=EF22山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23已知关于x的一元二次方程x2（k+2）x+2k=0（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长24在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由浙江省绍兴市暨阳中学八年级（下）期中数学试卷一选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1C 2A 3C 4A 5C 6A 7C 8B 9C 10D二填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11a 124 13平行四边形 1412 159 16. 417. 4 182a2 k1或k1三解答题（共7题，共46分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！19解：（1）原式=665+4=2；（2）x22x+2=0，（x）2=0，则x=0，解得：x1=x2=20解：（1）参加这次射击比赛的队员有：4+6+7+15+1=33（人）；（2）33个数，中位数应是大小排序后的第17个数，落在4.56.5这个小组内；（3）0.52.5有4个数，则平均数为2的人数为3；6.58.5有15个数，则平均数为7的人数为156=9人；平均数为5的人数为74=3；所以众数为7，落在6.58.5小组内21证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，BD=2OD，AB=CD，AD=BCBD=2AB，OD=AB=CD点E是OC的中点，DEOC（2）DEOC，点G是AD的中点，EG=AD； 点E、F分别是OC、OB的中点EF=BCAD=BC，EG=EF22（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元 此时，售价为：606=54（元）， 9分答：该店应按原售价的九折出售 10分23解：（1）把x=1代入x2（k+2）x+2k=0，得1k2+2k=0，解得k=1设方程的另一根为t，则t=2k=2即k的值为1，方程的另一根为2；（2）=（k2）20，对于任意实数k，原方程一定有实数根；（3）此方程的两根为x1=k，x2=2若x1x2，则x1=5，此等腰三角形的三边分别为5，5，2，周长为12若x1=x2=2，等腰三角形的三边分别为2，2，5，不存在此三角形，所以，这个等腰三角形的周长为1224解：（1）如图1，过A作AMDC于M，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AMBC，四边形AMCB是矩形，AB=AD=10cm，BC=8cm，AM=BC=8cm，CM=AB=10cm，在RtAMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM+CM=10cm+6cm=16cm；（2）如图2，当四边形PBQD是平行四边形时，PB=DQ，即103t=2t，解得t=2，此时DQ=4，CQ=12，BQ=，所以CPBQD=2（BQ+DQ）=；即四边形PBQD的周长是（8+8）cm；（3）当P在AB上时，如图3，即，SBPQ=BPBC=4（103t）=20，解