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文档简介

正弦函数的图象 教学目标 1 会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象 2 会用 五点作图法 画正弦函数的简图 1 列表 2 描点 3 连线 1 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 o 1 x y 1 2 sin cos tan 的几何意义 p m a t 正弦线mp 余弦线om 正切线at 想一想 三角问题 几何问题 把三角问题转化为几何问题 初步建立数与形的结合 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 问题讨论 思考 2 能否借助上面作点c的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 o p m x y 问题讨论 作正弦函数的图象 o1 x y y sinx x 0 2 o 1 1 思考 2 能否借助上面作点c的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢 几何描点法的步骤 作直角坐标系 并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆 等分单位圆 找横坐标 把轴上从0到2 2 6 28 这一段分成相应等份 找纵坐标 把各角的正弦线向右平移 使它的起点与x轴上对应的点重合 从而得到12条正弦线的12个终点 连线 用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来 即得y sinxx 0 2 的图象 y sinxx 0 2 y sinxx r 终边相同角的三角函数值相等 即 sin x 2k sinx k z 利用图象平移 正弦曲线 五点法 几何描点法作图精确 但过程比较繁 请同学们观察下图 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 问 我们在作正弦函数y sinxx 0 2 的图象时 描出了12个点 但其中起关键作用的点是哪些 分别说出它们的坐标 归纳小结 1 代数描点法 误差大 2 几何描点法 精确但步骤繁 3 五点法 重点掌握 其中五点法最常用 要牢记五个关键点的坐标 正弦曲线的作法 列表 2 描点作图 1 y 2sinx x 0 2 例1 分别作出下列函数简图 五点法作图 0 2 020 20 y 2 x 0 y 2sinx y 2sinx 1 y sinx 练习 2个 2 怎么由的图象得到的图象 3 y 2 sinx 的图象与y 的图象有多少个交点 作业 y 1 sinxx 0 2 y 3cosxx 0 2 y sinxx 0 2 1 y 5sinxx r 2 y 1 cosxx r 1 画出下列函数的简
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