塑性加工原理ppt课件.ppt

4轧制单位压力的计算 要求1 了解研究轧制单位压力的意义及确定方法2 掌握Karman单位压力微分方程的导出及其与Orowan方程的异同 3 熟悉单位摩擦力沿接触弧分布规律及对轧制单位压力的影响 1 4 1轧制压力的概念轧制压力 是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力 即轧件给轧辊的总压力的垂直分量 作用 使轧件产生塑性变形 2 4 1 1轧制压力P与单位压力p的关系在确定轧件对轧辊的总压力时 首先应考虑接触区内轧件与轧辊间力的作用情况 在变形区任取一微分弧ds 其上作用着轧辊给轧件的单位压力p和单位摩擦力t则 x 3 4 1 2研究单位压力p的意义 1 通过研究p在接触弧上的分布规律 从而得出P的分布规律 2 是工艺设计计算的基础 4 4 1 3确定p的方法1 理论法 建立在理论分析的基础上 确定变形区内p的分布形式和大小 用计算公式 工程法或平截面法 确定p 本章主要介绍 5 2 实测法 借助于压力传感器 把压力信号转换成电信号 通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来 用实测的轧制总压力除以接触面积 求出平均单位压力p 6 3 经验公式和图表法 根据大量的实测统计资料 进行一定的数学处理 建立经验公式或图表 7 4 2卡尔曼 T Karman 单位压力微分方程及A 采利柯夫解 8 4 2 1T Karman单位压力微分方程的导出1 假设条件 1 轧件材质均匀 变形均匀且 B 0 2 单位摩擦力t沿接触弧均匀分布且f C 3 忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形 4 主应力方向与轧件的长 宽 高方向一致 且 1 2 3 其中 2 1 3 2 故塑性方程为 1 3 K K 平面变形抗力 9 2 单位压力微分方程的导出如图在后滑区取一微分体abcd 其厚度为dx 高度由 2y dy 变化到2y 宽度为B 弧长近似为弦长 弧ab 弦ab dx cos 为研究此微分体的力平衡条件 将力全部投影X轴上 则 X 10 11 12 13 4 2 2求解 t dy与dx 边界上的单位压力的情况 1 无张力 x 0 时 pH KH ph Kh 2 有张力 x qH或 qh 时 pH KH qH ph Kh qh 1 假设条件 边界条件 用于说明边界上 x 0 x l 的约束情况的条件 由p x K知 14 接触弧方程假设1 把圆弧面看成平面 以平面方程代圆弧方程 stone y a 2 把圆弧看成直线 以弦代弧 采利柯夫 y ax b 3 把圆弧看成抛物线 以抛物线代弧 Sims y ax2 bx c 4 仍是圆弧 改用极坐标 Bland Ford 15 轧件与轧辊间的摩擦假设1 干摩擦理论 假设在整个变形区接触面上 轧件对轧辊全滑动且服从于库仑摩擦定律 即t fp f C 2 定摩擦理论 假设在整个变形区接触面上 摩擦力是常数 即t s C 16 3 液体摩擦理论 假设在整个变形区接触面上 形成液体摩擦 轧件对轧辊完全滑动 且符合牛顿液体摩擦定律 t dvx dy 4 非恒定摩擦理论 变形区内摩擦系数并非恒定不变 而是单位压力的函数 即f v p 17 5 混合分区摩擦理论 在变形区接触面上 存在着不同的摩擦状态区域 则每个区域采取不同的摩擦规律 18 2 采利柯夫解1 假设条件 1 摩擦规律 t fp且f C 2 边界条件 K C 考虑了张力q 3 接触弧方程 以弦代弧 y ax b 4 塑性方程 1 3 K 即p x K 19 2 公式 20 4 3 影响单位压力的主要因素1 变形抗力 s的影响 s p 凡是影响变形抗力 s的因素都影响单位压力p 21 1 影响变形抗力的主要因素 1 化学成分和显微组织的影响在较低的温度下随着钢中含碳量的增加 钢的变形抗力升高 温度升高时其影响减弱 一般 钢中的合金元素使金属的变形抗力增加 晶粒越细小 变形抗力越大 夹杂物会使变形抗力升高 钢中有第二相时 变形抗力也会相应升高 22 随温度的升高 由于降低了金属原子间的结合力 金属的变形抗力降低 2 变形温度的影响 23 3 变形速度的影响随热轧时变形速度增加 变形抗力升高 原因 热轧时 变形速度的升高 回复和再结晶进行的不完全 而冷轧时 由于没有再结晶 不存在回复及软化现象 变形速度对变形抗力的影响小 24 变形速度对碳钢变形抗力的影响压下率 50 10 2 25 4 变形程度的影响冷轧时 随变形程度增大 加工硬化程度加强 变形抗力增加 热轧时 随变形程度的升高 变形抗力变化程度较小 一般随变形程度增加 变形抗力稍有增加 26 2 压下率 的影响 p 途径 1 h l 金属流动阻力 变形附加抗力 p 2 H 外摩擦影响加强 变形附加抗力 p 27 3 轧件厚度H h 的影响H h 变形渗透 p 28 4 辊径D的影响D p D l 金属流动阻力 变形附加抗力 p 29 5 摩擦的影响f p f 金属流动阻力 变形附加抗力 p 凡是影响f 的一切因素 都影响着p 30 6 张力q的影响张力q p q 金属流动阻力 p 31 Karman的采利科夫解反映了工艺因素 摩擦力 系数 辊径D 轧件厚度 张力及变形抗力对单位压力p的影响 公式没考虑加工硬化 变形区内粘着的现象 以直线代替圆弧只有对冷轧薄板时比较接近 此时弧弦差别较小 同时冷轧薄板时粘着现象不太明显 适用于冷轧薄板 32 4 4Orowan单位压力微分方程及D R Bland和Sims压力公式4 4 1Orowan单位压力微分方程1 假设条件 1 B 0即平面变形 2 接触弧上各点f C 当单位摩擦力t s时 产生滑移 当t s 剪切应力 时 产生粘着 热轧时存在粘着 33 3 沿轧件高度方向变形不均匀 用 s代替单位摩擦力t 4 高向的水平应力分布不均 用水平应力 x的合力Q代替 x 34 整理后得微分方程 根据假设 由X轴方向力平衡得 orowan单位压力微分方程 在变形区取单位圆弧微分体 受力分析如右图 35 4 4 2Orowan微分方程与Karman微分方程的异同相同点 都采用平面变形假设 B 0 不同点 1 假设条件 对于摩擦的认识不同 Karman 干摩擦理论 t fp且f C Orowan 接触弧上各点f C 当单位摩擦力t s 剪切应力 时 产生滑移 当t s时 产生粘着 36 2 力学图示 KarmanOrowan 取平截面为微分单元体 建立直角坐标 x p为主应力 取圆弧面为微分单元体 建立极坐标 r为非主应力 37 3 塑性方程 Karman 1 3 K 即p x KOrowan r 2 4 2r K2 4 微分方程Karman Orowan 38 4 4 3Bland Ford轧制单位压力公式1 假设条件 1 变形条件 B 0即平面变形 2 摩擦规律 t fp且f C 3 边界条件 K C 张力q 0 4 接触弧方程 圆柱方程 5 塑性方程 1 3 K 即p x K 39 2 公式 40 4 4 4R B Sims单位压力公式1 假设条件 1 变形条件 B 0即平面变形 但 r非主应力 2 摩擦规律 t s 发生粘着 3 边界条件 K C 张力q 0 4 接触弧方程 抛物线方程 5 塑性方程 r 2 4 2r K2 41 2 公式 42 4 5M D Stone单位压力微分方程及其单位压力公式 1 假设条件 1 变形条件 B 0即平面变形 p x为主应力 2 摩擦规律 t fp且f C 3 边界条件 K C 张力q 0 4 接触弧方程 平面方程 5 塑性方程 1 3 K 即p x K 43 2 微分方程的导出由