安徽合肥三中高一数学上学期期中

安徽省合肥三中2018-2019学年高一数学上学期期中试题一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合M=1，0，1，N=x|x2=x，则MN=（B）A1，0，1B0，1C1D02函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（C）A（，1）B（1，+）C（1，1）（1，+）D（，+） 3下列函数表示的是相同函数的是（B）A BC D4下列函数是偶函数且在上是增函数的是(A）A B C D5方程的实数根的所在区间为（C）A（3，4） B（2，3） C（1，2） D（0，1）6三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（C）A0.65log0.6550.6 B0.6550.6log0.65Clog0.650.6550.6 Dlog0.6550.60.657.函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ D ）8已知函数在上是增函数，则的取值范围是（D）ABCD9已知f（x）是R上的奇函数，对于xR，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（1）=2，则f（2013）等于（B）A0 B2 C2014 D210. 若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为（D)A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上11幂函数的图象经过点，则满足的的值为 12已知函数f（x）= ，则ff（）= _13= 3 .14把函数y=logax（a0，且a1）的图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到函数y=f（x）的图象，已知函数y=f（x）的图象经过定点A（m，n）若方程kx2+mx+n=0有且仅有一个零点，则实数k的值为0或12345678910BCBACCDDBD三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合 ，B=x|m+1x2m-1，C=x|-2x7,(1)(2)若BC,求实数m的取值范围.分析：若BC,则B=或B,故分两种情况讨论.解：(1)(2)当B=时,有m+12m-1,得m2,当B 时,有 解得 2m4.综上:m4.16.已知函数，其中、为非零实数， ，（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；（2）用定义证明在上是增函数。17已知函数f（x）是奇函数，（1）求f（x）解析式；（2）试作出函数y=f（x）是的图象；（3）若函数y=f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：要使f（x）在1，a2上单调递增，结合f（x）的图象知，故实数a的取值范围是（1，318.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R(x) ，其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数f(x)；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润) 解：(1) 设每月产量为x台，则总成本为20 000100x， 从而f(x) （不写定义域扣1分）(2) 当0x400时，f(x)(x300)225 000，当x300时，有最大值25 000； 当x400时，f(x)60 000100x是减函数，f(x)60 00010040025 000.当x300时，f(x)的最大值为25 000. 每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元 19已知函数，其中，当时，的最大值与最小值之和为（）求的值；（）若，记函